Comment approximer des distributions de probabilité décroissantes avec peu de dés ?

Question

Je cherche des moyens de générer une distribution de probabilité à l'aide de dés qui produisent des résultats biaisés vers des nombres plus faibles, idéalement sous la forme d'une sorte de décroissance régulière.

Par exemple, imaginez une table de rencontres aléatoires classées par difficulté, dans laquelle le roulement garantirait que les rencontres à faible danger sont vues plus souvent que celles à haut risque, sans qu'il soit nécessaire de jouer avec les fourchettes de chiffres pour chaque entrée.

Alors que la génération de probabilités uniformes est facile (choisissez n'importe quel dé), et que les courbes en cloche sont aussi rapidement réalisables avec peu de dés (3D6 vous donne une bonne courbe, sur presque la même plage que D20), j'ai du mal à trouver un système facile (nécessitant peu de matière grise) nécessitant peu de dés (disons moins de quatre).

Alors que le système de dés explosifs de Savage Worlds peut générer une distribution quelque peu exponentielle sur son échelle de succès/relance, il tombe extrêmement vite lorsqu'on ne compte que les succès (c'est-à-dire qu'il faut diviser le résultat par quatre et arrondir à l'inférieur), et ne parvient pas à être régulier lorsqu'on regarde les chiffres bruts, étant uniforme sur chaque intervalle et présentant un écart au niveau du nombre maximum du dé.

Lancer une poignée de D6 et compter le nombre de six produit une distribution de Poisson régulière, mais ne répond pas à l'exigence du nombre de dés. Quand on lance habituellement 1D20, sortir soudainement le sac de dés Shadowrun serait bizarre.

Y a-t-il d'autres moyens auxquels vous pensez qui permettraient de générer rapidement une distribution décroissante régulière (disons, sur un intervalle de 1 à 10 environ) ?

Answer 1

Comme pour la suggestion de soustraction de dés, vous pourriez utiliser la "distance au centre d'une distribution normale", où vous utilisez la distance non signée.

Par exemple "absolu 3d6 - 10" : Lancez 3d6, additionnez-les, et soustrayez 10, ou soustrayez le total de 10, selon ce qui donne un nombre positif - ( lien avec anydice )

Et ici C'est le graphique pour "abs 4d6 - 14".

Deux commentaires :

• La valeur zéro est plutôt fausse - elle n'est générée que deux fois moins souvent qu'elle ne le devrait. Mais si vous êtes dans une situation où les zéros ne devraient pas se produire, vous pouvez le jeter et relancer le dé. Cela ne devrait se produire que toutes les 8-9 fois.

• Techniquement, le centre de N dés à 6 faces est à N * 7/2, donc pour 3d6, il est à 10 1/2. Vous pouvez choisir de le mettre à 10 ou 11 et cela n'affectera pas beaucoup les probabilités.

Answer 2

Vous pourriez utiliser un d100 et avoir des intervalles personnalisés déterminant le résultat. Par exemple 1-20 : difficulté de la rencontre 1 21-35 : difficulté de rencontre 2 et ainsi de suite Avec cette méthode, vous pouvez créer la distribution que vous voulez.

Answer 3

Soustraire les comptes de réussite des groupes de comptes de réussite multiples

Lancez deux pools de dés, et comptez les "succès" à la manière de white wolf, 40K, shadowrun, etc, dans les deux. Puis soustrayez le plus petit du plus grand.

C'est, en fait, ce que font les wargames comme 40k lorsque vous faites des jets de touche, de blessure, de sauvegarde, etc.

Considérons la formule anydice output [absolute [count {5, 6} in 13d6] - [count {5, 6} in 13d6]]

qui fournit une sortie qui ressemble à...

L'inflexion de la courbe est très nette, mais c'est une courbe.

Cela peut avoir l'avantage amusant de créer un suspense entre les deux rouleaux.

Elle peut également être obtenue en faisant rouler deux piscines visuellement différentes en même temps. Ce faisant, vous pouvez "éliminer" les pools, dans le style matière/antimatière, ce qui peut être physiquement amusant à la table.

note : J'ajoute ceci pour compléter, il y a déjà beaucoup de bonnes réponses.