Wordle est-il toujours battable dans des conditions de jeu optimales ?

Question

Wordle est-il toujours battable en jouant de manière optimale en mode facile (où l'on peut deviner n'importe quel mot valide) ?

Pour poser la question de manière plus formelle, existe-t-il un programme informatique déterministe capable de jouer à Wordle avec succès, sans tricher, pour chaque mot cible ? Wordle est un jeu déterministe à part le mot cible caché, et il existe une liste connue et finie de mots cibles, donc cette question devrait être décidable. Un examen du code source de Wordle montre qu'il y a 2,315 les mots cibles possibles et 10,657 mots supplémentaires autorisés à deviner (12 972 mots autorisés à deviner au total).

Questions bonus

(Ces éléments sont inclus au cas où une réponse les comporterait ; ils ne sont pas nécessaires pour répondre à la question).

• La réponse est-elle différente en mode facile (où vous pouvez deviner n'importe quel mot valide) et en mode difficile (où votre réponse doit à la fois être un mot valide et correspondre aux indices qui vous ont été donnés jusqu'à présent) ?

• Si un tel programme existe, quel est le mot qu'il utilise pour sa première estimation ? (Si le programme est déterministe, il devrait toujours utiliser le même ouvreur)

• Quelle est la performance la plus défavorable d'un programme optimal (en ignorant la limite de 6 suppositions s'il n'y a pas de programme optimal qui gagne toujours) ?

Answer 1

Wordle est toujours battable dans des conditions de jeu optimales, que ce soit en mode facile ou difficile. Ceci est faisable en utilisant l'algorithme minmax de Knuth pour mastermind avec un arbre d'estimation de départ.

Voici un exemple de programme qui le fait en toute simplicité : https://codegolf.stackexchange.com/a/242412/73123 .

Ce programme gagne en 5 coups au maximum, bien qu'il soit sous-optimal (au minimum, le défi Codegolf limite l'espace d'estimation à la liste de 2315 mots, alors que Wordle a 10657 estimations autorisées). Il utilise le mot de départ "LANCE". La distribution des victoires est la suivante :

• Tour 1 : 1
• Tour 2 : 49
• Tour 3 : 871
• Tour 4 : 1354
• Tour 5 : 40

Voici un exemple qui gagne tous les matchs en mode difficile : https://gist.github.com/zags/a093467ee6e71fd35ff849a5b76f22e5

Il utilise le mot de départ "CALMS" et s'il est totalement raté, il utilise "BENTO" ; sinon, il utilise le mot qui crée le plus petit écart maximum, avec un petit poids pour deviner des mots de réponse valides plutôt que des mots sans réponse. La distribution de ses gains est la suivante :

• Tour 2 : 94
• Tour 3 : 834
• Tour 4 : 1120
• Tour 5 : 253
• Tour 6 : 14

Answer 2

Oui, n'importe quel puzzle Wordle valide sera toujours battable avec un jeu optimal, comme le prouve Absurde être solvable en 4 propositions .

Absurdle est une variante contradictoire de Wordle, dans laquelle le jeu change le mot secret après chaque réponse de manière à ce qu'il corresponde toujours aux informations des réponses précédentes. Selon les propres termes du site :

Wordle choisit un seul mot secret au début du jeu, et vous devez le deviner. Absurdle donne l'impression de choisir un seul mot secret, mais ce qu'il fait en réalité, c'est considérer la liste entière de tous les mots secrets possibles qui correspondent à vos suppositions jusqu'à présent. Chaque fois que vous devinez, Absurdle élague sa liste interne le moins possible, en essayant de prolonger intentionnellement le jeu autant que possible.

Il est important de noter qu'il y a pas de hasard à Absurdle . Le jeu simule le pire scénario* en considérant toutes les réponses possibles de Wordle et en choisissant celle qui vous donne le moins d'informations pour une réponse donnée. Par conséquent, puisque le pire scénario simulé d'Absurdle peut être résolu en 4 réponses, nous pouvons supposer que tout Wordle en "mode facile" devrait également pouvoir être résolu en jouant de manière optimale.

*Techniquement absurde n'est pas toujours le cas. absolu scénario le plus défavorable . Cependant, tout défi supplémentaire qu'une Absurde optimale fournirait devrait être compensé par les deux devinettes supplémentaires autorisées par la limite de 6 devinettes de Wordle.