Quelle est la logique de l'énigme du mélange des couleurs dans Le Monde Chuchoté ?

Question

Dans le dernier chapitre de The Whispered World, L'une des énigmes consiste à utiliser un étrange dispositif de mélange de couleurs pour obtenir un colorant bleu (royal) :

Vous pouvez commuter sept des neuf valves entre plus y moins (les deux autres sont coincés) et c'est tout. Il est facile d'obtenir la solution par force brute, car il n'y a que 2 = 128 réglages possibles et vous pouvez fortement élaguer l'arbre de combinaison en exploitant les redondances probables (par exemple, lorsque deux réglages différents pour la première étape de mélange donnent le même résultat),

Cependant, je veux vraiment comprendre ce puzzle : Quelle est la logique derrière cela ? Comment puis-je la résoudre systématiquement ?

Tous les guides que j'ai trouvés se contentent de donner la solution ou vous demandent d'essayer jusqu'à ce que vous trouviez la réponse. Dans le commentaire du créateur de cette salle, le Poki (l'auteur du puzzle) dit qu'il est fier de la logique du puzzle, mais ne donne aucun indice.

Answer 1

La logique

Utilisez le schéma suivant. Commencez par le centre. Si la vanne d'une couleur d'entrée est réglée sur plus, faire un pas dans la direction correspondante. Si la vanne est réglée sur minus, vont dans la direction opposée. Ne faites pas de pas si la couleur d'entrée est blanc. Faites-le pour chaque couleur d'entrée d'une étape de mélange. La couleur du champ sur lequel vous atterrissez est le résultat de votre mélange :

Il n'y a pas de mémoire sur les étapes successives du mélange. L'ordre des couleurs n'a pas d'importance.

Ce que les créateurs avaient probablement à l'esprit

Vous pouvez également obtenir la solution en appliquant les règles suivantes :

1. Une vanne réglée sur moins renvoie la couleur complémentaire : rouge \= vert ; orange \= bleu ; jaune \= violet
2. Les couleurs secondaires se décomposent : vert \= bleu + jaune ; orange \= rouge + jaune ; violet \= rouge + bleu
3. Trois couleurs primaires composent blanc : rouge + bleu + jaune \= blanc
4. Ajout de blanc à quoi que ce soit n'a aucun effet : X + blanc \= X

Appliquez ces règles jusqu'à ce que vous obteniez l'un des résultats suivants :

• Un seul type de couleur primaire ( rouge , bleu ou jaune ). Dans ce cas, le résultat de votre mélange est cette couleur.
• Deux types de couleurs primaires. Dans ce cas, vous obtenez leur combinaison soustractive, quel que soit le nombre de chaque couleur que vous avez.

Par exemple, vous avez :

•    bleu + rouge jaune
  \= orange + rouge + violet
  \= jaune + rouge + rouge + rouge + bleu
  \= rouge + rouge + blanc
  \= rouge + rouge
  rouge

•    rouge + violet jaune
  \= vert + violet + violet
  \= bleu + jaune + rouge + bleu + rouge + bleu
  \= bleu + blanc + rouge + bleu
  \= bleu + rouge + bleu
  violet

Digression : Pourquoi est-ce si difficile ?

J'ai trois problèmes avec ce puzzle :

• La logique bascule entre additif y soustractif le mélange des couleurs : Les règles 2 et 4 utilisent la logique du mélange soustractif des couleurs, tandis que la règle 3 est un mélange additif des couleurs.

• Les couleurs primaires et secondaires sont traitées différemment. Par exemple, comme rouge y orange donne orange on peut s'attendre à ce que rouge y orange pour obtenir orange mais ce n'est pas le cas :

  rouge + orange \= rouge + rouge + jaune orange
  rouge orange \= vert + bleu \= bleu + jaune + bleu vert ( bleu \= orange )

• Vous ne pouvez pas évaluer entre les deux. Ce n'est pas pour rien que j'utilise une flèche au lieu d'un signe égal pour décrire le résultat d'un mélange : Le processus n'est pas symétrique. Par exemple, puisque rouge + rouge donne rouge on peut s'attendre à ce que vous puissiez remplacer rouge + rouge avec un seul rouge en toute occasion. Cependant :

  rouge + rouge + jaune + bleu \= rouge
  rouge + jaune + bleu \= blanc

Résoudre l'énigme

Il est préférable de penser à l'inverse ici :

Fond

Nous avons :

• rouge (+) ou vert ()
• le résultat de l'étape intermédiaire que nous ne pouvons pas inverser (car la valve est bloquée).
• violet (+) ou jaune ()

Il existe deux options pour obtenir le bleu sous ces contraintes :

Ainsi, l'étape intermédiaire doit soit donner blanc o bleu . Dans tous les cas, la solution est ++.

Moyen

Nous avons :

• violet (+) ou jaune ()
• le résultat de l'étape supérieure ou son complément
• orange (+) avec une valve bloquée

Il n'y a qu'une seule façon d'obtenir bleu o blanc sous ces contraintes :

Ainsi, l'étape supérieure doit donner vert o rouge . Dans le premier cas, la solution est +++. Dans le second cas, c'est ++.

Top

Nous avons :

• bleu (+) ou orange ()
• jaune (+) ou violet ()
• violet (+) ou jaune ()

Il n'y a qu'une seule façon d'obtenir vert (++) :

Nous ne pouvons pas obtenir rouge .