Gérer un grand nombre de jets de dés pour un seul jet de dégâts sans que cela ne s'éternise.

Question

Il existe un certain nombre de sorts et de capacités qui impliquent une grande quantité de jets de dés. Par exemple, un rogue de haut niveau peut avoir jusqu'à 10d6 en Attaque sournoise, et un sorcier de haut niveau peut avoir un stupéfiant 40d6 pour Désintégrer. C'est DnD, mais je suis sûr qu'il y a d'autres jeux avec des problèmes similaires.

Je ne pense pas vraiment que lancer et additionner un d6 pendant plusieurs minutes soit amusant à regarder.

Pour les 40d6, je me suis dit : le minimum que vous pouvez obtenir est 40, le maximum est 240, donc vous pouvez peut-être obtenir deux fois des pourcentages, les additionner et ajouter 40, mais ce n'est probablement pas aussi précis et la distribution serait différente.

Alors, comment gérer le fait de lancer autant de dés ? Plus précisément : quelles sont les méthodes permettant de réduire le nombre de dés à lancer avec une perte minimale des propriétés aléatoires du lancer original ?

Answer 1

Si vous êtes prêt à entrer dans le sombre domaine des lanceurs de dés numériques et que vous avez un appareil iOS, je ne saurais trop vous recommander RPG Roller. Il est entièrement gratuit, sans achat in-app ni publicité d'aucune sorte, et c'est un logiciel de très haute qualité. Je l'ai utilisé à de nombreuses reprises et l'auteur semble être très sérieux pour faire un bon rouleau de dés. Il randomise avec les données de l'accéléromètre, et fournit des générateurs de formules de dés riches, des pages configurables de "hot buttons" pour représenter différents personnages, objets ou scénarios, un historique des lancers, un historique des formules et même une analyse du caractère aléatoire. Le tout gratuitement.

Et, non, je ne l'ai pas écrit, et je ne suis pas lié à l'auteur de quelque façon que ce soit.

Answer 2

Il y a déjà beaucoup d'excellentes solutions, mais j'en ai une à ajouter :

Roulez-les à l'avance

Le problème est de compter les dés en jouant n'est-ce pas ? Donc, lancez et additionnez les dés 20 fois entre les sessions, en notant les résultats. Pas de tricherie ! Lorsque le moment est venu d'infliger des dégâts, lancez un d20 et utilisez ce résultat pour choisir dans la liste. De cette façon, le joueur peut toujours lancer ses dés pour les dégâts, mais vous gagnez tous le temps d'avoir à compter un grand nombre de dés.

Assurez-vous simplement de lancer de nouveaux numéros à chaque session. Vous pouvez (et devriez probablement) cacher la liste des résultats aux joueurs.

Et s'ils veulent avoir la sensation de lancer quarante dés d'un coup, laissez-les lancer les dés - mais ne les comptez pas et utilisez le résultat de la table d20 à la place.

Answer 3

L'approche "gros dé-petit dé".

Cela vous permet d'obtenir une distribution très proche de la réalité, tout en économisant de nombreux jets de dé ; je ne décrirai ici que la façon de traiter les d6, et uniquement en utilisant des d6.

Vous pouvez faire bien plus que ce que je couvre ici, mais ce que je couvre ici est facile à retenir.

Méthode 1 -- Tripler pour 10 dés :

Prenez quelques grands d6 (les gros dés) et le même nombre de petits d6 (par exemple 4 de chaque),

Triplez les gros dés, ajoutez les petits dés et ajoutez 21 (7 x 3) pour chaque gros dé.

Cela ne fonctionne bien que pour au moins 3 gros dés (et c'est mieux pour 4 gros dés).

Le résultat a presque la même distribution que le fait de lancer autant de lots de 10d6 que le gros dé que vous avez - même moyenne, même variance, presque la même forme de distribution. Vous utilisez 1/5e du nombre de dés.

Donc pour 30d6, lancez 3 gros dés, 3 petits dés et ajoutez 63.

Pour 40d6, lancez 4 gros dés, 4 petits dés et ajoutez 84.

Pour 50 dés, lancer 5 gros dés, 5 petits dés et ajouter 105

Pour disons 42 dés, vous feriez la même chose que pour 40 dés mais en lançant 2 petits dés de plus. Facile. Vous pourriez faire 39d6 en lançant un petit dé de moins que pour 40d6 (c'est-à-dire 3 petits dés plutôt que 4), mais vous devriez essayer de toujours laisser au moins deux petits dés. Ainsi, plutôt que de faire 37d6 avec 4 gros et 1 petit, faites-le avec 3 gros et 3 petits + 63 (pour 30 dés), plus 7 petits. Treize dés, c'est toujours beaucoup mieux que 37.

[Bien sûr qu'ils ne le font pas ont ne doit pas être physiquement différent en taille, mais simplement distinguable (par exemple, rouge vs blanc fonctionne aussi bien que grand vs petit), mais si vous avez deux tailles différentes, cela vous aide à vous rappeler comment vous êtes censé les traiter].

Voici à quoi cela ressemble pour 40 dés :

Comme vous pouvez le voir, il vient vraiment proche. (Le bruit donne l'impression que c'est un peu plus mauvais que ça ne l'est - les distributions sous-jacentes réelles sont plus proches que ça).

