C'est à votre DM, mais probablement
Votre livre peut être ce que votre mécène décide qu'il doit être. L'encadré sur le PHB 108 décrit une variété d'apparences :
Votre Livre des Ombres peut être un beau tome aux bords dorés contenant des sorts d'enchantement et d'illusion, offert par le seigneur Archfey. Il peut s'agir d'un lourd tome relié en peau de démon cloutée de fer, contenant des sorts de conjuration et une mine de connaissances interdites sur les régions sinistres du cosmos, un cadeau du Démon. Ou bien le journal intime en lambeaux d'un fou qui a perdu la raison au contact du Grand Ancien, contenant des bribes de sorts que seule votre folie naissante vous permet de comprendre et de lancer.
Si ce passage décrit l'apparence du livre, il ne précise pas si vous êtes en mesure d'y écrire. L'étendue des modifications que vous pouvez y apporter est donc laissée à l'appréciation de votre patron (votre DM).
Cependant, si vous obtenez l'invocation "Livre des anciens secrets" (PHB 110), elle indique,
Vous pouvez maintenant inscrire des rituels magiques dans votre Livre des Ombres.
Cette formulation suggère que vous étiez capable d'écrire d'autres choses mais pas des rituels magiques, et prendre l'invocation vous permet d'écrire ces rituels.
Quant à la possibilité de récupérer le même livre, le PHB 108 dit ceci :
Si vous perdez votre Livre des Ombres, vous pouvez effectuer une cérémonie d'une heure pour recevoir un remplacement de la part de votre patron. Cette cérémonie peut être effectuée pendant un repos court ou long, et elle détruit le livre précédent.
La formulation de "remplacement" et le fait qu'il détruit le précédent semble indiquer que vous obtenez un tout nouveau livre qui a les mêmes propriétés, et non une copie exacte de votre livre original.
Encore une fois, votre patron/DM a le pouvoir/latitude d'en décider autrement, vous devriez donc lui en parler.