Quel mécanisme de dés donne une distribution en forme de cloche qui se rétrécit et augmente la moyenne lorsque la compétence augmente ?

Question

Je cherche un mécanisme de dés qui produise une courbe en cloche à tous les niveaux de compétence. Je veux également qu'il augmente la précision et l'exactitude au fur et à mesure que les compétences du personnage augmentent - ce qui signifie essentiellement une meilleure moyenne et un écart-type plus faible. Plus le système est simple, mieux c'est, bien sûr.

• Compétence + 2d6 augmente la précision à mesure que l'attribut/la compétence augmente, mais la précision reste la même.

• Compter 4+ dans (Habileté)d6 augmente la précision avec la compétence, mais la précision diminue lorsque la compétence augmente.

• (Attribut)d(Compétence) garder 2 où la compétence est 12, 10, 8, 6, 4 augmente la précision et l'exactitude au fur et à mesure que la compétence s'améliore (devient plus petite) mais signifie qu'il n'y a que 5 étapes pour une compétence donnée (ou éventuellement un attribut). C'est aussi un système qui nécessite un grand nombre de dés dans chaque taille. Et il y a le "problème" des petits jets qui sont meilleurs. Et qu'une augmentation de la compétence signifie un dé plus petit alors qu'une augmentation de l'attribut signifie plus de dés.

• (3 + Compétence)d6 garder 3 augmente à la fois l'exactitude et la précision mais cesse d'être une courbe en cloche autour de 9+ dés (compétence de 6) et fournit donc peu de gradations dans la compétence.

• Compétence + d20 n'est pas du tout une courbe en cloche.

Quelle mécanique de dés me donnerait la distribution dont j'ai besoin pour ce système ?

(Notez que ce mécanisme n'est pas assez important pour moi pour vouloir ajouter une table de consultation pour obtenir la distribution souhaitée).

Answer 1

Construire sur La réponse de Weckar :

J'ai trouvé un système qui remplit toutes les conditions, notamment en éliminant la charge de calcul liée à l'ajout de trop de dés.

Un peu de motivation

Je voudrais ajouter pourquoi je pense que ce système est une amélioration par rapport aux autres suggestions données ici, y compris la réponse acceptée. Lancer un certain nombre de dés et conserver les deux ou trois dés les plus élevés permet d'obtenir des courbes en cloche avec des moyennes croissantes et des variances décroissantes. Cependant, l'un de leurs principaux inconvénients est que les moyennes n'augmentent pas de façon linéaire. Il en résulte de multiples difficultés :

• L'utilité de prendre un rang de compétence diminue avec sa progression. Disons que le système en question consiste à lancer (2+compétence) des dés et à garder les deux plus élevés. La valeur du passage au rang de compétence suivant diminue avec le rang actuel, c'est-à-dire que si les compétences vont de 0 à 10, passer de 0 à 1 apporte une grande amélioration (puisque nous lançons maintenant trois dés et gardons les deux plus élevés), tandis que passer de 9 à 10 n'apporte pratiquement aucune amélioration, puisque nous sommes presque sûrs d'obtenir le nombre le plus élevé possible deux fois en 11 et en 12. Ceci est bien illustré dans les graphiques de la page La réponse de Tom . Nous voyons que la pente de la courbe de la moyenne diminue avec le niveau de compétence et sature. Ceci est, comme mentionné, mauvais, puisque l'utilité de l'augmentation de la compétence diminue avec sa progression.

• Il est donc difficile pour le MJ d'équilibrer le jeu, car les rencontres et les autres activités de ce type nécessitent une comparabilité (approximative) des personnages entre les différents niveaux de compétences.

• Cela rend la progression du personnage peu transparente pour les joueurs, car il n'est pas évident de savoir ce que vous obtenez lorsque vous vous achetez un point de compétence.

Cela conduit à ce qui suit

Exigences

• moyenne des échelles de résultats linéairement avec un rang de compétence
• la variance du résultat diminue avec le rang de la compétence. Idéalement aussi de façon linéaire, mais ici ce n'est pas aussi important.
• Le système est simple, intuitif et facile à utiliser, avec une faible charge de calcul pour les joueurs, une quantité raisonnable de dés par lancer. De plus, il est préférable de rouler en dessous et de prendre les maxima que de rouler au-dessus et de prendre les minima (du moins à mon avis).

