Non aux trois.
Bien que l'attaque sans arme figure dans la table des armes du PHB 149 (dans certaines éditions), l'errata indique qu'elle ne doit pas compter comme une arme. Par conséquent, attaquer avec une frappe sans arme ne compte pas comme une attaque avec une arme à une main.
De plus, si les attaques spéciales grappin et bousculade sont des actions d'attaque, les règles les concernant ne font pas référence à l'utilisation d'une arme. Parce qu'elles n'utilisent pas d'arme, elles ne peuvent pas bénéficier de la clause "...avec une arme à une main".
Votre action d'attaque et votre action bonus d'attaque ne sont pas interchangeables.
Pour utiliser un grappin ou une bousculade, vous devez utiliser votre action pour faire l'action d'attaque, ce qui est différent de simplement faire une attaque (PHB 195, emphase ajoutée).
Quand vous voulez attraper une créature ou vous battre avec elle, vous pouvez utiliser l'action Attaque pour faire une attaque spéciale de mêlée, un grappin. ...
Utiliser l'action Attaque Vous pouvez effectuer une attaque de mêlée spéciale pour bousculer une créature, soit pour la mettre au sol, soit pour l'éloigner de vous.
Bien que vous puissiez utiliser l'une de vos attaques de multi-attaque pour faire ces choses, afin de ne pas avoir à utiliser toute votre action d'attaque, ces attaques spéciales ne fonctionnent que dans le contexte d'une action d'attaque.
La prouesse vous permet d'utiliser votre action bonus pour effectuer une attaque, mais ce n'est pas une "action d'attaque". Pour un exemple de la distinction entre une "attaque" et une "action d'attaque", vous pouvez vous reporter au passage sur le combat à deux armes du PHB 195 :
Lorsque vous effectuez l'action Attaque et que vous attaquez avec une arme de mêlée légère que vous tenez dans une main, vous pouvez utiliser une action bonus pour attaquer avec une autre arme de mêlée légère que vous tenez dans l'autre main.
Vous voyez la distinction entre l'action d'attaque et l'action bonus d'attaque ?