Puis-je déterminer au hasard l'issue d'un événement à 5 issues avec un d6 ?

Question

Pourrais-je utiliser un d6 pour trouver quel événement se produirait s'il y avait 5 événements, disons nommés A, B, C, D et E ? Je pense que pour 1-5, les événements pourraient être assignés à leurs numéros respectifs :

1 A
2 B
3 C
4 D
5 E
6 Relancer le d6

Est-ce que ça marcherait ? Je n'ai pas beaucoup d'expérience dans les jeux de table, mais il est logique que chaque événement A-E ait une chance égale en supposant que le d6 soit juste.

Answer 1

Vous l'avez - lancez le D6, si vous obtenez un 6, relancez. Vous obtiendrez une courbe de probabilité plate. Vous pouvez aussi lancer un D10 ou un D20, et diviser le résultat par 2 ou 4 respectivement (c'est-à-dire que 1 ou 2 sur le D10 devient 1, 3 ou 4 devient 2, etc.

Answer 2

Oui, cela fonctionne : en statistiques, c'est connu sous le nom de échantillonnage de rejet .

Le très léger problème est que vous pourriez obtenir un grand nombre de six consécutifs, donc vous ne pouvez pas garantie que la procédure se terminera dans un laps de temps donné. Toutefois, le nombre moyen de lancers de dés nécessaires n'est que de 1,2 et il y a moins de 0,5 % de chances qu'il faille plus de trois lancers.

Answer 3

Oui

La 6ème option "relancer" n'a pas d'impact sur le poids de chacun des autres événements, donc en donnant à une face spécifique un relancer, cela revient à réduire le nombre de faces du dé.

Dans le scénario que vous avez mis en place, chaque événement aurait 20 % de chances de se produire - ou en termes mathématiques : P(1/5) .

Answer 4

Cela pourrait fonctionner. Une alternative serait d'utiliser un d10 ou un d20, car ils sont divisibles par 5. Vous pourriez alors utiliser le résultat divisé par 2 pour un d10 ou 4 pour un d20, ou le résultat modulo 5.

Answer 5

Si la formule mathématique vous intéresse (qui ne l'est pas ??), vous pouvez voir que chaque résultat a 1/5 de chance de se produire avec votre méthode, ce qui est ce que vous voulez.

La probabilité d'obtenir un 1 dans ces circonstances est de 1/6 (obtenir un 1 la première fois) + 1/6 1/6 (probabilité d'obtenir un 6 suivi d'un 1) + 1/6 1/6 1/6 (probabilité d'obtenir 2 6 puis un 1) + ...

Cela peut être reformulé comme suit : (1/6 + 1/36 + 1/216 + ...)

Qui, d'après le somme d'une suite géométrique est égal à

\$ \dfrac {1 \div (1- \frac {1}{6})}{6} = \dfrac {1 \div (5/6)}{6} = \dfrac {6/5}{6} = \dfrac {1}{5}. \$

Et la même chose pour un 2, 3, 4, 5.