Exemple de système

Ce système est applicable pour n'importe quel dé et n'importe quelle gamme de compétences, mais je donne d'abord un exemple, puis le système général.

Rangs de compétence

Les compétences vont de 0 à 8, les rangs 6-8 étant (généralement) inatteignables pour les joueurs (afin de conserver une variance minimale).

Roulements de matrice

le joueur lance (8-compétences) d12 et compte le nombre de dés qui ont obtenu 8 ou plus. C'est le nombre (provisoire) de réussites. Puis il ajoute son rang de compétence pour obtenir le total du nombre de succès.

Évaluation

ce nombre total de réussites doit être supérieur à une difficulté globale, comprise entre 1 et 8.

Note

Ce système fonctionne bien avec les feuilles de personnage de type WoD où vous auriez 8 cases, et vous remplissez un nombre de cases égal à votre rang de compétence. Ensuite, vous lancez les cases vides contre 8 et vous ajoutez les cases remplies.

Système général

paramètres :

\$s\$ Niveau de compétence

\$c\$ : plafond de compétences

\$x\$ : type de dé

\$dif\$ difficulté pour les rouleaux individuels

\$s + \left [ \left (c - s \right ) \text {d}x \geq dif \right ]\$ est le nombre de réussites, et le nombre nécessaire de réussites est fixé par le MJ.

Vous pouvez choisir librement tous ces paramètres et calibrer les difficultés à votre guise.

Avantages :

• nombre moyen de réussites proportionnel au niveau de compétence et défini par le rang de compétence

• Variance du nombre de succès antiproportionnelle au niveau de compétence et définie par le rapport entre le type de dé et la difficulté des jets individuels.

• le résultat est résolu en un seul jet avec comparaison et addition très simple - aucune charge de calcul pour le joueur.

• un système intuitif dans lequel les résultats élevés et le nombre élevé de réussites sont bons, et l'inverse est mauvais.

Inconvénients :

• pour chaque niveau de compétence, il y a un nombre minimum d'autosuccès, c'est-à-dire que certaines tâches réussissent automatiquement - cela peut déplaire à certaines personnes.

• faible résolution des difficultés à des niveaux de compétence très élevés. J'ai mentionné que les trois derniers rangs de compétences ne devraient pas être accessibles aux joueurs, car l'éventail des succès possibles devient plutôt restreint. Cela peut être atténué en modifiant les difficultés des jets individuels par le MJ. Cependant, cela ajouterait une complexité supplémentaire, bien que seulement du côté du MJ, rendant les difficultés essentiellement bidimensionnelles (difficulté des jets individuels x le nombre nécessaire de succès). Mais pour un jeu normal, la difficulté des jets individuels devrait rester fixe.

N'oubliez pas de vous amuser

C'était une belle énigme pour moi, et bien que je sois très confiant que ce système pourrait être implémenté avec succès dans un RPG et qu'il remplit toutes les conditions, je ne l'ai pas testé. Bien que d'autres systèmes puissent avoir leurs imperfections, s'ils ont été publiés, il y a de fortes chances qu'ils aient été fortement testés au préalable. Le critère principal d'un tel playtest serait de savoir comment amusant de jouer avec le système est. Et c'est quelque chose que je ne peux pas dire à ce stade. Peut-être qu'il s'avère que l'augmentation de la cohérence tue en fait le plaisir que les joueurs auraient avec des mécanismes de dés plus "chaotiques". C'est cela, et non les statistiques, qui devrait finalement décider si une mécanique de dés doit être adaptée ou non. Même en utilisant ce système, il doit être soigneusement calibré pour s'adapter au jeu que vous voulez jouer.

Quelques chiffres ci-dessous :

Answer 2

Vous cherchez quelque chose qui puisse être appliqué à un scénario de table ? L'addition de nombreux chiffres n'est pas vraiment pratique. 5d6 pourrait convenir - quelques fois - mais cela devient vite ennuyeux. Ce site La question serait pertinente, et je prendrai 3d6 comme un maximum à ne pas dépasser.

