Gérer les coups critiques facilement en utilisant des dégâts moyens

Question

J'utilise presque exclusivement les dégâts moyens pour mes monstres. Si le bloc de statistiques d'un gobelin indique que son attaque par arme inflige 5 (1d6+2) points de dégâts, il inflige 5 points de dégâts.

Les coups critiques surviennent assez souvent pour qu'il faille trouver un moyen de les gérer facilement. Une technique consiste à doubler la moyenne. L'exemple du gobelin infligerait 10 points de dégâts. Cette technique est facile (elle ne nécessite qu'une opération de calcul mental) mais pas précise (elle inclut deux fois le bonus de dégâts).

Je dirige la plupart des sessions avec seulement 2 d20 à portée de main, et apporter des dés supplémentaires juste pour les coups critiques serait une perte d'espace et de temps.

Y a-t-il un sans dicible technique pour infliger des dommages moyens aux coups critiques qui sont à la fois facile y précis ? Définissons une technique "facile" comme ne nécessitant pas plus de trois opérations de calcul mental et ne nécessitant pas de devoirs à l'avance (en général, il doit s'agir de quelque chose de mémorable et qui n'est pas trop exigeant mentalement, sinon cela va à l'encontre du but recherché).

El Guide du maître du donjon comprend une technique qui est considérée comme facile et précise (p. 248), mais elle implique de lancer une partie des dés, et ne répond donc pas à mes critères d'absence de dés.

Aidez-moi à être aussi paresseux que possible sans ressentir de culpabilité mathématique.

Answer 1

1er Double de la moyenne.
2nd Soustraire le modificateur de dégâts.

"ça inclut le bonus de dommages deux fois." Alors soustrayez une fois.

5 (1d6+2)

1. ×2=10
2. -2=8

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Alternative pour être plus précis.

Ceci n'est nécessaire que pour lancer un nombre impair de dés. La moyenne pour un nombre impair de dés aura toujours 0,5 qui est arrondi à l'inférieur pour les dégâts normaux, donc pour 1d6, la moyenne sur un coup critique serait 7 (= 3,5 × 2), mais prise comme 6 si vous arrondissez d'abord la moyenne d'un coup normal. Voici un moyen d'inclure les 0,5 avec 3 opérations d'arithmétique mentale :

1. Doublez les dommages moyens
2. Soustraire le modificateur
3. Ajouter 1

Crit avec un 3d12+4 dégâts (moyenne 23)

1. ×2 = 46
2. -4 = 42
3. +1 = 43 (égal à la moyenne de 6d12+4)

Answer 2

Il existe deux façons mathématiquement équivalentes de penser/se souvenir de la technique que je présente ici. Comme cette question vise à trouver une méthode qui facilite le travail du SM et qu'elle ne fonctionne que si le SM peut s'en souvenir et la comprendre, je vais présenter les deux variantes.

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[Nombre de dés] × [Nombre de faces+1] + Modificateur

Les dommages attendus pour un seul dé sont de (x+1)/2 où x est le nombre de faces du dé.

Puisqu'il s'agit de dégâts critiques, ce nombre est toujours doublé, donc pour un seul dé, il s'agit de (x+1)+dégâts modificateurs.

Pour plus de dés, il suffit de multiplier ce nombre avant d'ajouter le modificateur. Ainsi, la règle générale :

$$[Nombre de dés] \times [NumberOfSides +1] + modificateur$$.

Exemples

• 5 (1d6+2) :

  \$1 \times7 +2=9\$

• 23 (3d12+4) :

  \$3 \times13 +4=43\$

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[Nombre de dés] + [Dégâts maximum possibles]. 1

La technique précédente a pris la forme :

\$x \times (y+1) + z\$

Où \$x\$ est le nombre de dés que vous lancez, \$y\$ est le nombre de faces du dé et \$z\$ est le modificateur de dégâts.

