Il y a 2 choses ici.
Je pense que sortir de la portée ne devrait pas briser la concentration, ne devrait pas mettre fin au sort, MAIS si l'effet nécessite une action/action bonus pour l'activer alors il devrait nécessiter la vue (et/ou la portée).
Je ne pense pas que le Player's Handbook p.203 soit suffisant ici.
Une fois qu'un sort est lancé, ses effets ne sont pas limités par sa portée, sauf si la description du sort indique le contraire.
Il ne parle que de la portée, et des sorts en général. Graisse, Toile, Alarme... ne devraient pas nécessiter que le lanceur reste à portée (ou ait une ligne de vue), mais ils ne nécessitent pas non plus d'action pour maintenir leurs effets. La citation importante ici est "sauf si la description du sort dit le contraire." Ça ne dit pas "sauf si la description du sort limite spécifiquement la portée de l'effet". "dit autrement" est assez vague. Utiliser une action pour réactiver l'effet peut être interprété comme "autrement", puisque l'effet n'est pas appliqué automatiquement.
L'article Sage Advice Rules of Spellcasting n'est pas assez précis non plus.
Vous n'avez pas besoin d'être en ligne de mire ou à portée pour maintenir votre concentration sur un sort, sauf si la description du sort ou une autre caractéristique du jeu indique le contraire.
Il est précisé que le PHB 203 s'applique également aux sorts de concentration, et que ni la portée ni la distance de sécurité ne limitent la concentration. (Graisse et Alarme ne sont pas des sorts de concentration, mais Web l'est).
En revanche, l'Œil Arcane indique spécifiquement qu'il peut être déplacé à n'importe quelle distance.
Comme une action, vous pouvez déplacer l'œil jusqu'à 30 pieds dans n'importe quelle direction. Il n'y a pas de limite à la distance à laquelle l'œil peut se déplacer, mais il ne peut pas entrer dans un autre plan d'existence.
Si la règle générale 203 du PHB est suffisante pour ne pas limiter la portée, alors pourquoi le sort spécifie-t-il que l'action n'est pas limitée par la portée ?
Ni la description du sort Heat Metal ni les règles citées ci-dessus ne sont assez spécifiques pour prendre une décision définitive, à mon avis. S'il n'y avait pas besoin d'action pour chauffer le métal, les dégâts ultérieurs ne nécessiteraient pas de portée ou de distance, mais comme c'est le cas, je pense qu'ils devraient l'être.
(Si cela nécessitait une action, alors au moins il y aurait une chance de rattraper le lanceur, mais parce que c'est une action bonus le lanceur peut se mettre hors de portée ou hors de vue des adversaires à distance également. C'est tout simplement trop puissant pour un sort de 2ème niveau - pour les mods contre les joueurs - alors que l'Œil Arcane de 4ème niveau nécessite une action réelle...)