Stratégie du jeu de plateau Hex

Question

J'apprenais à jouer au jeu de plateau Hex en lisant quelques livres. J'ai appris à faire des jeux hexagonaux 2x2 et 3x3 en commençant par la diagonale principale. Je voulais savoir quelle serait la stratégie gagnante pour le joueur 1 (blanc) dans une partie hexagonale 4x4 en partant de la diagonale principale.

Considérons un 4x4 Hex.

Montrez que les Blancs ont une stratégie gagnante, en commençant n'importe où sur la diagonale principale qui se trouve dans l'un des hexagones 1, 6, 11 ou 16.

Voici ce que serait l'installation :

Que les Hexagones soient représentés par des nombres tels que :

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

Laissez les blancs faire le premier pas. Laissez les Noirs jouer le deuxième coup.

Les blancs ouvrent à 6 (diagonale principale).

Answer 1

La stratégie gagnante pour un si petit plateau hexagonal est montrée en ce guide stratégique de base .

Comme au morpion, sur un plateau de 4x4, les blancs gagneront toujours en ouvrant sur la diagonale principale, car pour chaque contre que les noirs peuvent faire, il y a un autre moyen pour les blancs de forcer la victoire. Une fois que les blancs peuvent former un "pont à deux" en plaçant la deuxième pièce dans un espace non adjacent mais avec deux hexagones voisins vides en commun, il n'y a aucun moyen d'empêcher les blancs de compléter la chaîne, puisqu'il y a deux hexagones adjacents vides pour compléter le lien.

Voici un exemple de position après le deuxième tour des blancs :

Comme vous pouvez le voir en jouant tous les scénarios pour les blancs le long de la diagonale principale, il est impossible d'empêcher les blancs de former un "pont à deux".

• Si les blancs jouent a1, il y a deux ponts en b3 et c2. Les noirs ne peuvent pas arrêter les deux.
• Si les blancs jouent b2, il y a des jeux à deux ponts en a3, c4, d3, et c1.
• Si les blancs jouent c3, c'est une position miroir de b2.
• Si les blancs jouent d4, c'est une position miroir de a1.

Les Noirs ne peuvent pas gagner car il y a toujours un moyen pour les Blancs d'orpheliner une pièce noire sur un plateau de cette taille, ce qui rend impossible pour les Noirs de former un "pont à deux".

Je ne connais pas très bien ce jeu, mais je crois savoir que la stratégie ne devient vraiment profonde et intéressante que lorsque le plateau atteint une taille de 10x10.