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Quelles sont les chances de gagner aux machines à sous ?

Dans Leisure Suit Larry au pays des lézards de salon : Reloaded, une façon de gagner de l'argent est de jouer aux machines à sous.

Quelles sont les chances réelles de gagner ? Combien ai-je de chances de gagner/perdre ?

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sergeb Points 935

J'ai jeté un coup d'œil à l'implémentation de la machine à sous et j'ai calculé quelques probabilités sur cette base. Bien que certaines machines à sous aient des symboles différents sur les rouleaux, elles fonctionnent toutes de la même manière, et aucune d'entre elles n'a de meilleures chances que les autres. J'utiliserai les noms "par défaut", qui sont utilisés comme noms dans le code et pour les symboles sur la machine à sous dans Lefty's.

Lorsque la machine à sous génère une ligne, elle choisit 3 entiers aléatoires entre 0 et 12 (inclus). Cela signifie qu'il y a 13 valeurs différentes pour chaque roue, qui sont ensuite appliquées aux différents symboles pour donner à chaque symbole une probabilité différente d'apparaître.

Pour la première roue, la probabilité pour chaque symbole est :

  • 5/13 Cerise
  • 4/13 Bell
  • 3/13 Sept
  • 1/13 Bar

Lorsqu'une cerise, une cloche ou un sept apparaît, cela réduit la probabilité de ce symbole de 1/13 pour chaque roue suivante et augmente la probabilité d'un symbole de barre de 1/13. En d'autres termes, si la première et la deuxième roue présentent des cerises, il y a une probabilité de 4/13 que la troisième roue soit une cloche, et une probabilité de 3/13 pour chacun des autres symboles.

Avec ces informations, nous pouvons énumérer tous les résultats possibles pour déterminer les probabilités de gagner. La probabilité de chaque multiplicateur de gain est (arrondie à 3 décimales) :

  • 0 : 50,842% (1117 sur 2197)
  • 1 : 26,627% (585 sur 2197)
  • 2 : 15,112% (332 sur 2197, dont 200 de 2 Cerises)
  • 3 : 3.277% (72 sur 2197)
  • 4 : 3.823% (84 sur 2197, dont 60 sont 3 Cerises)
  • 5 : 0,273% (6 sur 2197)
  • 7 : 0,046% (1 sur 2197)

Au fil du temps, vous pouvez espérer récupérer 1838 dollars pour chaque 2197 dollars dépensés. Cela correspond à un pourcentage de paiement d'environ 83,66 %.

Dans la version Steam, l'une des réalisations exige que vous touchiez le jackpot, c'est-à-dire 3 symboles Bar. Comme indiqué précédemment, la probabilité pour cela est de 1 sur 2197. De là, nous obtenons que la probabilité de gagner cette réalisation en N tours est (1-(2196/2197)^N). Nous pouvons également déterminer le nombre de tours attendus pour une probabilité spécifique P, en résolvant (2196/2197)^N=(1-P) pour N.

Le nombre approximatif de tours nécessaires pour obtenir diverses probabilités de remporter ce succès est le suivant :

  • 1% : 22
  • 10% : 232
  • 25% : 632
  • 50% : 1523
  • 75% : 3045
  • 90% : 5058
  • 99% : 10115
  • 99.9% : 15173

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Donc, le sauve-qui-peut est la bonne solution, après tout ?

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@Pvt.Grichmann : Oui, à peu près - même si vous ne mourrez pas d'avoir fait faillite dans Reloaded, il faudra aussi beaucoup de chance pour obtenir une série de victoires suffisamment longue. Le blackjack est presque certainement une meilleure option, vraiment, mais vous avez toujours besoin de chance.

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