Quelle est la stratégie optimale dans le Tic Tac Toe de Quantum ?

Question

Quantum Tic Tac Toe est une variante du Tic-Tac-Toe avec des états "enchevêtrés" (il existe même des applications pour iPhone et Android).

En fait, une croix ou un zéro classique n'est pas placé tant que l'"état quantique" de la planche n'est pas mesuré et forme une boucle fermée.

Ici, les pièces X ₃ , X ₇ et O ₈ sont mesurées lorsque l'on place les deux O ₈ Les pièces sont placées et forment une boucle fermée :

Lors de la mesure, le joueur qui place les marques X, choisit si O ₈ s'effondre sur la case 3 ou la case 5. Après avoir pioché, et résolu l'enchevêtrement, le plateau ressemble à ceci (O ₂ et O ₄ s'effondrent respectivement en 7 et 8. X ₅ à la case 4).

Y a-t-il une stratégie gagnante pour l'un ou l'autre des joueurs ? Si oui, quelle est-elle ? Sinon, comment peut-on garantir une égalité ?

Answer 1

Sur Résoudre le Tic-Tac-Toe quantique Ishizeki et Matsuura utilisent un ordinateur pour rechercher des solutions dans l'espace de jeu, mais ne parlent pas spécifiquement de stratégie. Cependant, il y a quelques stratégies que nous pouvons glaner à partir de leurs résultats :

1. Visez une victoire d'un demi-point, pas d'un point entier. Dans leur recherche, ils ont découvert que le premier joueur, X, ne peut pas garantir une victoire en étant le seul joueur à obtenir trois points d'affilée. Mais une victoire peut être garantie lorsque X et O ont tous les deux 3 à la suite, mais que X a l'indice maximal inférieur.
2. En tant que joueur X, faites vos premières marques dans les coins opposés. Si X joue parfaitement, une victoire d'un demi-point peut être garantie en jouant la première paire de marques, X ₁ dans les coins opposés.
3. Ne jouez pas en tant que O, le deuxième joueur. Évidemment, il ne s'agit pas d'une stratégie équitable, ni d'une stratégie que vous êtes susceptible de suivre dans une vraie partie. Mais puisque X peut garantir une victoire d'un demi-point, il s'ensuit que O ne peut pas garantir une victoire.

Puisqu'il y a un chemin garanti vers la victoire pour X, la stratégie évidente est, après avoir joué la première paire dans des coins opposés, de toujours répondre à un coup de O en jouant de façon à ce que la victoire soit toujours garantie (ou pour O, de toujours jouer le coup qui vous donne le plus d'options pour la victoire, en espérant que X fasse une erreur). Malheureusement, les auteurs n'ont pas inclus tous les chemins dans leur recherche, il serait donc nécessaire de reproduire leurs résultats pour appliquer cette stratégie.

Cependant, j'ai essayé de glaner quelques stratégies à partir de la seule partie qu'ils ont incluse dans l'article (voir Figure 5. J'ai décomposé chaque coup dans l'image ci-dessous) :

1. Évitez les enchevêtrements. En ne créant pas de cycle, vous évitez de donner à votre adversaire l'avantage de choisir où sont fixées vos marques. Bien sûr, si vous pouvez créer un cycle tel que l'un ou l'autre des choix est gagnant pour vous, comme le placement de X ₉ alors vous devriez le faire. Voir à la fois la résolution de X ₉ et la résolution alternative.
2. Jouez au moins une marque d'une paire dans une case vide. Cela augmente les chances d'avoir l'indice maximum le plus bas en cas de bris d'égalité, car à chaque jeu, vous ajoutez une autre case où se trouve la marque avec l'indice le plus bas. X fait cela jusqu'au dernier coup.
3. Jouez pour augmenter le nombre de gains probables. Par exemple au 3ème coup, après avoir joué X ₁ dans les coins opposés, jouez un X ₃ au milieu et l'autre dans un coin. Lorsqu'un X ₁ s'effondre, l'autre X ₁ qui est maintenant fixé sera en ligne avec soit X ₃ . Il en va de même pour X ₃ par rapport à X ₁
4. Ne jouez pas sur vos propres marques. X ne le fait jamais avant le dernier coup, quand il n'y a pas d'autre option.
5. Ne laissez pas votre dernière marque faire partie de vos trois d'affilée. Bien sûr, votre dernier coup a l'indice le plus élevé, et peut vous faire perdre le bris d'égalité. Pour que cela se produise, il faudra peut-être un peu plus de planification.