Oui.
La seule indication de ce que le obligation s'applique est la suivante :
Le premier type de lien permet au paladin d'améliorer son arme comme action standard en faisant appel à l'aide d'un esprit céleste pendant 1 minute par niveau de paladin.
Il n'est indiqué nulle part que l'arme doit être désignée à l'avance.
Plus important encore, aucune disposition n'est donnée pour l'amélioration des armes, ce qui serait extrêmement important à détailler si le lien était permanent/semi-permanent.
Bien sûr, vous pouvez jouer votre paladin comme le type qui utilise obsessionnellement une seule arme ( ce es mon l'épée). Mais vous pouvez aussi le jouer comme quelqu'un qui transforme n'importe quelle arme à portée de main en un instrument de puissance divine.