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Quel rôle joue la vitesse terminale dans le lancement d'une fusée ?

Le site section sur la vitesse terminale sur le wiki KSP dit que la vitesse terminale "représente la vitesse à laquelle un navire devrait se déplacer vers le haut pendant une ascension optimale du point de vue du carburant". Il présente également un tableau des vitesses terminales à différentes altitudes, calculées en fonction de la gravité. En particulier, il indique que la vitesse terminale dans l'atmosphère de Kerbin à 10 km est d'environ 240 m/s.

Sur certains forums liés à KSP, j'ai vu des personnes affirmer que pour économiser du carburant, il fallait réduire les gaz dans les parties basses et épaisses de l'atmosphère pour éviter de dépasser la vitesse terminale ; en particulier, j'ai vu des personnes dire qu'il fallait éviter de dépasser 240m/s en dessous de 10km d'altitude. Je pense que ces conseils sont erronés, mais j'aimerais m'assurer que ma compréhension est correcte.

La vitesse terminale est la vitesse à laquelle la traînée est égale à la poussée. La traînée est proportionnelle à la vitesse, alors que la poussée ne l'est généralement pas. Ainsi, plus vous allez vite, plus la traînée augmente, jusqu'à ce qu'elle annule toute la poussée et que vous ne puissiez plus aller plus vite. La traînée est également proportionnelle à la densité atmosphérique, de sorte que la vitesse terminale varie avec l'altitude. Mais surtout, La vitesse terminale est également proportionnelle à la poussée.

Si vous êtes un parachutiste et que vous sautez d'un avion, vous pouvez tomber jusqu'à ce que vous atteigniez la vitesse terminale en fonction du coefficient de traînée de votre corps. Lorsque vous ouvrez votre parachute, vous ralentissez car vous avez considérablement augmenté votre résistance sans modifier votre "poussée" (la force de gravité vers le bas), réduisant ainsi votre vitesse terminale en dessous de votre vitesse actuelle. Mais si vous portez un pack-fusée au lieu d'un parachute, que vous le pointez vers le sol et que vous allumez la fusée, vous accélérerez : vous avez maintenant une plus grande poussée vers le bas, et il faut plus de vitesse pour produire suffisamment de traînée pour compenser. Votre vitesse terminale a augmenté.

Cela me dit deux choses :

  • Il est impossible d'accélérer au-delà de la vitesse terminale ; on ne peut que s'en approcher de manière asymptotique. Cela n'a aucun sens de réduire les gaz pour éviter de la dépasser, car cela ne peut pas arriver. (Réduire les gaz pendant le vol réduira en fait votre vitesse terminale, peut-être en dessous de votre vitesse actuelle, causant de le dépasser).
  • Le chiffre de 240m/s (et le reste de ce tableau sur le wiki) ne s'applique qu'à une chute non motorisée dans l'atmosphère, où la "poussée" est simplement la gravité. Il n'est pas pertinent pour une ascension propulsée par une fusée.

Cependant, Ingénieur kerbal a un affichage qui montre la vitesse terminale pendant le vol, et il semble est proportionnel à la poussée, mais avec un rapport poussée/poids suffisamment élevé, je suis capable de le dépasser de manière significative. Je ne sais pas si cette lecture est correcte, et si elle l'est, comment c'est possible.

En parlant de TWR, je crois savoir qu'un taux plus élevé est meilleur pour l'efficacité énergétique, car une poussée plus importante permet d'atteindre l'orbite plus rapidement et de dépenser moins de carburant pour contrer la gravité. Mais si je réduis les gaz pour essayer de rester en dessous de 240m/s jusqu'à ce que j'atteigne 10km, cela donne un TWR plutôt bas, à peine supérieur à 1.0 au décollage.

À la lumière de tout cela, j'aimerais savoir : pour une efficacité énergétique optimale, existe-t-il un profil spécifique de vitesse par rapport à l'altitude que je devrais essayer de suivre pendant un lancement ? Ou dois-je me contenter d'obtenir un TWR aussi élevé que possible pour me mettre rapidement en orbite, et ignorer ma vitesse réelle (tant que je ne vais pas trop vite pour ne pas brûler) ?

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Alex Shnayder Points 897

En fait, il s'agit d'une ancienne règle empirique issue du modèle aérodynamique original, selon laquelle la vitesse terminale correspondait à peu près à la vitesse ascensionnelle idéale. Ce n'est plus le cas avec le nouveau modèle aérodynamique, car la traînée est désormais calculée en fonction du mouvement. Voici une discussion à ce sujet sur reddit . La vitesse de remontée idéale est maintenant variable en fonction de l'étape et de l'angle et doit être déterminée par des tests et éventuellement des mathématiques.

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Philipp Points 28158

La vitesse ascensionnelle idéale est toujours la vitesse terminale de la fusée. Cela n'a pas changé. Cependant, ce qui a changé, c'est que le calcul de la vitesse terminale n'est plus aussi trivial avec le nouveau modèle aérodynamique, car maintenant il ne dépend pas seulement de l'altitude mais aussi de l'aérodynamisme de votre vaisseau et de son orientation.

Mais d'après mon expérience, tant que vous essayez de construire vos fusées de manière aérodynamique (cônes de nez sur tout, tout équipement monté radialement dans les baies de service, charges utiles plus complexes cachées dans des coques aérodynamiques), vous aurez du mal à vous approcher de la vitesse terminale dans la plupart des phases de vol. Il suffit donc d'opter pour la poussée maximale.

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16807 Points 101

Regardez l'équation de la vitesse terminale :

vitesse terminale = sqrt(2*masse*accélération / (surface * densité de l'air * coefficient de traînée))

La pression diminue de façon exponentielle avec l'altitude, donc même si vous étiez bloqué à la vitesse terminale, attendez un peu. L'instant d'après, votre altitude augmentera de façon linéaire, votre pression/densité chutera de façon exponentielle, et votre vitesse terminale augmentera plus vite que la vitesse linéaire. Si la vitesse terminale devient un problème, votre altitude augmentera toujours de manière exponentielle, mais elle sera plafonnée à une certaine courbe exponentielle. Lorsque vous atteindrez le vide, votre vitesse à cette altitude sera invariante par rapport à l'augmentation de la poussée.

Comme pour Lawton, je pense aussi que la vitesse terminale n'est pas très utile ici. J'ai fait mes propres tests avec des fusées sondes (j'encourage tout le monde à faire de même). En utilisant la version 1.2 de KSP, j'ai mis 9 moteurs vectoriels sur une petite fusée, je l'ai fait voler en ligne droite à différents niveaux d'accélération, et quand j'ai atteint la hauteur de l'atmosphère de Kerbin, j'ai enregistré mon apoapsis. Je n'ai jamais vu de plafond à l'apoapsis, pas même un signe que je l'atteignais. L'apoapsis a augmenté de façon linéaire jusqu'au niveau de l'accélérateur, peut-être même de façon subtilement exponentielle. Cependant, j'ai brûlé un tas de fusées dans le processus, donc il y a de bonnes raisons de réduire la poussée, mais aucune concernant la vitesse terminale.

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