Si on développe cette multiplication, on obtient :

\$xy + x + z\$

que nous pouvons alors réarranger pour être :

\$x + xy + z\$

Remarquez que \$xy + z\$ est en fait équivalent aux dégâts maximums de l'attaque. Par exemple, le maximum de \$3d6+4\$ est \$3 \times 6+4\$.

Ainsi, nous pouvons simplement exprimer la réponse comme suit :

$$[NumberOfDice] + [MaxDamage]$$.

Exemples

• 5 (1d6+2) :

  \$1+(6+2)=1+8=9\$

• 23 (3d12+4) :

  \$3+(36+4)=3+40=43\$

1 - Il s'agit d'une élaboration et d'une clarification de l'idée selon laquelle La réponse de EightAndAHalfTails y La réponse de Glen_B présenté.

Answer 3

La moyenne des double NdX est N×(X+1). Pour 1dX, il s'agit simplement de X+1.

Par exemple, les dégâts moyens d'un coup critique avec 1d6 est 7.

Si vous ne faites que doubler les dés lors d'un coup critique, la formule est facile à retenir : il suffit de prendre le nombre de faces du dé et d'ajouter un.

Le résultat moyen sur un dé à x faces est de (x+1)/2. Comme vous multipliez le nombre de dés par 2, cela annule la division par 2, ce qui vous donne x+1.

Comme une liste exhaustive de cette formule appliquée à tous les dés de dommages généralement utilisés :

• d2 = 3
• d3 = 4
• d4 = 5
• d6 = 7
• d8 = 9
• d10 = 11
• d12 = 13

Lorsque vous calculez vos coups critiques, il suffit remplacez ce chiffre par le suivant pour votre dé double d'abord, et ensuite n'ajoutez vos bonus/pénalités qu'une seule fois.

Answer 4

Je vois deux façons de procéder, en fonction de la précision que vous souhaitez obtenir et de la quantité de calcul mental que vous êtes prêt à faire.

Méthode 1 (3 opérations)

Les dégâts du coup critique pour une attaque infligeant ( \$x\$ d \$y\$ + \$z\$ ) est donné par :

\$x(y+1) + z\$

ou

\$xy + x + z\$

Prouvez-le en considérant la valeur attendue de a d \$y\$ : \$((y+1)/2)\$ .

Ainsi, la valeur attendue de \$x\$ d \$y\$ es \$x((y+1)/2)\$ .

C'est le terme que l'on double pour un coup critique :

\$2x((y+1)/2) = x(y+1) = xy+x\$

Ensuite, nous ajoutons les dommages bonus \$z\$ une seule fois, en donnant les formules citées.

Méthode 2 (2 opérations, parfois moins précises)

Les dégâts du coup critique pour une attaque infligeant \$m\$ ( \$x\$ d \$y\$ + \$z\$ ) les dommages sont approximativement :

\$2m - z\$$

Cette méthode permet de doubler les dommages moyens indiqués, puis de soustraire les dommages bonus qui ont été inclus deux fois par erreur.

L'inexactitude de cette méthode vient du fait que les dommages moyens indiqués sont toujours des nombres entiers. Cependant, la valeur statistique réelle attendue n'est pas toujours un nombre entier. En particulier, la valeur attendue n'est pas un nombre entier lorsque \$xy + x\$ est impair. Puisque \$y\$ est toujours pair (tous les dés de D&D ont un nombre pair de faces). \$^1\$ ), cela revient à dire \$x\$ est impair.

Dans le cas où \$x\$ est impair, les dégâts moyens indiqués sont arrondis à la baisse, et sont donc inférieurs de 0,5 à la valeur réelle attendue. Cela signifie que notre valeur doublée sera inférieure de 1 à la valeur réelle attendue.

Si vous considérez que c'est important, alors vous pouvez opter pour...