Méthode 2 : Quintupler pour 25 dés

Quintuplez les gros dés, ajoutez 70 (7 x 10) pour chaque gros dé. Ici, vous n'ajoutez qu'autant de petits dés que nécessaire au-delà du multiple de 25.

Cette méthode est surtout utile pour traiter des centaines de dés, et ne devrait pas être utilisée avec moins de trois gros dés.

Ainsi, par exemple, si vous avez plus de 100 dés, remplacez 100 des dés par 4d6 x 5 + 280.

Encore une fois, vous devez essayer d'avoir au moins quelques petits dés dans le mélange, sinon les résultats seront "grumeleux" (mais toujours corrects en moyenne).

Voici un exemple avec 160 dés.

Six 25 font 150, donc prenez six gros dés, quintuplés, + 6 x 70 pour remplacer 150d6, et ajoutez les 10d6 restants comme 10 petits dés. C'est beaucoup plus facile de faire ça que de lancer 160 dés.

(Des astuces telles que le regroupement en groupes de 10 pour trouver les totaux peuvent toujours être réalisées avec ces approches).

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(Modifié en réponse aux commentaires de nitsua60 sur le fait que la façon dont cela fonctionne n'est pas claire].

Comment cela fonctionne

Les sommes de plusieurs dés (3 ou plus) ont une distribution* qui est approximativement normale. Si l'on essaie de rendre identique la distribution d'une autre méthode de lancer que celle de tous les dés, l'essentiel est d'obtenir quelque chose qui soit également approximativement normal et qui ait la même variance (et donc le même écart-type - qui indique à quel point elle est étalée). Vous pouvez alors rendre les moyennes identiques en décalant le résultat.

*(Je veux dire le cdf spécifiquement)

De les propriétés de base de la variance Lorsque vous multipliez le résultat d'un dé par un nombre, vous multipliez sa variance par le carré de ce nombre, et lorsque vous ajoutez un nombre au résultat, vous ne modifiez pas la variance.

Un seul dé avec s Les côtés ont une moyenne ( s +1)/2 et la variance ( s +1)( s -1)/12, donc par exemple un d6 a une moyenne de 3,5 et une variance de 35/12.

Lorsque vous additionnez les résultats de plusieurs dés, vous additionnez à la fois le moyennes et le écarts pour les dés individuels.

Ainsi, si vous triplez un gros dé, la variance est multipliée par 9, et lorsque vous ajoutez ensuite un petit dé, vous faites en sorte que cette combinaison ait la variance de 10 petits dés (puisque nous voulons remplacer un groupe de petits dés qui est un nombre rond). Mais la moyenne de 10 petits dés est 10 fois la moyenne d'un dé, tandis que la moyenne d'un dé triple et d'un dé normal n'est que quatre fois la moyenne d'un dé - vous devez donc ajouter la moyenne de six dés pour chaque combinaison "un dé triple et un dé normal" dans votre total.

Par exemple, 30d6 a une moyenne de 30 x 3,5 = 105 et une variance de 30x35/12 = 350/4. Chaque combinaison "gros dé + petit dé" a la même variance que 10d6, mais la moyenne est de 14 au lieu de 35 - vous devez ajouter 21 pour chaque combinaison "gros dé + petit dé". En d'autres termes, la moyenne et la variance de 10d6 sont les mêmes que celles d'un " gros dé triplé + petit dé + 21 ".

Pour se rapprocher de cette forme normale, il faut au moins 3 gros dés (de préférence plus, mais s'il y a plus de petits dés, on peut parfois s'en sortir avec moins).

La quintuplette fonctionne de la même manière, mais la variance est 25 fois plus grande, ce qui est déjà un nombre rond. Il n'est donc pas nécessaire d'ajouter de petits dés pour que le résultat soit rond : tant qu'il y a beaucoup de petits dés dans le mélange et au moins 3 gros dés, cela devrait fonctionner aussi.

Answer 4

D'après l'expérience acquise avec Warhammer, qui utilise des godets de dés, le tri par résultat accélère les choses.

Vous lancez 40 dés, puis vous les triez rapidement par résultat : tous les dés indiquent 1 ensemble, tous les dés montrant 2 ensemble, etc. Vous pouvez ensuite les additionner rapidement en multipliant le nombre de dés par le résultat de la face de cette série, et en additionnant les totaux des séries.

Par exemple, vous pouvez lancer 40 dés et les classer en huit 1 (8), dix 2 (20), six 3 (18), sept 4 (28), quatre 5 (20), cinq 6 (30), soit un total de 124.

Answer 5

Si vous êtes vraiment à court d'argent, ce n'est pas une bonne option, mais vous pouvez simplement acheter plus de dés. Vous devrez toujours additionner tous les chiffres, mais au moins vous pourrez lancer 5, 10 ou plus de dés à la fois. Et si tout votre groupe participe, le coût ne sera pas si élevé. Par exemple, vous pouvez actuellement obtenir un paquet de 100 d6 pour seulement 10 $ sur amazon. Vous pouvez également obtenir un paquet de 100 dés polyédriques aléatoires pour 20 $.

Personnellement, j'aime beaucoup l'action de lancer des dés, et je me sens vraiment bien lorsque mon personnage monte en niveau et que je peux lancer 5 dés au lieu de 4 d'un coup, par exemple.