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Quels sont les modèles mathématiques de base des systèmes basés sur le contrôle des compétences ?

Il semble qu'il y ait une certaine réflexion sur l'agnosticité des modèles autour des systèmes basés sur le contrôle des compétences, et je suis intéressé de découvrir ce que les concepteurs utilisent pour les modéliser.

En ignorant les dés pour un moment, et en exprimant les choses en termes de probabilités, sur quoi la formule est-elle basée ? Par exemple, il semble qu'une affirmation commune sous-jacente à ces systèmes soit :

"Un personnage normal tentant une compétence générique devrait avoir un pourcentage de réussite de XX%, cette valeur augmentant selon une courbe en forme de ZZZZ basée sur la complexité de la tâche spécifique tentée."

Quelles sont les valeurs courantes pour XX et ZZZZ ? Existe-t-il d'autres modèles de base ?

Après une formulation de base, d'autres facteurs sont ajoutés, comme la "classe", la "race", le "niveau", les "bonus/pénalités" et les "compétences entraînées", etc. Quels sont les modèles de modificateurs courants ? Pourquoi sont-ils excellents ou nuls ?

Tout cela est nouveau pour moi (et passionnant !) - puisque lorsque j'étais MJ il y a des dizaines d'années, nous avons tout inventé au fur et à mesure, en réorientant des choses bizarres comme les tables de miscibilité des potions et les chiffres PFA : Pulled From "Air". :-) Je pense que si je pouvais mieux comprendre la base, je ferais un meilleur MJ dès le départ.

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Grant Points 190

Joe Normal

Pour cette discussion, Joe a des statistiques moyennes plates pour un humain. Il est compétent dans ce que vous essayez de faire, mais pas à un niveau d'élite ou professionnel (niveau maîtrise ou équivalent).

Pour les jeux basés sur le niveau, supposez généralement le niveau 1.

Exemplaires à des fins d'illustration

Je me réfère à ce qui suit, le précis est présenté de façon à ce que vous puissiez suivre la partie de réponse réelle sans faire de recherche...

MegaTraveller

Dans MegaTraveller, le système de tâches est basé sur un jet de 7+ sur 2d6 qui est "Routine" pour une personne ayant la compétence 1 et +1 d'attribut. MT définit également la compétence 1 comme étant employable, et la compétence 3 comme étant professionnelle (c'est-à-dire qu'un doctorat ou une maîtrise dans un domaine d'activité devrait aboutir à la compétence 3).

ce qui signifie que c'est un échec sur un 2-3 (3/36 chances), un échec sur un 4 (également 3/36), ce qui laisse 5 un succès marginal (4/36), 6 (5/36) modéré, et 7+ (21/36) exceptionnel.

MT définit également Impossible comme 19+... étant donné qu'il y a effectivement un DM+4 pour le temps supplémentaire (mais il est exprimé comme un décalage de difficulté), et étant donné le DM+1 de la stat, et le DM+1 de la compétence, Joe Normal ne peut tout simplement pas accomplir une tâche impossible. Son jet maximum de 12, +4 pour le temps supplémentaire, +1 pour la stat, +1 pour la compétence est de seulement 16. Même avec une stat maximale, pour un DM+3 au lieu de +1, sans une compétence meilleure que 1, Impossible reste juste cela : vous ne pouvez pas y arriver.

Un 2 naturel est toujours un échec.

L'échelle globale, et les taux de réussite Joe Normal (Adj TN, chance d'Adj TN, et % de chance) :
Simple 3+ (3+ 35/36 97,3%)
Routine 7+ (5+ 30/36 83,3%, ExTime 3+ 35/36 97,3%)
Difficile 11+ (9+ 10/36 27.7%, ExTime 5+ 30/36 83%)
Formidable 15+ (13+ 0/36 0%, ExTime 9+ 10/36 27.7%)
Impossible 19+ (17+ 0/36 0%, ExTime 13+ 0/36 0%)

2300 AD

Les étiquettes et les processus sont les mêmes, mais les définitions de Joe normal diffèrent. Joe a un DM+2 d'attribut, DM+1 de compétence, et le jet de dé est 1d10, pas 2d6... donc les chances sont les suivantes :

Simple 3+ (2+ 90%) noter une défaillance minimale de 10%.
Routine 7+ (4+ 70%, ExTime 2+ 90%)
Difficile 11+ (8+ 30%, ExTime 4+ 70%)
Formidable 15+ (12+ 0%, ExTime 8+ 20%)
Impossible 19+ (16+ 0%, ExTime 12+ 0%)

Twilight 2000 2E, Dark Consipiracy, et TNE

1d20 pour Stat+compétences ou moins pour une tâche difficile. La statistique moyenne est de 6, la compétence de base est de 1. Mêmes étiquettes, règles de temps supplémentaire, et beaucoup d'autres similitudes avec MT et 2300AD... y compris l'éditeur et le personnel de conception. Chaque niveau est un double ou une moitié, le temps supplémentaire est un niveau complet.

