Quel mécanisme de dés donne une distribution en forme de cloche qui se rétrécit et augmente la moyenne lorsque la compétence augmente ?

Question

Je cherche un mécanisme de dés qui produise une courbe en cloche à tous les niveaux de compétence. Je veux également qu'il augmente la précision et l'exactitude au fur et à mesure que les compétences du personnage augmentent - ce qui signifie essentiellement une meilleure moyenne et un écart-type plus faible. Plus le système est simple, mieux c'est, bien sûr.

• Compétence + 2d6 augmente la précision à mesure que l'attribut/la compétence augmente, mais la précision reste la même.

• Compter 4+ dans (Habileté)d6 augmente la précision avec la compétence, mais la précision diminue lorsque la compétence augmente.

• (Attribut)d(Compétence) garder 2 où la compétence est 12, 10, 8, 6, 4 augmente la précision et l'exactitude au fur et à mesure que la compétence s'améliore (devient plus petite) mais signifie qu'il n'y a que 5 étapes pour une compétence donnée (ou éventuellement un attribut). C'est aussi un système qui nécessite un grand nombre de dés dans chaque taille. Et il y a le "problème" des petits jets qui sont meilleurs. Et qu'une augmentation de la compétence signifie un dé plus petit alors qu'une augmentation de l'attribut signifie plus de dés.

• (3 + Compétence)d6 garder 3 augmente à la fois l'exactitude et la précision mais cesse d'être une courbe en cloche autour de 9+ dés (compétence de 6) et fournit donc peu de gradations dans la compétence.

• Compétence + d20 n'est pas du tout une courbe en cloche.

Quelle mécanique de dés me donnerait la distribution dont j'ai besoin pour ce système ?

(Notez que ce mécanisme n'est pas assez important pour moi pour vouloir ajouter une table de consultation pour obtenir la distribution souhaitée).

Answer 1

Si vous voulez utiliser à peu près la réponse donnée par Jack Aidley mais que vous voulez plus de niveaux de compétences possibles, vous pouvez ajouter des gradations de compétences en changeant un dé à la fois plutôt que le jeu complet :

• Non qualifiés : 3d12 (fourchette 3-36, moyenne 19.5)
• Compétence 1 : 2d12+d10+2 (portée 5-36, moyenne 20.5)
• Compétence 2 : 1d12+2d10+4 (portée 7-36, moyenne 21.5)
• Compétence 3 : 3d10+6 (gamme 9-36, moyenne 22.5)
• Compétence 4 : 2d10+d8+8 (gamme 11-36, moyenne 23.5)
• ...
• Compétence 18 : 3d2+30 (gamme 33-36, moyenne 34.5)
• Compétence 19 : 2d2+32 (portée 34-36, moyenne 35)
• Compétence 20 : d2+34 (fourchette 35-36, moyenne 35,5)
• Compétence 21 : 36 (fourchette 36-36, moyenne 36)

Aux premiers niveaux, réduisez un dé de deux et ajoutez-en deux (augmentant ainsi le minimum de 2 et la moyenne de 1), et aux derniers niveaux, réduisez un dé d'un (de d4->d3 ou d3->d2) et ajoutez-en un (augmentant ainsi le minimum de 1 et la moyenne de 0,5) pour obtenir 19 niveaux de compétence. Vous pouvez aussi aller un peu plus loin en supprimant éventuellement un d2 et en ajoutant 2 (ce qui revient à transformer un d2 en d1+1, où un d1 est un dé à une face qui ne fait toujours qu'un), ce qui vous donne 22 niveaux de compétence effectifs (si vous ne voyez pas d'inconvénient à ce que les joueurs au maximum fassent toujours 36) ; si votre jeu veut encore plus de niveaux de compétences et que vous utilisez un programme de lancement de dés plutôt que des dés physiques, commencez avec des d14 ou d16 ou d18 ou des d20, ou si vous voulez garder les dés physiques, commencez avec 6d12, et quand cela a atteint 6d6+36, vous avez quelques niveaux de remplacement de 2d6 (2-12 moyenne 7) par d10+2 (3-12 moyenne 7. 5) (ce qui n'est pas tout à fait la même gamme et le même changement de moyenne que les niveaux précédents et suivants, mais en est assez proche) ; à ce stade, vous devriez avoir beaucoup de niveaux de compétences disponibles pour la plupart des jeux.

