Les tests de capacité sont intentionnels, les jets de sauvegarde sont réflexifs.
Un test de capacité est...
lorsqu'un personnage ou un monstre tente une action (autre qu'une attaque) qui a une chance d'échouer.
PHB 174
Un jet de sauvegarde...
représente une tentative de résistance à un sort, un piège, un poison, une maladie ou une menace similaire. Normalement, vous ne décidez pas de faire un jet de sauvegarde ; vous êtes obligé d'en faire un parce que votre personnage ou votre monstre risque d'être blessé.
PHB 179
Et là, vous pouvez voir cette différence assez clairement. Un test de capacité est un acte intentionnel - quelque chose qu'un personnage choisit volontairement de faire pour essayer d'accomplir quelque chose. Un jet de sauvegarde est une réponse réflexe à quelque chose qui tente de faire du mal à votre personnage.
Donc, dans vos exemples spécifiques...
Dans la première, le combattant choisit intentionnellement d'essayer d'étayer le plafond. Il s'agit d'un test de capacité. Dans le second, le pont de cordes tremble brusquement et les personnages sont obligés de réagir pour ne pas tomber. Il s'agit d'un jet de sauvegarde.
Pour clarifier certaines choses mentionnées dans les commentaires...
Les contrôles de grappin sont des contrôles opposés. Résister à un grappin n'est pas une action réflexe. On peut tressaillir quand quelqu'un veut vous attraper, mais le fait de le maîtriser (Athlétisme) ou de se tordre pour se libérer de sa prise (Acrobatie) est quelque chose que vous devez faire exprès. (Je parle ici de mon expérience d'artiste martial). Ainsi, il s'agit toujours d'un test de capacité. C'est une chose intentionnelle qu'un personnage choisit de faire afin d'accomplir quelque chose.
La perception, de même, est quelque chose qu'un personnage choisit de faire. Il recherche activement les menaces cachées, les portes dissimulées, etc. Et, en combat, un test de perception est traité comme une action. La Perception passive représente les tentatives continues et intentionnelles de votre personnage de chercher des problèmes.
Encore une fois, dans ces deux cas, le personnage choisit intentionnellement de faire ces choses. Par conséquent, ce sont des tests de capacité.