Il ne s'équipera que de l'équipement (les armes exclues) qu'il avait quand il est mort.
Pour équiper les servants morts de meilleur équipement, vous devez les tuer près d'une table d'enchantement/d'une forge, piller leur cadavre, améliorer l'équipement qu'ils portaient sur l'établi/la meuleuse/l'enchanteresse et le redonner au servant. Après avoir changé de cellule (voyage rapide, par exemple), le thrall s'équipera de son équipement "par défaut" que vous avez amélioré pour lui.
La seule solution de contournement que je connais est d'utiliser Thrall Mort sur votre suiveur. Il conservera tout l'équipement qu'il portait de son vivant. Mais cela a une durée limitée (l'équipement de mes thralls-suiveurs a été réinitialisé rapidement après).
Les thralls morts s'équiperont de toute arme que vous leur présenterez, à condition qu'ils n'aient pas leur arme par défaut dans leur inventaire (je vais vérifier pour en être sûr). Alternativement, vous pouvez prendre toutes leurs armes et laisser tomber celle que vous voulez qu'ils utilisent en combat. Habituellement, les zombies et autres se saisissent de la première arme qu'ils voient quand ils sont en combat et n'en ont pas sur eux.
Mods
Je n'ai pas mentionné de mods car SkyrimSE empêche le joueur d'obtenir des succès s'il installe n'importe lequel (d'après ce que j'ai compris, n'hésitez pas à clarifier), mais je suis certain qu'il existe des mods qui vous aideront dans cette situation.
Sources:
ElderScrolls Wikia