Trouver un système de numérotation pour un "omni-die".

Question

J'essaie de concevoir une sorte de "omnidie". Un d24 numéroté de telle sorte qu'il puisse être lu comme un d4, d6, d8, et d12. Mon problème est le suivant : comment faire tenir 4 nombres d'informations sur la très petite face du dé ? Mettre tous les nombres, ou vraiment plus d'un, ne fonctionnerait pas, je ne peux pas obtenir ce niveau de détail.

Les informations que je veux sur chaque face sont les suivantes :

 1: 1 1 1 1 
 2: 2 2 2 2
 3: 3 3 3 3
 4: 4 4 4 4
 5: 1 5 5 5
 6: 2 6 6 6
 7: 3 1 7 7
 8: 4 2 8 8
 9: 1 3 1 9
10: 2 4 2 10
11: 3 5 3 11
12: 4 6 4 12
13: 1 1 5 1
14: 2 2 6 2
15: 3 3 7 3
16: 4 4 8 4
17: 1 5 1 5
18: 2 6 2 6
19: 3 1 3 7
20: 4 2 4 8
21: 1 3 5 9
22: 2 4 6 10
23: 3 5 7 11
24: 4 6 8 12

d4 et d8 sont assez faciles, ce sont tous deux des exposants d'une base commune (2). Je peux utiliser des symboles simples pour représenter un nombre binaire et ne pas tenir compte du bit le plus significatif lorsque je le lis en tant que d4, par exemple

001 : 1 --> _01 : 1
110 : 6 --> _10 : 2
111 : 7 --> _11 : 3
000 : 8 --> _00 : 4

mais les d6 et d12 ne conviennent pas aussi bien. Je pourrais utiliser un système de nombres ternaires, mais cela commencerait alors à devenir encombrant. Des idées ? ou mieux encore, quelqu'un a-t-il déjà vu ce type de fabrication et sait-il où je peux en acheter un ?

editar: Voici mon plan pour la géométrie, je vise une hauteur de 1".

Answer 1

J'ai menti dans mon commentaire. Je suis quand même arrivé avec un schéma. Au lieu d'utiliser les chiffres que tu as cités en premier, utilise-les dans cet ordre :

d4  d6  d8  d12
1   5   1   1
2   6   2   2
3   5   3   3
4   6   4   4
1   1   5   5
2   2   6   6
3   3   7   7
4   4   8   8
1   1   1   9
2   2   2   10
3   3   3   11
4   4   4   12
1   5   5   1
2   6   6   2
3   3   7   3
4   4   8   4
3   5   5   5
4   6   6   6
1   1   7   7
2   2   8   8
1   1   1   9
2   2   2   10
3   3   3   11
4   4   4   12

Cela signifie que vous avez toujours un ou deux numéros par face, ce qui est beaucoup plus susceptible de correspondre. Il ne manque plus qu'une notation pour indiquer quel dé utilise quelle valeur.

Je vous suggère de faire un plan. Je le façonnerais à peu près comme le dé auquel il est destiné. Quand un d4 a une valeur unique sur une face, on l'entoure d'un triangle. Le d6 a un carré, le d8 un octogone. Je donnerais un cercle au d12 pour plus de simplicité. Les valeurs sans contour appartiennent aux trois autres dés par élimination.

J'ai essayé d'arranger les choses pour qu'il y ait exactement une valeur unique sur chaque face, mais je n'ai pas réussi à le faire. Peut-être un double contour dans ce cas ? Cela concerne 6 faces.

(Aussi, quelqu'un devrait vérifier que ça fait ce que je dis. Je suis suffisamment fatigué pour être choqué si je n'ai pas oublié un chiffre quelque part. J'ai testé que la moyenne de chaque colonne correspond à la valeur attendue.

Answer 2

Si un peu de mathématiques ne vous dérange pas, vous pouvez simplement étiqueter les côtés de 1 à 24. Pour lancer un dN où 24 est divisible par N (c'est-à-dire 2, 3, 4, 6, 8, 12), lisez le nombre lancé modulo N (divisez et prenez le reste). Vous voudrez utiliser N au lieu de 0 si le résultat divise exactement N.

Par exemple, un lancer de 10 serait interprété comme suit :
2 sur un d2 (10 mod 2 = 0)
1 sur un d3 (10 mod 3 = 1)
2 sur un d4
4 sur un d6
2 sur un d8
10 sur un d12

Answer 3

(Si) une certaine variation de coloration et des calculs mineurs sont acceptables pour interpréter le résultat, vous pourriez le faire de cette façon (sans division ni arrondi). En outre, vous obtenez un d3 "gratuitement".

Faites la moitié supérieure du dé en noir avec des lettres blanches, la moitié inférieure en blanc avec des lettres noires comme indiqué dans mon tableau ci-dessous. Les deux moitiés ont les mêmes chiffres sur leurs faces. Pour revenir à 12 nombres distincts en base 10, il faut prendre (3 × premier chiffre) + deuxième chiffre. Donc 23 = (2×3) + 3 = 9 par exemple.

• Pour obtenir un d24, ramenez le nombre en base 10 et ajoutez 12 si vous êtes noir.
• Pour obtenir un d12, ramenez le nombre en base 10 (peu importe, blanc). ou noir)
• Pour lancer un d8, prenez le premier chiffre de la face, ajoutez 1 et ajoutez encore 4 si vous êtes noir.
• Pour lancer un d6, prenez le deuxième chiffre de la face et ajoutez 3 si vous êtes noir.
• Pour lancer un d4, prenez le premier chiffre de la face et ajoutez 1 (peu importe), blanc ou noir)
• Pour rouler comme un d3, il suffit de prendre le deuxième chiffre du visage (peu importe, blanc ou noir).

*Note, les chiffres réels sur la face du dé ne sont pas vraiment en base3 ou en base4, vous remarquerez que mon 2ème chiffre n'a jamais de zéro, mais cela semble fonctionner ainsi.

Si la variation de couleur n'est pas adaptée à votre méthode de production, vous pouvez également utiliser une sorte de "pépin" ou de soulignement du numéro afin de savoir quelle est la moitié supérieure et quelle est la moitié inférieure. En fait, ce genre de chose pourrait être utile pour les deux "sommets de cône" inutilisés de votre modèle de matrice qui ne sont pas des faces numériques - vous pourriez l'indiquer une fois sur chaque sommet, afin de savoir si vous êtes en mode "noir" ou "blanc".

Answer 4

Ceci représente ce à quoi pourrait ressembler une face d'un tel dé. Les lignes noires seraient soit très faibles, soit entièrement absentes. Le nombre de faces colorées/visibles représente la valeur de la base de ce dé. Puisqu'il y a 3 points colorés sur l'étoile, le lancer serait un 3 en base 12. De même pour le carré (base 4), l'hexagone (base 6) et l'octogone (base 8). Pour la base 24, il suffit de mettre le nombre lui-même.

Cette alternative monochromatique montre les 24 visages et utilise une alternance de points creux et de points pleins. Les faces représentées sont les faces d'un polyèdre régulier à 24 côtés (un icosikaitetragon).

1. d4 : comptez les gros points pleins. S'il n'y en a pas, comptez les gros points creux.
2. d6 : comptez les petits points pleins. S'il n'y en a pas, comptez les petits points creux.
3. d8 : compter deux fois les gros points pleins et une fois les gros points creux.
4. d12 : compter les petits points pleins deux fois, et les petits points creux une fois.
5. d24 : utiliser le chiffre central