Le niveau de REQ n'augmente pas de la même manière pour tous les joueurs (et pour autant que je sache, il n'est pas lié à votre score d'équipe). J'en ai été témoin en jouant dans un groupe où les meilleurs joueurs obtiennent des niveaux de QRE nettement supérieurs (et de meilleures armes, etc.) avant moi.
Il existe donc bien un système de score individuel où le niveau de REQ augmente en tuant des ennemis et des IA. Le niveau de QE augmente également en fonction de l'équipe, puisque la capture de bases, le nettoyage de votre propre noyau au début (pas dans toutes les cartes mais par exemple dans Stormbreak) augmente votre niveau de QE même si vous n'étiez pas là lors de la capture.
Pour répondre à votre dernière question : étant donné que le niveau est lié à la fois aux résultats personnels et à certains résultats d'équipe, le niveau ne peut pas être lié au score de l'équipe.
De même, lorsque vous avez atteint un certain niveau de REQ, disons 3, que vous avez pris une épée énergétique et que vous êtes mort avec. Vous ne pouvez pas immédiatement en prendre une autre parce que vous avez utilisé 3 énergies disponibles et que vous devez ramener votre niveau d'énergie à 3. Cependant, cette énergie augmente avec le temps.
Ps. Quelqu'un pourrait compléter cette réponse en indiquant le nombre de spartiates tués, d'IA tués, d'IA légendaires tués, de capuchons requis pour chaque niveau supérieur si quelqu'un a déjà acquis cette connaissance.