Rounds
Il s'agirait de la mesure la plus importante, mais on ne peut pas y répondre, car elle dépend de choses auxquelles on ne peut pas répondre :
- Combien de fois êtes-vous attaqué par round, et quelle est la valeur de votre CA par rapport au bonus de réussite de l'ennemi ?
- Combien de sorts vous sont adressés par round, quel est le niveau de vos sauvegardes par rapport au DC, et si ces sorts infligent des dégâts en cas de sauvegarde.
Hits
Une moyenne peut être calculée si nous supposons que vous n'obtenez pas d'instance de dommage supérieure à 21. Donc Considérez cela comme le meilleur scénario possible.
Sauvez la chance
Sans Warcaster, vos chances de sauver sont de $$$. \frac {11 + ConSave}{20}$$
Comme une table :
\begin {array}{r|r} \text {Con Save} & \text {Success %} \\ \hline 0 & 0.55 \\ 1 & 0.6 \\ 2 & 0.65 \\ 3 & 0.70 \\ 4 & 0.75 \\ 5 & 0.80 \\ 6 & 0.85 \\ 7 & 0.90 \\ 8 & 0.95 \\ 9+ & 1.00 \\ \end {array}
Ainsi, un sorcier de 17ème niveau avec 14 Con a 95% de chances de réussir, et un sorcier commun de 1er niveau avec la même Con a 65% de chances de réussir. Calculons avec ce dernier.
Accumulation
Vous avez 65% de chances de réussir, donc 35% de chances d'échouer à la 1ère sauvegarde de concentration.
Pour échouer exactement à la 2ème sauvegarde, vous avez 22,8% (0,35 * 0,65) de chances.
Si vous échouez exactement à la 3ème sauvegarde, vous avez 14,8% (0,35 * 0,65 * 0,65) de chances.
Si vous échouez exactement à la 10ème sauvegarde, vous avez 0,7% ( 0,35 * 0,65 ^ 9 ) de chances, et ainsi de suite.
Pour trouver la moyenne, vous devez multiplier ces chances par le nombre d'échecs auxquels elles appartiennent. La somme des résultats est la moyenne, donc 1 * 0,35 + 2 * 0,228 + 3 * 0,148 et ainsi de suite, jusqu'à l'infini.
Vous pouvez généraliser cela :
Chance d'échouer à la Nième sauvegarde :
$${FailChance * (1-FailChance)^{N-1}}$$.
La SOMME est :
$$ \sum {(N * FailChance * (1-FailChance)^{N-1})}$$$
C'est une question difficile à résoudre, mais on peut la transformer en ceci :
$$ \frac {Chance d'échec}{(1-Chance d'échec)} * \sum {(N * (1-FailChance)^N)}$$$ WolframAlpha dit que la SOMME peut être remplacée :
$$ \frac {Chance d'échec}{(1-Chance d'échec)} * \frac {1-FailChance}{(FailChance)^2}$$$ Le résultat final est étonnamment simple : $$ \frac {1}{FailChance}$$$
Vérifiez-le avec deux valeurs
Sauvegarde Con +8 : Vous avez 5% de chances d'échouer, mais seulement sur un 1.
1 / 0.05 = 20 Comme on peut s'y attendre, en moyenne une sauvegarde sur 20 échoue.
Sauvegarde Con +2 : Comme écrit ci-dessus, vous avez 35% de chances d'échouer.
1 / 0.35 = 2.857 . Si vous commencez à faire les multiplications numériquement, la somme de la colonne Produit devient 2,857 comme prévu.
\begin {array}{r|r|r} \text {échec} & \text {Chance} & \text {Produit} \\ \hline 1 & 0.350 & 0.350 \\ 2 & 0.228 & 0.455 \\ 3 & 0.148 & 0.444 \\ 4 & 0.096 & 0.384 \\ 5 & 0.062 & 0.312 \\ 6 & 0.041 & 0.244 \\ 7 & 0.026 & 0.185 \\ 8 & 0.017 & 0.137 \\ 9 & 0.011 & 0.100 \\ 10 & 0.007 & 0.072 \\ \end {array}
Résultats
Le nombre moyen de coups qu'il faut pour arrêter votre concentration par sauvegarde de Con :
\begin {array}{r|r} \text {Con Save} & \text {Hits} \\ \hline 0 & 2.222 \\ 1 & 2.500 \\ 2 & 2.857 \\ 3 & 3.333 \\ 4 & 4.000 \\ 5 & 5.000 \\ 6 & 6.667 \\ 7 & 10.000 \\ 8 & 20.000 \\ 9+ & \infty \\ \end {array}
Conséquences
Si vous êtes un frontliner, ne vous attendez pas à ce que votre Concentration dure sans un bonus de compétence ou un Warcaster, à moins que vous n'ayez une CA spectaculaire.
Une sauvegarde de +9 en Con vous permet de vous concentrer indéfiniment, jusqu'à la durée du sort.
