Non; vous ne payez pas.
D'après les Règles officielles du Monopoly sur le site web de Hasbro sous la rubrique Hypothèques (mon accentuation) :
Aucun loyer ne peut être collecté sur les propriétés ou services publics hypothéqués, mais un loyer peut être collecté sur les propriétés non hypothéquées du même groupe.
Pour moi, c'est sans équivoque - aucun paiement, que ce soit désigné comme loyer ou non, n'est jamais collecté sur une propriété retournée en raison de son hypothèque. Ne négligez pas le libellé "du même groupe", et il ne dit pas "du même groupe de couleur"; indiquant ainsi clairement une applicabilité aux chemins de fer ainsi qu'aux propriétés colorées.
Alors qu'une omission dans les règles peut, selon les circonstances, être considérée comme une négligence, je ne vois aucune raison pour laquelle une inclusion explicite dans les règles ne devrait pas toujours être prise au pied de la lettre. Il est clairement omis de préciser si le loyer inclut ou non le paiement pour l'atterrissage sur un Service public. Cependant, l' exclusion explicite du paiement pour l'atterrissage sur un service public hypothéqué est clairement une inclusion intentionnelle - donc aucun paiement n'est dû dans ce cas.
Comme les règles ne font jamais de distinction sur la façon dont on atterrit sur une case, supposer qu'une telle distinction est prévue pour avancer vers un service public suite au tirage d'une carte Chance ou Caisse de communauté est complètement déraisonnable.
Mise à jour
La revendication est faite dans les commentaires que
"Votre réponse semble être basée sur une hypothèse implicite que le paiement demandé par la carte est un loyer, ou que lorsque cette règle dit "loyer" cela signifie "loyer ou autres paiements", mais cela ne le dit pas et les règles non plus."
Je soumets en contre-argument cette citation, encore une fois des Règles officielles du Monopoly.
Paiement du loyer :
Lorsque vous atterrissez sur une propriété appartenant à un autre joueur, le propriétaire collecte le loyer conformément à la liste fournie sur la carte de titre de propriété.
Notez l'implication claire (au moins), que les paiements collectés suite à l'atterrissage sur une propriété appartenant à un autre joueur sont correctement appelés "loyer".
Mise à jour - de la Guide officiel du tournoi de Monopol, Page 7
Paiement du loyer sur un service public vous lancez les dés et atterrissez sur Water Works ou la Compagnie d'Électricité et un autre joueur les possède, ne touchez pas aux dés. Voyez quel est le total. Multipliez ce nombre par 4 si votre adversaire ne possède qu'un service public, ou par 10 s'il en possède les deux.
Paiement du loyer sur un groupe de propriétés entièrement possédé Imaginons que votre adversaire possède un groupe de couleur complet - par exemple, les trois rouges - sans construction sur aucun d'eux. Si vous atterrissez sur l'un des rouges, vous devez payer le double de son loyer. Mais supposons qu'un des rouges - par exemple Avenue Indiana - est hypothéqué et que vous atterrissez sur Illinois, qui n'est pas hypothéqué. Combien payez-vous en loyer ? Le double, même si Indiana est hypothéqué, votre adversaire le possède toujours.
Remarquez que ce guide Officiel se réfère explicitement au montant payé pour atterrir sur un service public comme du loyer. Et les règles précisent clairement que le loyer n'est pas payé pour atterrir sur une propriété hypothéquée.