Oui L'expertise affecte les contrôles passifs de perception.
Contrôles passifs (PHB 175)
Voici comment déterminer le total d'un personnage pour un test passif :
10 + tous les modificateurs qui s'appliquent normalement à la vérification [...]
Par exemple, si un personnage de 1er niveau a une Sagesse de 15 et une compétence en Perception, il a un score passif de Sagesse (Perception) de 14.
En clair, si vous avez un mod WIS de +3 et un bonus de compétence de +4 (avec une compétence en Perception), votre score de Perception passive sera de 10 + 7, soit 17. Si vous avez une expertise en Perception, le +4 est doublé, donc vous avez raison de penser que votre score de Perception passive sera de 21.
Mieux encore, si vous vous trouvez dans un contexte qui vous accorde un avantage sur votre test de Perception, votre Perception passive ne sera pas moins de 26, grâce à la façon dont l'avantage modifie votre score de Perception passive :
Si le personnage a un avantage sur le test, ajoutez 5. En cas de désavantage, soustrayez 5.