TL;DR : Utilisez des tables de recherche, car nous ne sommes plus au Kansas.
Nous allons voir le magicien...
En regardant l'assistant, il semble y avoir une progression assez régulière. Vous obtenez le premier sort de niveau \$S\$ lorsque votre niveau de classe \$C\$ est satisfait.
\begin {alignement} \frac {C+1}{2} & \geq S & \Leftrightarrow && C-2S+1 & \geq 0 \end {alignement}
Les deuxième, troisième et quatrième sorts de chaque niveau sont obtenus lorsque
\begin {align} C-2S+1 \geq 1, C-2S+1 \geq 3, C-2S+1 \geq 6 \end {alignement}
On peut facilement l'écrire comme suit
$$ C-2S+1 = \sum_ {i=1}^{k-1} i = \frac {k(k-1)}{2} $$
On peut résoudre ceci pour \$k\$, ce qui donne
$$ k_S(C) = \frac {1}{2} \pm \frac {1}{2} \sqrt {1+8(C-2S+1)} $$
La solution correcte ici est celle avec le signe positif. Nous devons également arrondir en bas au nombre entier suivant. Enfin, il y a un maximum de 4 pour les sorciers :
$$ k_S(C) = \min\left (4, \left\lfloor\frac {1}{2} + \frac {1}{2} \sqrt {1+8(C-2S+1)} \right\rfloor\right ) $$
Si cela semble assez raisonnable jusqu'à présent, c'est parce qu'elle ne tient pas encore compte des écarts. Cette formule n'est valable que pour \$1 \leq S \leq7\ $. Les niveaux de sorts 0, 8 et 9 ont des progressions légèrement différentes (afin de terminer avec 4 emplacements sur tous les niveaux de sorts au niveau 20), ce que je n'aborderai pas dans cette réponse (bien que le niveau de sort 0 puisse être obtenu en utilisant \$S=-0.5\$).
Le même calcul fonctionne pour les clercs et les druides, à l'exception du fait que la limite est de 5, sauf pour les sorts de niveau 0, qui ont une limite de 6. Je suppose que les classes de niveau 1 sont simplement mieux.
Le site la méchante sorcière de l'ouest sinistre sorcier du sud
Si nous essayons d'adapter cela au sorcier, les choses commencent à se gâter. La progression est différente, le maximum est augmenté à 6, il y a un minimum de 3 sauf si c'est 0. La progression décalée (nouveaux niveaux de sorts à des niveaux impairs) fait que le niveau de sort 1 s'écarte du modèle.
Pour \$2 \leq S \leq 8\$, on a
$$ k_S(C) = \begin {cases} \min\left (6,3+C-2S \right )& C \geq 2S \\0 & C < 2S \end {cases} $$
Le niveau 1 des sorts est compensé par 1 niveau de classe, donc
$$ k_1(C) = \min\left (6,3+C+1-2S \right ) $$
Lâchez les singes volants
Passons maintenant à l'endroit où les mathématiques s'effondrent complètement : Les Bardes. Non seulement la progression des sorts des bardes est très bizarre, avec des exceptions aussi fréquentes que les règles, mais vous devez aussi faire face à la différence entre 0 sort par jour et "-" sort par jour.
Je ne vais même pas parler des Rangers et des Paladins. Ou, vous savez, des classes en dehors du PHB (comme le Duskblade). Ou des classes de prestige (je pense à Sublime Chord).
Conclusion : Cela n'en vaut pas la peine
J'espère que cela illustre le fait que si WotC semble avoir a commencé avec un plan, les dizaines de variations pour les cas particuliers au sein d'une même classe, ainsi que les différences majeures entre les caractères font qu'une table de recherche, une table imbriquée et un plan de travail sont nécessaires. si sinon o cas Les structures sont le seul moyen réel de traiter le problème.
