Est-il mathématiquement préférable de lancer une attaque ou deux avec un désavantage ?

Question

Lancer une attaque avec avantage est pire que lancer deux attaques normales (parce que nous avons deux jets d'attaque dans tous les cas, mais seulement une chance contre deux d'infliger des dégâts).

Mais qu'en est-il de la situation inverse ? Est-il préférable de lancer deux attaques avec désavantage, ou une attaque normale ?

Comme cela dépendra probablement du nombre de cibles, supposez que des jets non modifiés de 8, 12 et 15 sont nécessaires pour toucher.

La raison principale pour laquelle je pose cette question est pour une prouesse homebrew qui permet d'échanger une attaque contre un désavantage sur deux attaques, mais cela pourrait également se produire dans RAW, si vous avez un désavantage et une attaque multiple, la décision serait entre pousser votre adversaire au sol et prendre une attaque, ou en prendre deux avec un désavantage.

Answer 1

2 attaques au désavantage est mieux seulement quand un seul jet a plus de 50% de chance de toucher.

Il est probablement plus facile d'en parler en calculant les dégâts moyens sur la base d'une chance de toucher " standard ". Cette chance de toucher standard est la chance de toucher avec un seul jet. Pour rendre les calculs faciles et compréhensibles, fixons les dégâts infligés lors d'un coup à 1. Changer ce chiffre n'affecte en rien les résultats mais me permet d'économiser un peu de travail. Je ne prends pas en compte les coups critiques, ils changent le résultat mais seulement légèrement en faveur d'une seule attaque normale. La prise en compte des coups critiques est un peu difficile car leur influence dépend d'un plus grand nombre de variables, comme la taille du dé de dégâts par rapport à votre bonus de dégâts et toute caractéristique supplémentaire comme l'attaque sournoise ou la marque du chasseur qui ajoute des dés supplémentaires à vos jets de dégâts. Cette réponse est censée être une ligne directrice générale sur la façon dont ces différentes attaques affectent le gameplay général et, à moins qu'un personnage n'ait une combinaison folle de caractéristiques qui bénéficient fortement de cette petite chance d'avoir un crit, elle se tient plutôt bien.

Sur une seule attaque standard avec un potentiel de dégâts de 1, vos dégâts moyens sont simplement la chance de toucher, par exemple si vous avez 80% de chance de toucher pour 1 dégât, vos dégâts moyens seront 0.80x1=0.80.

Lors d'une attaque simple avec désavantage, vous choisissez le résultat le plus bas, donc en fait, les deux résultats doivent être positifs. Si normalement vous avez 80% de chances de toucher, vous avez maintenant 0,8x0,8=0,64=64% de chances de toucher. Vous avez donc 64% de chances de toucher pour 1 point de dommage, votre dommage moyen dans ce cas est de 0,64.

Sur deux attaques à désavantage, vous pourriez faire quelques calculs pour déterminer la chance moyenne de toucher, mais puisque nous parlons de dégâts moyens, cela équivaut simplement à doubler les dégâts moyens d'une seule attaque à désavantage. Ainsi, avec une chance normale de 80 % de toucher, ramenée à 64 % en raison du désavantage, vous obtenez des dégâts moyens de 2x(0,8x0,8)=2x(0,64)=1,28.

Nous pouvons maintenant généraliser cela. Pour une attaque simple, vos dégâts moyens sont de P, P étant la chance de toucher standard pour un jet individuel. Pour deux attaques à désavantage, ces dommages moyens sont alors 2*(P*P) ou 2P^2. En traçant ces deux fonctions, on obtient

La ligne droite représente le seul jet droit, et comme vous pouvez le voir, c'est pire que d'attaquer deux fois en désavantage tant que la chance de toucher normale est supérieure à 50%.

Answer 2

Si vos chances de toucher sur un jet d'attaque direct sont de 50%, alors les deux sont identiques. Si les chances sont inférieures à cela, une seule attaque est meilleure, et si les chances sont supérieures, deux attaques avec désavantage sont meilleures :

Le nombre de coups attendus d'une seule attaque avec une probabilité de 1 %. p à frapper est simplement p alors que le nombre de succès attendus de deux jets avec désavantage est de 2 p ².