Pour Joe Normal :
Simple x4 (19- 95%)
Routine x2 (14- 70%)
Difficile x1 (7- 50%)
Formidable x1/2 (3- 15%)
Impossible x1/4 (1- 5%)

WFRP 2E, Dark Heresy, Rogue Trader et Deathwatch.

Le niveau de tâche par défaut, appelé défi, pour un personnage qualifié est un percentile égal à l'attribut ; cela signifie qu'un jet de niveau par défaut est d'environ 31%, bien que la gamme globale soit de 17% à 70% pour les humains... Mais Routine est défini comme +20 au pourcentage. Trivial est +60, Difficile est -10, et Infernal est -60. Ce qui signifie qu'une tâche infernale est sacrément difficile même pour les meilleurs personnages, avec 70% de stat, +20 de compétence, et +10 d'un trait pertinent ; avec +10 d'aide, la chance maximale est de 50% pour un homme d'expérience maximale.

D20 et 3.X D&D

Je ne suis pas sûr d'avoir les bonnes étiquettes, mais étant donné les DCs, Joe Normal, niveau 1, avec un bonus total de +4 :

Automatique : DC5 (100% ou prendre 10 pour 100%)
Facile : DC10 (75% ou prenez 10 pour 100%)
Modéré : DC15 (50%)
Difficile : DC20 (25%)
Très difficile : DC30 (0%)

Notez que le mécanisme de prise de 10 signifie que les tâches faciles sont effectuées automatiquement si l'on est compétent dans ces domaines.

Nouveau monde des ténèbres

Sur Le Monde des ténèbres Une personne moyenne est définie comme ayant deux "points" dans chaque attribut, et une formation superficielle dans une compétence est un point. Trois points donnent au personnage trois dés à dix faces. Si un dé donne 8, 9 ou 10, c'est un succès, donc la probabilité d'échec est de (7/10)^3, et la probabilité de succès est de 66%.

Les tâches difficiles peuvent nécessiter plus d'un succès. Chaque résultat de "10" donne droit à un autre lancer, de sorte qu'avec de la chance, une réserve de trois dés peut obtenir quatre succès ou plus :

  • Deux succès ou plus : 26 %.
  • Trois ou plus : 6.7%
  • Quatre ou plus : 1.3%
  • Cinq ou plus : 0.2%

Mondes Savage

Mondes Savage utilise un seul jet de dé d'une taille déterminée par votre niveau de compétence ; un personnage de compétence de base aura un d6. Pour réussir, il faut obtenir le "chiffre cible" ou un chiffre supérieur. Le chiffre cible par défaut est quatre, ce qui donne une chance sur deux : 1, 2, 3 est un échec ; 4, 5, ou 6 est un succès.

Cependant, les "jokers", c'est-à-dire les PC et les PNJ importants, peuvent également lancer un "dé joker" et prendre le résultat le plus élevé. Ce dé sauvage est toujours un d6. Le résultat le plus élevé de 2d6 contre le nombre cible de 4 donne 75 % de chances de réussite : pour échouer, il faut que le dé de compétence donne 1, 2 ou 3 et que le dé sauvage fasse de même. Chacun d'eux a 50% de chances de se produire, donc la probabilité que les deux se produisent est de 25%.

Les tâches difficiles auront un nombre cible plus élevé, mais les deux jets de dé sont "ouverts", ce qui signifie que le fait d'obtenir le résultat le plus élevé possible (6, dans ce cas), appelé "as", vous permet de relancer le dé et d'ajouter le nouveau résultat, tant que vous continuez à obtenir un as.

  • d6+député sauvage contre TN6 : 30,6%.
  • d6+député sauvage contre TN8 : 25,8%.
  • d6+député sauvage contre TN10 : 16.0%.

Burning Wheel

Burning Wheel ne définit pas vraiment ce qu'est la "moyenne", mais une compétence de B3 est courante pour un non-spécialiste junior. Comme pour les Le Monde des ténèbres les jets élevés comptent comme des succès, et la difficulté d'une épreuve, appelée "obstacle", est définie par le nombre de succès requis. Burning Wheel est plus généreux dans la mesure où il utilise des d6, et qu'un 4, 5 ou 6 compte comme un succès pour un personnage normal, donc chaque dé est en fait un tirage à pile ou face.

