Comment la stratégie de Rat-a-tat-cat change-t-elle lorsque le nombre de joueurs augmente ?

Question

Comme déjà évoqué dans Est-ce que la grande majorité des tours de Rat-a-tat Cat se terminent très rapidement ? Dans le cas d'un jeu optimal, les parties se terminent rapidement avec un petit nombre de joueurs. Est-ce vrai lorsque l'on joue avec 5-6 joueurs ? Je viens de jouer ma première partie à 5 joueurs hier et je n'ai pas connu le même niveau de succès en utilisant cette stratégie. Pensez-y :

D'une part, la probabilité que l'adversaire tire une carte de pouvoir n'est plus très faible, ce qui compte un peu pour un tirage 2 et compte beaucoup pour un échange. Mais plus important encore, si quelqu'un d'autre est susceptible de demander la fin du tour, pourquoi ne pas attendre et obtenir votre tour supplémentaire ? Bien sûr, si vous pensez à demander la fin du tour, vous n'avez peut-être pas de cartes visibles qui peuvent être améliorées de toute façon

Answer 1

Ce n'est pas encore ma réponse, juste quelques observations. Je pourrais essayer de créer une simulation informatique qui peut être facilement personnalisée avec différents nombres de joueurs, différentes stratégies de joueurs, et éventuellement différents ensembles de règles (une variante pour les enfants où les cartes les plus extérieures sont des informations publiques, et peut-être une inversion des règles normales où les cartes les plus extérieures ne sont connues que du joueur dont elles sont dans la main, mais les cartes les plus intérieures sont connues de tous les autres joueurs).

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Quand la pioche entière a été parcourue une fois :

• Dans une partie à 2 joueurs, la carte la plus élevée connue de chaque joueur sera un '1'. Cela se produit si les deux joueurs ont des "0" dans leurs cartes cachées. Les 54 cartes (moins 8) seront tirées lorsque la pioche sera épuisée, et les joueurs se défausseront toujours soit d'une carte supérieure connue pour une carte inférieure, soit d'une carte inconnue aléatoire pour un (0-4). Cela ne tient pas compte non plus des 3 cartes découvertes qui sont tirées, mais il est probable que les joueurs se débarrasseront de cartes inconnues au hasard au moins lorsqu'une carte tirée est supérieure à leurs cartes connues mais égale ou inférieure à 4, puisqu'une carte inconnue vaut 5 en moyenne. Cette carte aléatoire inconnue est jetée face visible pour que l'adversaire la prenne, de sorte que toutes les cartes basses seront finalement réclamées à la fin de la pioche.

• Dans une partie à 5 joueurs, la carte la plus connue de chaque joueur sera un '4'. Avec 5 joueurs, vous pouvez utiliser le même raisonnement que dans le jeu à 2 joueurs. À la fin de la pioche, toutes les cartes basses auront été prises en main par les joueurs (4 zéros, 4 uns, 4 deux, 4 trois et 4 quatre).

• D'après le raisonnement ci-dessus, nous pouvons voir que Cartes de puissance en main valent en fait plus que '5' en moyenne, car un certain nombre de cartes sont tirées. Dans une partie à 5 joueurs, si la pile de défausse est mélangée à une nouvelle pile de tirage, une carte de pouvoir cachée vaut 7,4 en moyenne.

• D'après le raisonnement ci-dessus, je pense qu'il est également vrai qu'au moins un joueur fera un knockout après l'épuisement de la pioche (ou légèrement avant). À ce moment-là, un joueur devrait savoir exactement quelles cartes se trouvent dans la pioche, de sorte qu'il saura s'il peut réduire davantage son score (il saura également combien de cartes de swap se trouvent dans la pioche).

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Lorsqu'un joueur se défausse d'une carte connue, on sait que la carte dont il s'est défait, face visible, avait une valeur supérieure à celle de la carte qu'il a gardée. Cela peut être utile pour déterminer combien de points nous pensons qu'un adversaire possède. (Par exemple, si un adversaire se défausse d'une carte '9', nous savons seulement que la carte qu'il a gardée est inférieure ou égale à 9 et son score total connu pourrait être aussi élevé que 9+9=18. S'il se défausse d'une carte '5', nous savons que la carte qu'il a gardée est inférieure ou égale à 5 et que son 5 était très probablement son score total connu. carte de la plus haute valeur (défausser la plus haute carte connue, ou une carte inconnue si la différence entre la carte connue et la carte gardée est inférieure à la différence AVG entre une carte inconnue et une carte gardée est le jeu optimal. Nous ne pouvons pas nous fier à cette information car un joueur peut ne pas jouer de manière optimale, mais cela devrait être le meilleur coup dans la plupart des parties). Leur score total connu n'est pas supérieur à 5+5=10). Si nous suivons exactement les cartes qui sont écartées et chaque carte qui est conservée, nous pouvons obtenir des informations supplémentaires sur nos adversaires.

La partie peut se terminer de plusieurs façons différentes, en fonction de la condition de fin de partie.

• Jouez pendant un certain nombre de tours. - Avec un peu de chance, le nombre de tours est divisible par le nombre de joueurs. Le premier joueur a le plus de chances d'être éliminé, car s'il est éliminé, chaque autre joueur n'a pris qu'autant de tours que lui. Le dernier joueur a le moins intérêt à sortir, car s'il sort, chaque autre joueur aura pris un tour de plus que lui. La stratégie pour cette condition finale variera légèrement à mesure que le nombre de tours jusqu'au dernier tour se rapproche.

• Jouez pendant une durée déterminée. - Il s'agit d'un mauvais choix de condition de fin de partie. Les joueurs en tête peuvent effectivement bloquer la partie pour conserver leur avance.

• Jouez pour rester dans le jeu et ne pas atteindre les 100 points. Lorsqu'un joueur atteint 100 points, il est éliminé de la partie. Le dernier joueur dans le jeu est le vainqueur. - La stratégie pour cette condition finale varie légèrement à mesure que le total de points d'un joueur s'approche de 100 points. Un joueur ne fera probablement pas de knockout lorsqu'il est plus probable qu'improbable qu'il soit éliminé de la partie. Cela dépend également de ce qui se passe lorsque tous les joueurs restants perdent en même temps (tous les joueurs ont 100+ points). Est-ce que tous les joueurs font match nul ? Le joueur ayant le moins de points gagne-t-il ? Les joueurs jouent-ils une dernière main ? La stratégie sera différente en fonction des règles.