Est-ce que Flamme sacrée ou Firebolt fait plus de dégâts en moyenne à une ombre sur un nombre de rounds arbitraire mais fini?

Question

Supposons la composition de personnage suivante :

Niveau 2 Variant Human Wild Magic Sorcerer avec le don Magic Initiate; les sorts pertinents sont Flamme Sacrée et Rayon de Feu. Même si je ne pense pas que le niveau du personnage soit pertinent, il est inclus au cas où une compétence jouerait un rôle plus important que prévu.

Caractéristiques :
FOR : 8 (-1)
DEX : 14 (+2)
CON : 14 (+2)
INT : 10 (+0)
SAG : 12 (+1)
CHA : 14 (+2)

DD de sauvegarde contre les sorts : 8 + 2 + 2 = 12
Modificateur d'attaque de sorts : 2 + 2 = 4

DD de sauvegarde contre Flamme Sacrée : 8 + 2 + 1 = 11

Magicien Initiate (Manuel des Joueurs 5e éd. page 168) :

Choisissez une classe{clerc} : Vous apprenez deux cantrips de votre choix dans la liste de sorts de cette classe. ... Votre capacité à lancer des sorts pour ces sorts dépend de la classe choisie : ... Sagesse pour le clerc

Flamme Sacrée (Manuel des Joueurs 5e éd. page 272) :

Cantrip.
Temps d'incantation : 1 action.
Une émanation de lumière en forme de flamme descend sur une créature que vous pouvez voir à portée. La cible doit réussir un jet de sauvegarde de Dextérité ou subir 1d8 de dégâts radiants. La cible ne bénéficie d'aucun bonus de couverture pour ce jet de sauvegarde.

Rayon de Feu (Manuel des Joueurs 5e éd. page 242) :

Cantrip.
Temps d'incantation : 1 action
Vous lancez une motte de feu sur une créature ou un objet à portée. Effectuez une attaque d'attaque de sort à distance contre la cible. En cas de réussite, la cible subit 1d10 de dégâts de feu. Un objet inflammable touché par ce sort s'enflamme s'il n'est pas porté ou transporté.

Ombre (53 MM page 269),

Classe d'armure : 12
Points de vie : 16 (3d8 + 3)
DEX : 14 (+2)
Vulnérabilités aux dégâts : radiants
Résistances aux dégâts : ... feu ...

Résistance et Vulnérabilité aux Dégâts (53 PHB page 197)

Si une créature ou un objet a une résistance à un type de dégâts, les dégâts de ce type sont réduits de moitié contre elle. Si une créature ou un objet a une vulnérabilité à un type de dégâts, les dégâts de ce type sont doublés contre elle.

En supposant que nous n'ayons pas à nous soucier du Sorcier prenant des dégâts (juste pour le bien de la question, sinon cela se résume au Sorcier mourant après quelques tours), quel sort serait le meilleur choix pour infliger le maximum de dégâts en moyenne dans un nombre arbitraire mais fini de tours ?

Answer 1

Idéalement, Sacred Flame le tue (en gros) deux fois plus vite

Une formule simple répond à cela, avec X étant le nombre de rounds nécessaires pour tuer l'Ombre.
1d10 en moyenne 5,5, divisé par deux donne 2,75
1d8 en moyenne 4,5, doublé est 9

Pour Firebolt, vous touchez sur 8-20 (chance de critique), donc .65 x (5.5/2)(bonus de critique)x(X_FB) >= 16
(Besoin de toucher une CA de 12; lancer 1d20 +2 Int +2 compétence)
(14 / 13 = facteur critique; (x+1)/x pour les dégâts avec la chance de critique ajoutée)

Pour Sacred Flame, vous touchez sur 13-20 (et pas de critique) .4 x (4,5 x 2)(X_SF) >= 16
_{Avec un DD de 11 (vous avez seulement +1 en raison de votre Sagesse de 12)}
(L'Ombre effectue un jet de sauvegarde de dex contre le sort)

Résoudre pour X_FB: 16/(.65 x 2,75 x 1,077) = 8,31 rounds
Résoudre pour X_SF: 16/(.4 x 9) = 4,44 rounds

En pratique, être capable de le tuer en ~4 rounds plutôt qu'en ~8 rounds signifie que votre Sorcier avec ce maigre 16 PV a bien plus de chances de survivre au combat avant de ne plus avoir de capacité offensive

Actions
Drain d'énergie. Attaque d'arme de mêlée: +4 pour toucher, portée de 5 pieds, une créature.
Touché: 9 (2d6 + 2) dégâts nécrotiques.