Answer 2

J'ai apprécié d'examiner la question de la manière la plus efficace possible. Je suis novice en matière de jeux, mais pas en matière de résolution de problèmes, et celui-ci était amusant. Un autre utilisateur (@Lexible) a mentionné l'utilisation de côtés de dé décroissants. Avec quelques ajustements, cela fonctionne vraiment, et avec des résultats étonnants. J'ai écrit un programme AnyDice ( https://anydice.com/program/11795 ) pour illustrer ce qui suit.

En résumé, voici un exemple de l'une des méthodes évoquées par Lexible.

• Niveau 1 : 4d20
• Niveau 2 : 3d20+1d12+constant
• Niveau 3 : 2d20+2d12+constant
• ...

Cette constante indiquée ci-dessus permet de compenser la différence de valeurs maximales avec les petits dés, ceci afin de garder la moyenne constante tout en augmentant la précision de chaque jet. Elle est égale à (plus grand dé - plus petit dé)/2 + prev_level_constant. Ceci peut être vu dans l'image ci-dessous :

En commençant par 4d20s jusqu'à 4d2s (simulé avec un d4) vous pouvez obtenir un ensemble de 25 niveaux. En commençant par 3d10s jusqu'à 3d4s, vous pouvez obtenir un ensemble de 10 niveaux (illustré ci-dessous) :

Vous pouvez ajouter un simple modificateur de compétence qui augmentera la moyenne de manière cohérente, comme indiqué ci-dessous :

Le code AnyDice, pour les curieux, est également ci-dessous, au cas où nous aurions besoin d'un autre site, la logique est ici :

DIE_SIZES: {10, 8, 6, 4}\set this to desired level\
NUM_DIE: 3\combines with this to make desired number of levels\
ADD: 0\initializer, don't change\
SKILL: 5\skill simulator, used to increase mean\

\black box, don't change\
loop N over {1..#DIE_SIZES}{
  loop M over {0..NUM_DIE-1}{
    if N!=#DIE_SIZES{
      output (NUM_DIE-M)d(N@DIE_SIZES) + Md((N+1)@DIE_SIZES) + ADD named "Lvl N"
      ADD: ADD+((N@DIE_SIZES)-((N+1)@DIE_SIZES))/2
    }
    if N=#DIE_SIZES & M=0{
      output (NUM_DIE-M)d(N@DIE_SIZES)+ADD
      ADD: ADD+(N@DIE_SIZES)
    }
  }
  ADD: ADD+SKILL
}

J'espère que c'est une bonne réponse, j'ai eu beaucoup de mal à déterminer quelle était la meilleure façon de réduire le dé tout en conservant la moyenne et en ayant toujours un écart décroissant. Merci pour le défi, et n'hésitez pas à me faire savoir si vous avez des questions !

Answer 3

Vous pourriez modifier la taille et le nombre de dés en fonction de l'augmentation des compétences. Malheureusement, ce changement ne se fera pas en douceur, et vous aurez une quantité de dés épouvantable à mesure que la compétence augmente.

Si nous considérons que les "dés communs" sont d2 (pouvant être simulés par n'importe quel dé), d3 (simulé par d6 ou d12), d4, d5 (simulé par d10 ou d20), d6, d8, d10, d12 et d20, le multiplicateur le moins commun est de 120, ce qui signifie que nous pourrions passer de 6d20 au niveau de compétence le plus bas à 60d2 au niveau le plus élevé.

Lien avec AnyDice

Answer 4

Si vous avez vraiment besoin d'une variation moyenne élevée et plus petite avec chaque augmentation séquentielle, vous pouvez prendre les résultats moyens d'un nombre impair de jets de dé. Cette procédure vous permet d'obtenir à peu près la même moyenne et une faible variation :

Formule : moyenne de KEEP de ((SKILL*2)+KEEP)d10] nommée "Rang [SKILL]".