Méthode 2a (1 contrôle de parité + 2 ou 3 opérations, exactes)

Les dégâts du coup critique pour une attaque infligeant ( \$x\$ d \$y\$ + \$z\$ ) est donné par :

\$2m - z\$$ si \$x\$ même

ou

\$2m - z + 1\$ si \$x\$ étrange

1. Certaines attaques peuvent utiliser des d3 ou d'autres dés à faces impaires. Heureusement, la valeur attendue des dés à faces impaires est toujours égale, de sorte que cette méthode n'introduit aucune erreur dans ces cas.

Answer 5

Les dommages critiques n'arrivent pas assez souvent dans un combat pour que vous ressentiez le besoin d'être précis*, mais qu'en est-il de la règle " un crit moyen est le nombre de dé de plus que le dommage maximum " ?

D'où cela vient-il ? En ignorant les + pour le moment, la somme de n'importe quel nombre de dés D&D est symétrique par rapport à sa moyenne. Cela implique que la moyenne est la moyenne du minimum et du maximum. Le minimum est toujours le nombre de dés que vous avez lancés. Par conséquent, la moyenne de "doubler le nombre de dés" est "min + max" qui est aussi "max + nombre de dés".

Maintenant, nous devons incorporer les +. Si nous l'ajoutons simplement, cela place le maximum au bon endroit, mais si nous l'incluons dans le minimum, nous aurons ajouté le +damage deux fois. Nous voulons donc quelque chose comme "le minimum possible sur le dé + le maximum du jet", ce qui est beaucoup plus facile à mémoriser que " le nombre de dés + le résultat maximum ". C'est le raisonnement.

Cela fonctionne pour n'importe quel nombre de dés plus un modificateur. Par exemple :

• Dans le cas de 1d6+2, il s'agit d'un dé, donc "un de plus que le maximum" est 9, ce qui est en fait la même chose que la moyenne du double des dégâts + modificateur.

• Ou envisagez une attaque qui fait 2d4+1. Cela fait deux dés et le maximum est de 9, donc un crit moyen devrait faire 9+2.

Si vous avez des dés différents et que vous avez besoin qu'ils soient tous doublés (comme d4 + d8), cette règle fonctionne toujours. Si vous avez des dés différents mais que pour une raison quelconque, seuls certains d'entre eux sont doublés, mettez les dommages moyens de ceux qui ne sont pas doublés avec les + et ne comptez que le nombre de dés qui sont doublés dans la règle ci-dessus. Par exemple :

• Imaginez que vous ayez une situation où vous avez 2d8 + d6 + d4 + 3 où les 2d8 et d6 ont été doublés par le crit mais (pour une raison potentielle quelconque) le d4 ne l'a pas été - le d4 non-doublant compterait comme +2. Dans ce cas, les dégâts maximums sont de 16+6+(2+3) = 27, et le nombre de dés qui doublent est de 3, donc un crit moyen est de 30 (la vraie moyenne est de 30,5 qui s'arrondit à 30 de la manière habituelle).

* Les dégâts "moyens" auront tendance à être trop faibles (c'est 1 point de dégâts en moins pour deux touches sur tout ce qui a un nombre impair de dés), donc augmenter un peu les crits pour compenser le fait qu'ils sont généralement trop faibles n'est pas nécessairement un problème. Si vous voulez dire qu'un crits fait deux fois plus de dégâts que la moyenne, vous allez toujours faire trop peu de dégâts à long terme - en faisant la moyenne de toutes les attaques - chaque fois qu'il y a un nombre impair de dés (des types normaux) et juste un peu trop quand il y a un nombre pair de dés ; dans l'ensemble, vous ne devriez pas avoir à vous inquiéter parce que la moyenne devrait toujours être inférieure à la vraie moyenne si vous aviez fait un jet.

[Ou si vous voulez vous rendre la vie super facile, prenez simplement les dégâts maximums. Oui, c'est trop bas, mais les "dommages moyens" le sont aussi].