Comment mesurer la chance par rapport à l'habileté dans les jeux ?

Question

Toute personne ayant joué à une grande variété de jeux sait que certains jeux relèvent presque uniquement de l'habileté (par exemple les échecs, le Go), tandis que d'autres dépendent à 100 % de la chance (comme Candyland, le jeu de cartes de la Bataille). Cependant, la plupart des jeux se situent entre les deux. Je trouverais utile, en tant qu'acheteur de jeux, s'il existait une mesure objective indiquant combien de chance est impliquée dans un jeu, à inclure parmi plusieurs critères lors de la décision d'acheter et d'apprendre à jouer à différents jeux. Personnellement, je préfère les jeux où la chance/probabilité joue un rôle, mais où la pratique délibérée augmente les compétences au fil du temps (comme le jeu de cartes du Bridge). Mais évidemment, d'autres personnes auront des préférences différentes.

J'ai observé de nombreux débats sur la quantité de chance et d'habileté dans certains jeux et j'utilise parfois les informations tirées de ces débats informels pour m'aider à décider d'acheter un jeu. Très peu de ces débats citent des mesures objectives pour indiquer combien de chance ou d'habileté est impliqué.

Notez que dans un fil de discussion BGG sur la chance/l'habileté que j'ai commencé, une personne a cité une tentative de mesurer de manière objective si l'habileté existe dans le jeu Fluxx.

Alors quelles mesures existent et à quel point sont-elles utiles? Ou existe-t-il des mathématiques convaincantes suggérant que des mesures utiles (indiquant combien de chance il y a dans un jeu) ne sont pas possibles?

Answer 1

Une mesure objective de la chance n'existe pas, donc aucune comparaison de ce type ne peut être faite.

Quelle est la chance, en termes de jeu ? Une définition est la suivante : la chance que vous puissiez gagner ou perdre un jeu, en raison du hasard et non des décisions que vous ou votre adversaire avez prises. Un jeu de 100% de pure chance ne peut avoir aucun impact sur les décisions que vous ou votre adversaire prenez sur le résultat final (c'est-à-dire, vous devriez avoir autant de chances de gagner/perdre en faisant des mouvements aléatoires). Un jeu de 100% de pur talent ne peut avoir le résultat de qui gagne ou perd déterminé par autre chose que les décisions que vous ou votre adversaire prenez (c'est-à-dire, vos décisions devraient vous faire gagner/perdre plus souvent que des mouvements aléatoires).

La chance peut être assimilée à la randomité. Une mesure objective de la chance serait :

La différence entre le nombre de fois où vous gagnez un jeu par rapport au nombre de fois où un joueur aléatoire gagnerait un jeu.

Alors que cela est complètement objectif, cela n'est pas très utile. Quelques exemples sont nécessaires :

Un jeu très simple

Ce jeu consiste en un jeu de 3 cartes étiquetées 1, 2 et 3. Le jeu se déroule sur deux tours, le jeu étant mélangé entre les tours. Chaque joueur choisit un numéro entre 1 et 3, puis la carte du dessus du jeu est révélée.

• Si la carte est >= aux suppositions les plus élevées : le joueur avec la supposition la plus élevée marque les points (si les deux sont les plus élevées, les deux marquent des points).
• Si la carte est < la supposition d'un joueur : l'autre joueur marque les points.
• Si la carte est < les suppositions des deux joueurs : aucun joueur ne marque de points.

Jeu aléatoire : Il y a 27 résultats possibles dans ce jeu à chaque tour.

          ¦(1,1)¦(1,2)¦(1,3)¦(2,1)¦(2,2)¦(2,3)¦(3,1)¦(3,2)¦(3,3)¦Supposition (Joueur1,Joueur2)
          +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ 
      R(1)¦ 1,1 ¦ 2,0 ¦ 3,0 ¦ 0,2 ¦ 0,0 ¦ 0,0 ¦ 0,3 ¦ 0,0 ¦ 0,0 
      R(2)¦ 1,1 ¦ 0,1 ¦ 3,0 ¦ 1,0 ¦ 2,2 ¦ 3,0 ¦ 0,3 ¦ 0,3 ¦ 0,0 
      R(3)¦ 1,1 ¦ 0,1 ¦ 0,1 ¦ 1,0 ¦ 2,2 ¦ 0,2 ¦ 1,0 ¦ 2,0 ¦ 3,3

Un joueur expert ne choisira jamais 3 pour le premier tour. En le faisant, leur adversaire marquera 3 points 33,3% du temps (assurant une défaite), devrait faire un match nul 4 fois sur 9, et ne gagnera des points que dans 2 cas sur 9. Un expert ne choisira jamais 3. Si nous comparons un joueur aléatoire à un expert :

• Tour 1 : E1,R1 = 3/9 Gagner, 2/9 Perdre, 4/9 Match nul

• Tour 1 : E1,R2 = 5/9 Gagner, 4/9 Perdre

• Tour 1 : E1,R3 = 5/9 Gagner, 4/9 Perdre

• Tour 1 : E2,R1 = 14/27 Gagner + 6/27 Perdre, 7/27 Match nul

• Tour 1 : E2,R2 = 3/9 Gagner, 2/9 Perdre, 4/9 Match nul

• Tour 1 : E2,R3 = 14/27 Gagner, 8/27 Perdre, 5/27 Match nul

Le joueur expert commencera par choisir 2, et gagnera presque deux fois plus souvent que le joueur aléatoire. Donc, nous donnerons à ce jeu un score de 60% de talent (nous n'avons pas calculé exactement combien de fois un joueur aléatoire fait match nul, quelque chose proche de 16%). Changeons donc le jeu. Au lieu de 3 cartes, nous aurons 10 cartes de 1 à 10. Maintenant, le joueur aléatoire a plus de mauvais choix. Au lieu que seulement 1/3 des choix soient mauvais, maintenant 4/10 sont mauvais. Est-ce que le jeu est plus basé sur le talent ? Un joueur expert améliorera son pourcentage de victoires contre un joueur aléatoire, mais qu'est-ce que cela signifie vraiment ?

Nous pouvons apporter d'autres changements plutôt triviaux au jeu comme, ne pas mélanger entre les tours ou enlever plusieurs cartes face visible du jeu mélangé (version à 10 cartes) qui augmenteraient le pourcentage de victoires des joueurs expert par rapport à un joueur aléatoire. Ces mesures objectives n'ont tout simplement pas de valeur significative lorsqu'on compare ces jeux de devinettes triviaux. En essayant de mesurer objectivement la chance dans ces jeux simples, on peut voir les difficultés à appliquer ces mesures à des jeux avec des formes de randomisation très variées.

Answer 2

Considérons le jeu de Risk. Dans un jeu de Risk en 1 contre 1, un joueur expert peut battre un joueur aléatoire très proche de 100 % du temps. Si cela était une mesure de compétence, le risque serait à 100 % une compétence. Mais le risque, évidemment, n'est pas à 100 % une compétence.

Décomposer cette question doit être fait différemment. La question est de savoir à quel point il est probable qu'un joueur qui joue moins bien batte un joueur qui joue mieux (les jeux avec plus de deux résultats sont ignorés pour simplifier). C'est conceptuel et il y a beaucoup de nuances dans ce que vous mesurez exactement, mais je pense que c'est vraiment ce que vous essayez de déterminer.