  • B3 contre Ob1 : 87,5%.
  • B3 vs Ob2 : 50.0%
  • B3 vs Ob3 : 12,5%.

La réponse

En général, la plupart des systèmes prennent un niveau de compétence de base (et, le cas échéant, un niveau d'attribut), et définissent les étiquettes de tâche en fonction de celui-ci. Ils ne donnent pas vraiment d'idées précises, mais mettent généralement les chances de succès d'un personnage entraîné à une tâche de routine autour de 50-75%.

Tous les autres points d'arrêt varient considérablement, mais en général, la plupart d'entre eux ont une chance minimale de succès, et la plupart ont également une chance maximale de succès.

Quelques jeux, au contraire, étiquettent les difficultés en fonction de la qualité qu'il faut avoir pour avoir une chance.

L'ordre des étiquettes n'est même pas terriblement cohérent, si ce n'est les 5 de base : automatique, simple, facile, modéré, difficile. La signification exacte de ces termes varie toutefois trop pour qu'on puisse la généraliser.

Cela signifie vraiment que, quel que soit le système, vous devez calculer vous-même les pourcentages, et vous devez comprendre ce que signifie réellement une étiquette de difficulté particulière. Il est également utile de savoir quelle est la base de référence définie pour ces labels.

Notez les listes de temps supplémentaire pour le MégaVoyageur ; lorsqu'il n'est pas pressé, un personnage compétent peut prendre du temps supplémentaire et faire échouer des tâches de routine dans seulement 2,7% des cas ; même les personnages semi-qualifiés (niveau de compétence 0 mais pas non qualifiés) qui le font ont toujours 97,3% de chances de réussir.

Notez les points de rupture similaires malgré les matrices différentes pour 2300AD et MT... même entreprise, significations similaires. En fait, le système de tâches de MT a été inventé pour être utilisé avec l'édition précédente de Traveller, par une tierce partie (Digest Group) ; il a ensuite été adopté et adapté pour 2300AD, puis repris pour MegaTraveller, puisque MT était essentiellement assemblé par Digest Group. T2K2.2 et Dark Conspiracy ont des points de rupture similaires... mais une différence beaucoup plus grande entre les personnages de pointe et les pauvres.

Ce ne sont que des directives. Des raccourcis pour vous permettre d'atteindre plus rapidement un meilleur niveau de compétence de MJ, en vous donnant des étiquettes. Mais ces étiquettes doivent aussi correspondre aux niveaux de compétences indiqués. Si ce n'est pas le cas, si les chances sont trop grandes pour les joueurs, ils rejettent souvent l'ensemble du système parce que les étiquettes ne répondent pas à leurs attentes. Avec MT, j'ai perdu quelques joueurs parce qu'ils pensaient que Routine était trop difficile tel qu'il était écrit, et qu'aucun niveau ne devrait être étiqueté "Impossible"...

L'approche habituelle

L'approche habituelle est la suivante : Les étiquettes fonctionnent généralement pour le "gars normal" avec "un niveau de compétence raisonnable" effectuant une "tâche normale"...

Il vous suffit d'aborder toutes les étiquettes de tâches en vous demandant "Dans quelle mesure Joe Normal trouverait l'action difficile", puis de choisir le degré de difficulté.

En tant que designer, les gens de GDW ont suivi cette même approche.

L'autre approche

Quelques jeux définissent les difficultés en fonction du niveau de compétence auquel le succès est attendu. Fudge, ainsi que Fate et d'autres dérivés de Fudge, définissent les niveaux de compétences et les difficultés avec la même "échelle" de compétences. Il suffit de définir le niveau de compétence auquel on s'attend à réussir dans 60 % des cas, de le choisir, et voilà la difficulté.

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Travis Wilson Points 483

Dans votre exemple, XX semble se situer autour de 50% pour les compétences de difficulté modérée. ZZZZ dépend du système. Plus vous lancez de dés et plus vous les additionnez, plus vous vous rapprochez d'une courbe en cloche gaussienne. Avec un seul dé (comme la plupart des jets dans D20), ZZZZ est une distribution uniforme. Les modificateurs dans D20 vont par incréments de 1 (ou 5%) pour des tâches plus difficiles ou plus faciles.

Un aspect des jeux de rôle qui n'a jamais vraiment plu à mon côté mathématique est qu'avec suffisamment de modificateurs positifs, il peut être impossible d'échouer. Avec suffisamment de modificateurs négatifs, il peut être impossible de réussir. Des règles comme "succès automatique sur un '20' naturel" ou "échec automatique sur un '1' naturel" m'ont toujours semblé être des maladresses.

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