Dans ma propre expérience, vous pouvez simplement copier-coller l'ensemble du dossier Steam/Valve et l'exécuter depuis sa nouvelle destination.
Par conséquent, oui, vous pouvez simplement copier l'ensemble du dossier du jeu avec les mises à jour vers l'autre ordinateur
Et je suis tombé sur une question de Super User à ce sujet. Citant John T:
Je le fais tout le temps, c'est bien de le faire. Tout fichier qui ne correspond pas est généralement téléchargé à nouveau depuis Steam, c'est pourquoi il se mettra toujours à jour un peu après une copie fraîche. Si vous ne voulez pas tous les sons et les cartes qui prennent beaucoup d'espace, vous pouvez simplement prendre les fichiers .gcf pour chaque jeu depuis Program Files/Steam/SteamApps, ce sont les plus gros fichiers dans la mise à jour qui vous feront gagner le plus de temps.
Steam a également une fonctionnalité de "Sauvegarde" que vous pouvez utiliser. Les fichiers qu'il crée peuvent être déplacés d'un PC à un autre et restaurés sur n'importe lequel.