Comment la réduction des dégâts de l'armure dans League of Legends ne peut-elle pas avoir un rendement décroissant ?

Question

La formule pour calculer la réduction des dommages causés par une armure dans League of Legends est la suivante

Damage Reduction = Total Armor / (100 + Total Armor)

Il me semble clair que cette formule dicte que l'ajout de plus de blindage a des rendements décroissants.

Par exemple, disons que mon champion a 50 d'armure, ce qui donne une réduction des dégâts de 33,33% et que j'achète un objet qui donne 25 d'armure en plus ; alors l'armure totale de mon champion serait de 75 et la réduction des dégâts serait de 42,86%. Cela signifie que j'ai vu une augmentation de 28,6 % de la réduction des dégâts (la réduction des dégâts a été augmentée de 9,53 %). Maintenant, disons que j'achète un autre de ces objets avec une armure de 25. Maintenant, l'armure de mon champion sera à 100, ce qui donne une réduction des dégâts de 50%. Cela signifie que j'ai vu une augmentation de 16,66% de la réduction des dommages (la réduction des dommages a été augmentée de 7,14%).

Par conséquent, le premier article d'armure de 25 que j'ai acheté m'a procuré une réduction des dégâts de 9,53 %, alors que la deuxième fois que j'ai acheté l'article, il ne m'a procuré qu'une réduction des dégâts de 7,14 %. Il me semble que c'était 25,08 %. moins efficace la deuxième fois que je l'ai acheté. Ce crie des rendements décroissants pour moi. Pourquoi quelqu'un dirait le contraire ? Diraient-ils autre chose de la résistance magique ?

Note : Cette question a été inspirée par un fil de commentaires qui a débuté par cette question : Quelle est la formule pour la réduction de l'armure et de la résistance magique ? . J'ai entendu des insinuations similaires auparavant, impliquant que la résistance magique et l'armure sont en quelque sorte différentes dans le département des rendements décroissants (bien que je ne sois pas sûr que cela ait été sous-entendu dans les commentaires sur la question connexe).

Answer 1

Comme je l'ai mentionné dans les commentaires, vous regardez le mauvais aspect de l'armure. Vous ne devriez pas regarder le pourcentage qu'elle réduit, mais plutôt la quantité de dégâts qu'elle empêche réellement comme une mesure de combien de temps cette armure vous permet de survivre.

Prenons l'exemple d'un champion avec 0 armure. Disons qu'il a 1000 points de vie, juste parce que c'est un joli chiffre rond. Maintenant, notre champion est pris dans le jugement de Garen, et commence à subir 100 dégâts physiques chaque seconde (à raison d'un coup par seconde). En clair, notre protagoniste peut encaisser dix coups avant de mourir.

Mais maintenant, imaginez que notre champion a les 50 d'armure que vous mentionnez, ce qui signifie que les dommages physiques entrants sont réduits. Maintenant (toujours avec 1000 points de vie), il faut 15 secondes à ce bâtard de Garen pour prendre la vie de notre champion. Une armure de 50 a prolongé notre vie de 5 secondes. (100 * (2/3) = 66.6 DPS ; 1000 / 66.66... = 15 coups)

Donc notre champion réapparaît, se réveille, et achète 50 armures de plus. Maintenant, avec 100 armures, nous sommes assis à une réduction des dommages de 50%. Nous tombons à nouveau sur Garen, qui inflige toujours 100 points de dégâts de base par seconde. Il lui faut maintenant deux fois plus de temps pour nous tuer - 20 secondes. Une fois de plus l'armure a prolongé notre vie, encore de 5 secondes. (100 * 0,5 = 50 DPS ; 1000 / 50 = 20 coups)

De retour à la base, nous achetons un autre 50 armures. Nous sommes maintenant à 150 d'armure, et 60% de réduction des dommages. Entrez Garen spinspinspinspinspinspin et il faut 25 secondes avant que notre champion ne meure. Encore une fois, l'ajout de 50 d'armure a prolongé notre vie de 5 secondes. (100 * 0,4 = 40 DPS ; 1000 / 40 = 25 coups)

Ainsi, même si la quantité de dégâts réduits par point d'armure diminue (comme vous l'avez observé), le temps pendant lequel l'armure prolonge votre vie (ou votre santé effective) reste nettement linéaire.

Answer 2

Ok, donc c'est "réduction des dommages" plutôt que "armure totale" :

réduction des dommages = 1 / (100 + armure)

+for+x+in+0..500)

Disons que vous avez subi 100 dégâts bruts. Les dégâts que vous prenez réellement sont :

dégâts subis = (1 - réduction des dégâts) × dégâts bruts

+for+x+in+0..500)

Si vous avez 1 000 points de vie, le nombre de coups qu'il vous faut pour mourir est de :

temps à vivre = 1000 / dommages subis

]+for+x+in+0,+500)

Surprise ! Il se trouve que = .

Le point de Raven est tout au sujet du troisième tableau. Les gains, peut-être étonnamment, sont constants ici.

Answer 3

Je sais que je m'éloigne peut-être un peu du sujet, mais comme je l'ai dit, tout dépend de la façon dont vous le voyez.

Quelle est l'efficacité d'une armure par rapport à plus de points de vie ? Disons que vous avez 1000hp et que vous achetez des hp supplémentaires ? Les premiers 500 points de vie supplémentaires que vous obtenez sont en fait une augmentation de 50 %. Les 500 CV suivants que vous achetez ne représentent qu'une augmentation de 33%.

Bien que vous gagniez toujours le même nombre de secondes de vie supplémentaires, le pourcentage de pv supplémentaires diminue.

