Cela nécessiterait une décision du DM.
Repos court, PHB pg. 186 :
Un court repos est une période d'inactivité d'au moins une heure, pendant laquelle un personnage ne fait rien de plus fatiguant que manger, boire, lire et soigner ses blessures.
Il existe de nombreuses exceptions à cette règle, notamment le lien d'arme du chevalier eldritch et la caractéristique Pacte de la lame du sorcier, qui vous permettent explicitement d'effectuer un rituel magique pendant le court repos.
"... tant que ce n'est pas une arme magique..."
En fait, ce n'est pas explicitement dit. La formulation exacte l'est, c'est moi qui souligne :
Pour s'accorder à un objet, une créature doit passer un court repos concentré uniquement sur cet objet tout en étant en contact physique avec lui (il ne peut s'agir du même court repos utilisé pour apprendre les propriétés de l'objet). Cette concentration peut prennent la forme de pratique d'armes (pour une arme), de méditation (pour un objet merveilleux), ou toute autre activité appropriée.
Donc l'harmonisation peut littéralement être tout ce que votre DM dit être approprié pour l'objet. Si le MJ exige que vous vous entraîniez intensivement avec une arme magique, alors non, vous n'obtiendrez pas les avantages du repos court. Cependant, si l'activité d'harmonisation requise est simplement un court rituel que vous effectuez avec l'arme, cela n'interférera pas avec le court repos.
En fin de compte, c'est à vous et au DM d'en déterminer la saveur. Par exemple, j'exigerais d'un personnage qu'il s'entraîne avec une Lame Solaire parce que c'est une arme différente de toutes les autres pendant son court repos. Je ne lui demanderais pas de s'entraîner avec une langue de feu, car elle est identique à une épée longue. La syntonisation de cette arme consisterait à apprendre à commander l'allumage et l'extinction de la flamme avec l'action bonus, ce qui, à mon avis, n'est pas très difficile et n'annule donc pas les avantages du repos court.