Tracer le résultat moyen en fonction d'une variable

Question

J'essaie de comprendre comment créer une courbe de dés bizarre - plus précisément, bizarre lorsqu'elle est tracée entre un axe de résultat moyen par rapport au nombre de dés (donc xd6 obtient 3,5 pour x=1, 7 pour x=2 et ainsi de suite).

Mais je n'arrive pas à comprendre comment (si ?) anydice peut me laisser contrôler l'axe du graphique, ou comment contourner ce problème. Des pistes ?

Answer 1

Vous pouvez éditer chacun de vos rouleaux avec un titre approprié, comme dans :

loop N over {1..10} {
  output Nd6 named "[N]d6"
} 

et ensuite passer à la vue synthétique . Ici, le graphique le plus haut (intitulé "moyenne") montre la moyenne de chaque rouleau produit par votre programme :

Si vous préférez, la sortie du résumé peut également être visualisé en mode graphique avec la ligne noire représentant la moyenne :

Malheureusement, il ne semble pas y avoir de moyen (à part l'écriture d'un fichier usercript ou quelque chose comme ça pour manipuler l'interface utilisateur d'AnyDice) pour cacher les sorties "déviation", "minimum" et "maximum" en mode résumé et ne montrer que la moyenne. Cela peut poser un problème, surtout en mode graphique, car pour certaines distributions (comme celles impliquant des "dés explosifs"), le maximum peut être nettement plus élevé que la moyenne, ce qui fait que la ligne de la moyenne touche le bas du graphique.

Toutefois, une solution de contournement possible (bien qu'un peu longue) consiste à passer en mode d'affichage "exportation", à copier-coller les données numériques CSV brutes dans une feuille de calcul (comme Excel, LibreOffice Calc ou Google Sheets) et à les représenter graphiquement.

Answer 2

Vous n'avez pas besoin de dés pour faire cela.

A côté de celui d'Ilmari Karonen. responder vous pouvez considérer les mathématiques derrière ce type de lancer de dés.

Nous savons qu'un d6 suit une distribution uniforme discrète, dont la valeur attendue \${ \rm E}[d6]\$ est de 3,5. L'opérateur de valeur espérée est linéaire, ce qui signifie que la valeur espérée de la somme des résultats de deux dés \$d_1, \, d_2\$ est la somme des valeurs attendues des deux résultats :

$$ { \rm E}[d_1 +d_2] = { \rm E}[d_1]+{ \rm E}[d_2] $$

et il peut être généralisé à \$X\$ dés.

Ensuite, vous pouvez calculer directement la valeur attendue de Xd6, qui est la suivante $$ { \rm E}[Xd6] = X \cdot { \rm E}[d6] = X \cdot3.5 $$

Par conséquent, vous pouvez tracer la dépendance de la valeur attendue par rapport au nombre de d6 lancés, en considérant la fonction

$$ y = 3.5x $$

dans le plan cartésien. Ci-dessous, vous trouverez un exemple écrit en Python.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

average = np.zeros(10)
for x in np.arange(1,11,1):
  average[x-1] = x*3.5 

plt.plot(np.arange(1,11,1),average,'o--')
plt.xlabel("Number of Dice")
plt.ylabel("Expected value")

---

Vous pouvez généraliser cette approche : par exemple, vous pouvez tracer la variance ou l'écart-type de Xd6, ou la valeur attendue de Xd12 ou d'autres types de dés.