Identifiez ce jeu avec 4 joueurs, chacun a 2 choix

Question

Le jeu se joue avec n'importe quel jeu de cartes à jouer, ou simplement en utilisant les gestes de la main sans aucun objet.

Comment je l'ai vu jouer habituellement - Il y a 4 joueurs. À chaque tour, chaque joueur choisit entre une carte rouge et une carte noire. Tous les joueurs révèlent ensuite la carte qu'ils ont choisie et les points sont marqués en fonction des cartes choisies par chaque équipe :

Nombre de cartons rouges

Nombre de cartes noires

Score des Reds

Score des Noirs

4

0

-4

3

1

+1

-3

2

2

+2

-2

1

3

+3

-1

0

4

+2

Exemple : si 3 joueurs jouent une carte rouge, 1 joueur joue une carte noire - chaque joueur qui a joué rouge obtient 1 point, le joueur qui a joué noir perd 3 points. Si tous les joueurs jouent une carte rouge, tous les joueurs perdent 4 points ; si tous les joueurs jouent une carte noire, tous les joueurs obtiennent 2 points.

(*Résumé - la seule façon d'obtenir des points est que tout le monde joue noir, ou que vous jouiez rouge et obteniez un point pour chaque noir ; mais si tout le monde joue rouge, tout le monde perd des points. Ceci ne sera pas dit aux joueurs, mais ils peuvent le déduire facilement du tableau).

Le but est d'obtenir le meilleur score en additionnant les scores des 4 joueurs.

Je me souviens avoir joué à ce jeu à l'école, dans des clubs ou des camps. Il était principalement utilisé pour apprendre aux joueurs à regarder la situation dans son ensemble/le but à atteindre et à se faire confiance, au lieu d'être cupides/en compétition les uns avec les autres. Avant d'enseigner ce qu'il faut faire et le système de notation, le but du jeu est expliqué au tout début dans l'espoir que les joueurs oublient plus tard de travailler ensemble et se battent seuls pour obtenir le meilleur score. Il est évident qu'après avoir joué la première fois, tous les joueurs sauront qu'il faut toujours jouer le noir, car toute personne jouant le rouge n'augmentera pas le score total, et ce jeu ne doit être joué qu'une seule fois pour enseigner cette leçon.

(Je ne suis pas sûr qu'il s'agissait à l'origine de cartes à jouer, donc ce n'est peut-être pas le bon stackexchange pour poser cette question. Donc, s'il vous plaît, faites-moi savoir où je peux demander cela).

Answer 1

C'est ce que la théorie des jeux appelle un jeu à 4 joueurs. jeu symétrique . Sur la base de la matrice des gains, il semble que ce soit une version à 4 joueurs de Poulet (alias Hawk-Dove) . La clé pour Chicken est que pousser un peu peut vous donner un certain avantage, mais si tout le monde essaie de prendre l'avantage, c'est catastrophique.

Une réduction de votre matrice de gains à deux joueurs est la suivante, qui est un jeu d'échec classique :

Noir

Rouge

Noir

+2, +2

-1, +3

Rouge

+3, -1

-4 , -4

Ce n'est pas un Le dilemme du prisonnier car l'équilibre de Nash n'est pas que tous les joueurs fassent défaut (c'est-à-dire jouent rouge). Si tout le monde joue le rouge, tout joueur aurait intérêt à jouer le noir.

Ce n'est pas non plus un Chasse au cerf parce que tous les joueurs qui coopèrent (c'est-à-dire qui jouent en noir) ne sont pas un équilibre de Nash. Si tous les joueurs jouent le noir, n'importe quel joueur peut faire mieux en jouant le rouge.

Il est utile de mentionner que l'analyse de l'équilibre de tous ces jeux change lorsqu'il devient un jeu répété (vous jouez plus d'une fois avec les mêmes joueurs). Par exemple, alors que l'équilibre de Nash pour le dilemme du prisonnier est que les deux joueurs fassent défection, la coopération conditionnelle peut être une stratégie dominante dans le jeu répété . En supposant que les acteurs soient rationnels, vous observeriez probablement un effet similaire dans le jeu que vous décrivez, où la coopération conditionnelle (jouer le noir tant que tout le monde joue le noir) apparaîtrait comme une stratégie stable dans le jeu répété.

Pour finir, votre déclaration "Le but est d'obtenir le meilleur score en additionnant les scores des 4 joueurs" est en contradiction avec le suivi des scores individuels par joueur. Le jeu n'est intéressant que si chaque joueur est en compétition pour obtenir le meilleur score individuel.

Answer 2

Après avoir cherché sur Google dans divers trous de lapin de la théorie des jeux, j'ai trouvé un type de ce jeu : Le dilemme du prisonnier . (et aussi merci à Flounderer pour avoir commenté une version différente du jeu - Stag Hunt)

Résumé général d'un jeu symétrique (ce type de jeu)

• Si tous les joueurs coopèrent, chacun peut gagner, gagner quelque chose ou perdre moins.
• Si certains essaient de s'en sortir seuls ou de trahir les autres, ils gagneront plus et les autres perdront plus.
• Si tout le monde se trahit, tout le monde perd davantage.

(a édité le terme correct pour la théorie du jeu à partir du commentaire de Zags)