Deux coups et votre Sorcier est à terre.

C'est une rencontre où la compétence "tourner les morts" du Clerc serait utile à avoir.

Tout ce problème suppose également que vous restez à plus de cinq pieds de l'Ombre. Dans le cas de firebolt, étant donné que c'est une attaque de sort à distance plutôt qu'un sort qui demande un jet de sauvegarde, si l'Ombre se rapproche en mêlée, vos attaques de firebolt sont désavantagées.

(SRD p. 103; attaques de sorts) La plupart des sorts qui nécessitent des jets d'attaque impliquent des attaques à distance. N'oubliez pas que vous avez un désavantage sur un jet d'attaque à distance si vous êtes à moins de 5 pieds d'une créature hostile qui peut vous voir et qui n'est pas incapacitée.

Answer 2

La Flamme Sacrée est supérieure au Firebolt

(même avec une statistique de lancement inférieure)

La Flamme Sacrée a un dpr de 3,6 contre une Ombre

Le Firebolt a un dpr de 1,9 contre une Ombre

J'ai posté cette réponse pour corriger quelques problèmes mathématiques dans les autres réponses (corrigés dans la réponse acceptée maintenant), même si toutes les réponses ont abouti à la même conclusion.

Le Firebolt est une attaque de sort à distance

• votre bonus d'attaque est +4 (charisme+maîtrise; 2+2)
• la CA de la cible est de 12
• vous touchez sur un 8 et réussissez un coup critique sur un 20 (65% de chance de toucher l'Ombre)
• votre dégât est de 1d10/2 donc en moyenne vous infligez 2,75 pour un coup normal ou 5,5 pour un coup critique
• votre dégât attendu par round est de 7/20*0 + 12/20*2,75 + 1/20*5,5 = 1,925 dpr

La Flamme Sacrée est un sort qui force un jet de dextérité

• votre CC est de 11 (sagesse+maîtrise+8; 1+2+8)
• le modificateur de jet de dextérité de la cible est de +2
• la cible réussit sur un 9 (40% de chance pour l'Ombre de ne pas réussir son jet)
• votre dégât est de 1d8*2 donc en moyenne vous infligez 9
• votre dégât attendu par round est de 12/20*0 + 8/20*9 = 3,6 dpr

Il vous faudra 4,44 rounds de dégâts moyens pour tuer une Ombre de 16 PV avec la Flamme Sacrée. Si l'Ombre rate son jet et que les dégâts max sont infligés, vous pouvez la tuer en 1 attaque.

Il vous faudra 8,31 rounds de dégâts moyens pour tuer une Ombre de 16 PV avec le Firebolt. Même avec tous les coups critiques et les dégâts max, il vous faudra encore 2 rounds pour tuer l'Ombre.

Le Firebolt a un taux de réussite plus élevé (65%) que la Flamme Sacrée (40%) dans ce scénario. De plus, le Firebolt peut infliger un coup critique. Il n'est meilleur que dans ce cas car les dégâts du Firebolt sont réduits de moitié et les dégâts de la Flamme Sacrée sont doublés. Contre un adversaire similaire sans ces résistances ou vulnérabilités, le Firebolt aurait un 3,85 dpr et la Flamme Sacrée n'aurait que 1,8 dpr.

Cela montre simplement que lorsqu'une attaque normalement plus faible a un multiplicateur x4 situationnel par rapport à une attaque normalement plus forte, elle peut parfois être meilleure.

Answer 3

Dans ce cas, l'ombre subirait des dégâts supplémentaires de la flamme sacrée en raison de sa vulnérabilité (2x) et moins (la moitié) de dégâts du firebolt.

En prenant des moyennes :

Flamme sacrée : 1d8x 2 = 4.5 * 2 = 9 dégâts

Firebolt : 1d10 /5 = 5.5 / 2 = 3 dégâts

Donc la flamme sacrée fera en moyenne plus de dégâts. Les DC de sauvegarde et les jets d'attaque sont relativement similaires...