Ce que vous voulez vraiment savoir, c'est s'il y a une limite pour arrêter de dépenser de l'or pour augmenter votre hp ou votre armure, et s'il y a une limite pour savoir quand une chose est meilleure que l'autre. Comparez cela à l'achat de dégâts d'attaque supplémentaires ou essayez d'ajouter la vitesse d'attaque à l'équation pour vous amuser ;)

Je pense que la réponse n'est pas dans les graphiques mais dans la sagesse expliquée dans l'exemple de Garen de Raven.

Answer 4

Comme cela a été expliqué dans d'autres réponses, une armure de 50 fait qu'une attaque physique de force 100 inflige 33 % de dégâts en moins, ce qui ne fait que 66.

• Cela signifie que si vous avez 1000 hp et 0 défense, un Garen fou devra faire 10 coups pour 100 de dégâts pour vous tuer. (1000 / 100 = 10)
• Cependant avec 50 armures, il devrait faire 1000 / 66 = 15 , 15 coups soit 50 % de plus.

Attends, 33% de réduction des dommages signifie 50% d'attaques en plus ? Pourquoi les deux ne sont-ils pas identiques ?

Maintenant achetons 50 armures supplémentaires pour un total de 100. Une armure de 100 réduit les dégâts de 50%. 100 dmg * 0.5 = 50 dmg.

Attendez, une armure de 50 réduit les dégâts de 33 %, mais une armure supplémentaire de 50 n'ajoute que 17 % de réduction supplémentaire ? ? Est-ce que ça diminue ?

Maintenant que nous voyons une certaine confusion ici, regardons ce qui se passe en arrière-plan sous un autre angle...

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HP effectif

Vous avez peut-être entendu le terme HP effectif . C'est en fait une mesure du nombre de coups que vous pouvez supporter avec armure o M. avant de mourir par rapport à une situation sans aucun de ces éléments.

Rappelez-vous ceci :

Chaque point d'armure ou de résistance magique augmente votre "vie" de 1%.

Regardons les chiffres :

1) aucune défense

1000 hp, 0 armor, 0 mr
=> damage reduced by 0%
=> effective hp = 1000

Vous pouvez résister 1000 physique o dommages magiques ce qui est exactement la même chose que votre hp.
Vous pouvez encaisser 10 coups de Garen.

2) quelques armures et mr

1000 hp, 50 armor, 25 mr
=> damage reduced by 33 % (physical), 20 % (magical)
=> effective hp = 1500 physical, 1250 magical

Grâce à une défense accrue, vous pourrez vivre plus longtemps mais elle peut être comprise de deux manières différentes :
1) réduction des dommages de l'attaquant , 2) Augmentation des points de vie du défenseur .

1. Réduction des dégâts de l'attaquant est ce que dit l'info-bulle, mais il est beaucoup plus compliqué de comprendre et de déterminer la capacité de survie réelle.
   • Une armure de 50 réduit les dégâts entrants de 33 %.
   • Acheter 50 armures supplémentaires n'ajoute que 17 % de réduction des dommages. (Pourquoi pas 33 ??)
2. Augmentation des points de vie du défenseur . Il s'agit d'un autre angle d'approche de ce qui se passe.
   • avec 50 d'armure, Garen devrait infliger 15 coups, au lieu de 10. Cela représente 50% d'attaques physiques en plus. Prenez 1000 hp, augmentez-les de 50 % et vous obtenez 1500 efficace hp .
   • avec 50 d'armure supplémentaire, Garen devrait infliger 20 coups, au lieu de 15.
     1000 hp + 50 % + 50 % = 1 000 hp. 2000 efficace hp . (mathématiques beaucoup plus faciles)

Les chiffres ne mentent pas

• Dégâts réduits de 33% : 1000 / 66 = 15 coups
• Augmentation de 50 % des points de vie : 1500 / 100 = 15 coups

Exactement les mêmes résultats. C'est la preuve que 33 % de réduction des dommages = 50 % d'augmentation de la puissance effective. Si vous avez 50 d'armure, qu'est-ce qui est le plus compréhensible ? 33 % ou 50 % ?

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OK, mais quoi maintenant ?

Savoir comment lire et calculer les valeurs vous aidera à mieux vous adapter à la situation actuelle dans le jeu. Vous pouvez facilement estimer quand il est préférable d'acheter plus de hp ou plus d'armure/mr, mais cela va bien au-delà de la question initiale.

Vous pouvez continuer à lire dans lolwiki http://leagueoflegends.wikia.com/wiki/Health#Effective_Health

On y trouve également des informations sur les coûts estimés pour un point d'attribut. Par exemple, voici un coût estimé à 1 hp, soit 2,67 g (à titre de comparaison, 1 mr coûte 20g).

Answer 5

Je pense que j'ai compris maintenant. Voici une façon simple de répondre.

max hp=1000 dommages=100

3 scénarios ici. d'abord s'il n'y a pas d'armure, vous devrez attaquer 10 fois pour tuer. Si vous avez une armure de 100, elle réduit les dégâts de 50%, donc il vous faudra 20 tirs pour tuer. maintenant si vous avez une armure de 300, vous devrez tirer 40 fois. donc chaque fois que vous avez une armure de 100, vous devez tirer 10 fois de plus. L'armure de 300 réduit les dégâts de 75 %, ce qui signifie que chaque coup ne fera que 25 dégâts. donc 1000/25 est 40. même s'il semble que nous n'ayons pas obtenu grand chose des 200 armures supplémentaires, nous avons en fait obtenu le plein retour sur notre investissement.