Si vous souhaitez effectivement rendre vos cloches plus étroites, l'ajout de dés est la meilleure solution. Cependant, vous ne pouvez pas ajouter de dés au-delà de 3d6, et vous limiter à 1 dé, 2 dés et 3 dés (d20, 2d10, 3d6 ?) semble assez restrictif. Comme alternative, vous pouvez abandonner l'addition de nombres et utiliser des dés de type FUDGE (d3, +1 0 -1) ou des pièces de monnaie (ou une autre façon fantaisiste d'obtenir un d2).

Si vous faites cela, utiliser plus de dés avec une compétence plus élevée n'est pas vraiment un problème - au lieu de compter les points sur deux d6, les joueurs compteraient les points verts sur la table avec un maximum de 1 point par dé. Vous pouvez facilement utiliser plusieurs fois plus de 3 dés dans cette configuration.

Cependant, il y a un problème que la cloche a relativement plus étroite, mais en chiffres absolus, elle est en fait plus large. Ici, vous pouvez normaliser - diviser le nombre de succès par le nombre de dés lancés et vous avez quelque chose qui est fixe entre 0 et 1, avec stddev diminuant avec la compétence.

Donc, compétence + 12 * (compétence d2/compétences). C'est-à-dire qu'il faut lancer un nombre de d2 égal à la compétence, diviser par le nombre total de dés lancés, multiplier par 12 et ajouter à la compétence.

Exemples :

• Alice a une compétence de 2. Son jet sera de 2 + 12 * (2d2 / 2), soit 2/8/12 avec des chances 1:2:1, donc 8 la moitié du temps.
• Bob a une compétence de 4. Son jet sera de 4 + 12 * (4d2 / 4), soit 4/7/10/13/16 avec des chances de 1:4:6:4:1, donc entre 7 ou 13 88% du temps.
• Carol a une compétence de 8. Son jet sera de 8 + 12 * (8d2 / 8), donc 8/10/11/13/14/16/17/19/20 avec des chances de 0,4:3:11:22:27:22:11:3:0,4, donc entre, disons, 13 et 17 82% du temps.
• Dolan a une compétence de 12. Son jet sera de 12 + 12d2, donc entre 28-23 dans 85% des cas, entre 17 et 19 dans 61% des cas.

aquí Voici la démo de AnyDice. Les valeurs interdites (vous ne pouvez pas obtenir un 24 avec une compétence de 9) rendent leurs graphiques fous.

C'est en utilisant le d2 ordinaire. Une autre option avec un d6 dont, par exemple, seulement 2 côtés sont peints comme 'succès' pourrait donner de meilleurs résultats.

Answer 3

Commencer par 5D10

pour chaque niveau de compétence, vous obtenez un point d'amélioration.

Pour 1 point, vous êtes autorisé à remplacer un dé par un d8+2. Dépensez autant de points de cette manière que vous le souhaitez.

Pour deux points de compétence, vous remplacez un d10 par un d6+4.

Avec trois, vous pouvez remplacer un d10 par un d4+6.

Avec quatre, vous pouvez remplacer un d10 par un d2+8.

Bien entendu, vous pouvez varier le nombre de dés initiaux comme bon vous semble, en fonction de l'importance que vous accordez à la réduction de l'addition par rapport à l'obtention d'une courbe en cloche.

Answer 4

Votre meilleure chance est un système qui utilise Dicepools.

Dans le système Storytelling, qui est utilisé dans Vampire : The Masquerade , Loup-garou : l'apocalypse et d'autres environnements de White Wolf, chaque fois que vous devez lancer un dé, le conteur (= maître de jeu) annonce la difficulté de l'action et des compétences impliquées. Par exemple, essayer de tirer sur quelqu'un avec un pistolet est Armes à feu + Dextérité, la Difficulté est de 6. Cela signifie que le joueur additionne les Armes à feu de son personnage (disons 3) et la Dextérité (disons 4) : c'est son Dicepool pour le test donné, 7 dans ce cas. S'il essayait de guérir quelqu'un, cela pourrait être Intelligence+Médecine.