Résultat :

http://anydice.com/program/a0a5

Et si vous voulez augmenter la moyenne, vous pouvez alors ajouter la valeur de la compétence au résultat, ce qui déplace le graphique d'un côté.

Formule : [GEEP moyen de ((COMPÉTENCE*2)+KEEP)d10]+ COMPÉTENCE nommée "Rang [COMPÉTENCE]".

Résultat :

http://anydice.com/program/a0a4

J'ai utilisé le D12 (pour faire plaisir à @nitsua60) d10 pour permettre un nombre minimum de rangs dans AnyDice (exécution de blocs plus grands que 5 sec), et avec un nombre limité de dés vous aurez des résultats similaires avec différentes gammes.

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Dans mon système, nous utilisons le d20 avec deux variations de cette méthode, dont je montrerai les valeurs dans l'exemple à la fin. Ces variations sont basées sur le nombre de succès et la gamme de difficulté, elles sont basées sur le d20 pour permettre une large gamme de probabilités, permettant aux personnages de bas niveau et de haut niveau d'avoir une chance de gagner ou de perdre, en variant seulement la fréquence.

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En gros, les formules sont [avec les constantes que j'ai utilisées] :

Définir un nombre de base : 3

Lancer un nombre de dés égal à : Base + (Compétence * 2)

Enlever le numéro de la compétence du dé le plus élevé : [lorsque la compétence = 2, enlever les deux plus élevés].

Enlever le numéro de la compétence du dé le plus bas : [quand la compétence = 2, prendre les deux plus bas].

Vous terminerez à nouveau avec le numéro de base : [dans ce cas 3d12]

Ajoutez la valeur de la compétence au résultat (pour provoquer un décalage) : [quand la compétence = 2] 3d12+2

Example Case: middle KEEP of ((SKILL*2)+KEEP)d10]
  Dice Type: d10
  Base Dice Number [KEEP]: 3
  Skill Level: 2

  Roll -> (Skill * 2) + KEEP
       -> (2 * 2) + 3 = 7 Dice
  Take Away -> Highest SKILL Number of Dices
            -> Highest 2 Dices
  Take Away -> Lowest SKILL Number of Dices
            -> Lowest 2 Dices
  Calculates the Result -> 3 Dices

Echantillon : Roulements 7d10 [ 2 , 3 , 5, 6, 6, 7 , 8 ]

Résultat : 5 + 6 + 6 = 17 ;

Utilisation de la variante SHIFTING :

Echantillon : Roulements 7d10 [ 2 , 3 , 5, 6, 6, 7 , 8 ] + COMPÉTENCE

Résultat : [5 + 6 + 6] + 2 = 17 + 2 = 19 ;

Answer 5

Une autre solution, très simple, est celle que j'utilise dans ma future création de jeux. Elle est similaire à plusieurs des solutions ci-dessus avec un changement : vous voulez faire un jet bas.

Il y a donc un dé "Expérience/Luck", des dés d'attributs et des dés de compétences, qui vont de d12 à d4 (plus le type de dé est bas, mieux c'est). Et lorsque vous effectuez un test de compétence, vous lancez le dé de compétence + son dé d'attribut "dominant" + le dé d'expérience/de chance. Cela donne une très belle courbe en cloche et tout le monde a une chance d'obtenir un 3, bien que beaucoup moins probable pour 3d12, par exemple. Cela permet également un large éventail d'améliorations (entre les attributs et les compétences). Et, au fur et à mesure que les personnages gagnent de l'expérience, ils peuvent soit diminuer automatiquement leur Dé d'Expérience.

Maintenant, d'autres conditions et choses vous donnent un "avantage" ou un "désavantage" jusqu'à 3 dans n'importe quelle direction. Si vous avez un désavantage, par exemple, vous lancez deux fois votre dé d'expérience et prenez le plus élevé, puis, votre dé d'attribut + dé de compétence. Si vous avez deux désavantages, vous lancez deux fois le dé d'expérience et le dé d'attribut et vous prenez le plus élevé de ces deux dés, puis vous lancez votre dé de compétence, etc.

Voici une image des seuls chiffres allant de 3d12 à 3d4 (il y aura évidemment différentes combinaisons entre les deux).