Probabilités des dés lorsqu'on lance plus de dés que nécessaire

Question

J'ai une question très similaire à Utiliser AnyDice pour déterminer les chances d'obtenir une séquence de chiffres spécifique sur plusieurs dés.

Je veux savoir quelles sont les chances de jeter un 1, 2, 3 sur 4d6. Ou d'obtenir un 3 et un 4 sur 2d6 contre les deux mêmes résultats sur 3d6.

Answer 1

Ah... Les probabilités. En probabilité, chaque dé est traité indépendamment des autres. C'est-à-dire que le fait de lancer un 1 sur un dé n'a aucune incidence sur le résultat des autres dés. Sachant cela, quelle est la probabilité d'obtenir un 1 sur un d4 ? 1/4 ou 25%. Quelle est la probabilité d'obtenir tous les 1 ? Il suffit de multiplier les probabilités, donc obtenir tous les 1 sur 3d4 devient 1/4 x 1/4 x 1/4 = 1/64.

Maintenant tu veux lancer un 1, un 2 et un 3 de 3d4. Le total des combinaisons possibles est de 4 x 4 x 4 = 64. En regardant la série d'échantillons, nous trouvons :

(1,1,1) (1,2,1) (1,3,1) (1,4,1)
(1,1,2) (1,2,2) (1,3,2) (1,4,2)
(1,1,3) (1,2,3) (1,3,3) (1,4,3)
(1,1,4) (1,2,4) (1,3,4) (1,4,4)
(2,1,1) (2,2,1) (2,3,1) (2,4,1)
(2,1,2) (2,2,2) (2,3,2) (1,4,2)
(2,1,3) (2,2,3) (2,3,3) (2,4,3)
(2,1,4) (2,2,4) (2,3,4) (2,4,4)
(3,1,1) (3,2,1) (3,3,1) (3,4,1)
(3,1,2) (3,2,2) (3,3,2) (3,4,2)
(3,1,3) (3,2,3) (3,3,3) (3,4,3)
(3,1,4) (3,2,4) (3,3,4) (3,4,4)
(4,1,1) (4,2,1) (4,3,1) (4,4,1)
(4,1,2) (4,2,2) (4,3,2) (4,4,2)
(4,1,3) (4,2,3) (4,3,3) (4,4,3)
(4,1,4) (4,2,4) (4,3,4) (4,4,4)

Maintenant, combien y a-t-il de (1,2,3), dans n'importe quel ordre ? 6. Cela donne une probabilité de 6/64 ou 3/32. En raccourci, nous pouvons supposer que nous avons 3/4 de chances d'obtenir l'un des numéros à pile ou face, 1/2 de chances d'obtenir l'un des numéros restants à pile ou face et 1/4 de chances d'obtenir le dernier numéro et multiplier ces probabilités. 3/4 × 1/2 × 1/4 = 3/32.

Vous pouvez appliquer la même logique aux d6, d8 ou tout autre dé de votre sac.