Il lance ensuite ce nombre de D10, et chaque résultat égal ou supérieur à la difficulté est un succès, chaque résultat inférieur à la difficulté est un échec, et chaque "1" sur un dé est un ratage. Si la difficulté est de 6, peu importe que vous obteniez 6, 7 ou 10, tout résultat est un succès, et 3 et 5 sont des échecs.

S'il y a des réussites, vous les comptez et déduisez le nombre de ratés. C'est votre nombre de succès pour ce jet. S'il en reste au moins un, vous réussissez l'action. En fonction du nombre de succès obtenus, vous pouvez réussir mieux ou moins bien.

S'il n'y a aucun dé de réussite et aucun dé "1", le résultat du jet est un échec. Il ne se passe rien. Vous avez manqué et n'avez pas touché la cible, vous n'avez pas réussi à réparer la voiture, etc.

Mais s'il n'y a pas de dé de réussite et au moins "1" au même moment, c'est un Botch. Non seulement votre pistolet a raté son tir, mais il s'est aussi enrayé. Non seulement vous n'avez pas réussi à réparer la voiture, mais il semble que vous ayez également cassé quelque chose au-delà de votre capacité à la réparer. Non seulement vous n'avez pas soigné le patient, mais vous avez également aggravé la blessure, etc.

Voici mon programme AnyDice que vous pouvez utiliser pour visualiser les courbes de probabilité . Il est bien commenté, donc il ne devrait pas être difficile de le comprendre. Comme vous pouvez le constater, plus la réserve de dés est importante (plus votre personnage est censé être performant), plus la quantité moyenne de dés de réussite (meilleure performance) et de stabilité (moins de risques de Botch) est élevée.

Bien sûr, je ne vous oblige pas à utiliser Vampire, mais un système basé sur le dicepool semble être ce dont vous avez besoin.

P.S. Vous avez essentiellement mentionné un système basé sur le dicepool dans votre question :

• Compter 4+ dans (Habileté)d6 augmente la précision avec la compétence, mais la précision diminue lorsque la compétence augmente.

Mais ce n'est pas tout à fait exact. Plus vous avez de dés, plus votre probabilité d'échouer est faible. Oui, l'écart-type augmente, mais beaucoup plus lentement que la moyenne. Regardez l'onglet Résumé . Si vous remplacez 4 par un autre nombre, par exemple 2, vous remarquerez que l'écart diminue également. La performance d'un personnage dans une tâche facile est plus prévisible que dans une tâche difficile.

Les mécanismes de botch du système de narration améliorent également la situation. Mais c'est une autre histoire.

Answer 5

J'ai une idée originale. Je pense qu'elle répond à vos exigences, mais elle a un coût : les traits contre lesquels vous lancez le dé deviennent des quantités bidimensionnelles, plutôt que des nombres unidimensionnels.

Pour un exemple simple, appelons ces deux dimensions "Puissance" et "Précision". La Puissance est le nombre de dés que vous lancez, et la Précision est le type de dés. La puissance peut aller de un à six dés, et les valeurs possibles de la précision sont d10, d8+2, d6+4, d4+6, d3+7 ou d2+8.

En lançant un dé avec la puissance 4, votre valeur maximale est toujours de 40.

• Avec la précision d10, votre minimum est de 4, et votre moyenne est de 22.
• Avec d8+2 Précision, votre minimum est de 12, et votre moyenne est de 26.
• Avec d6+4 Précision, votre minimum est de 20, et votre moyenne est de 30.
• Avec la précision d4+6, votre minimum est 28, et votre moyenne est 34.
• Avec d3+7 Précision, votre minimum est de 32, et votre moyenne est de 36.
• Avec d2+8 Précision, votre minimum est de 36, et votre moyenne est de 38.

Vous pourriez, bien sûr, utiliser un mélange de dés de précision dans un seul lancer pour ajuster la moyenne et la variance, mais cela pourrait bien être plus compliqué à additionner que cela n'en vaut la peine.