Échiquier en fonction du nombre de joueurs :
Première question : Ce tableau gonal existe-t-il ? Est-il jouable (en parlant des besoins pratiques, par exemple la taille d'un terrain) ? A quoi ressemblerait le bureau ?
Deuxième question : Serait-il possible de créer une salle d'échecs en 3D pour 2+ joueurs ?
Oui, les échiquiers pour 3 joueurs existent. J'en ai un semblable à celui qui suit à la maison :
https://www.chesshouse.com/products/3-player-medium-wood-chess-set
C'est jouable et c'est amusant, mais ne vous attendez pas à un jeu d'échecs vraiment profond. La tactique principale est de ne pas être celui qui se fait harceler. Le meilleur joueur d'échecs ne gagnera pas. Le joueur qui peut manipuler le mieux gagnera (en rendant l'autre vulnérable aux attaques ou simplement en parlant).
Il est presque impossible de se défendre contre deux adversaires. Par exemple, l'un d'eux capture une pièce et le second joueur capture une autre pièce qui défendait la première. Une autre situation est celle où l'un attaque votre roi ('échec') et l'autre attaque votre reine. Il existe également des échecs amusants, comme le mat de Scholar où une personne utilise le fou et l'autre la reine.
Préparez-vous à ces situations, sinon vous vous sentirez très injuste. Parfois très drôle, mais aussi très injuste :)
J'ai le même plateau et j'en suis arrivé aux mêmes conclusions - lors de nos parties, nous avons fini par jouer en silence ou du moins par interdire toute conversation liée au jeu, car il était trop facile pour deux joueurs de se liguer, même par inadvertance. Mais c'est un plateau ingénieux.
La question est un peu vague. Mais il existe déjà un Échecs à 4 joueurs . Il serait possible d'étendre cela à plus de joueurs, mais il n'est pas certain que cela soit jouable.
Pour répondre à la première question posée : non, l'échiquier n-gonal n'existe pas pour n>6 (en supposant la géométrie euclidienne).
Vous ne pouvez pas carreler le plan avec des octogones - vous vous retrouvez avec de petits espaces carrés vides de chaque côté, et la symétrie est donc perdue. Les tuiles régulières (utilisant des polygones réguliers) ne sont possibles qu'avec des 3-gones (triangles), des 4-gones (carrés) et des hexagones.
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Le commentaire et le corps ne correspondent pas : les échecs à trois joueurs peuvent exister (voir la réponse), mais les échecs à quatre joueurs sont juste une expérience de pensée.
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Qu'est-ce que GONAL ? Google ne trouve que l'hormone folliculo-stimulante.
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Veuillez essayer de préciser votre question. Vos deux questions ne sont pas vraiment liées, et il y a trop d'aspects de vos questions à aborder.
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Il existait au Moyen-âge une variante des échecs pour 4 joueurs, connue sous le nom d'échecs des 4 saisons. Il se jouait sur un plateau de 8x8. Chaque joueur avait 4 pions, 1K, 1B, 1Kt, & 1R formés en angle dans un coin de l'échiquier. Les jeux étaient souvent rouges, verts, blancs et noirs. J'ai joué à ce jeu quelques fois, il y a des années. Il existe peut-être d'autres variantes pour 4 joueurs.
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De même, un " plateau gonal (joueurs+2) " est une absurdité mathématique. Un plateau peut avoir des triangles, des carrés ou des hexagones (équivalent à des carrés avec des rangées alternées décalées). Rien d'autre ne tesselle correctement.
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@TimLymington Je suis presque sûr que le PO ne demande pas de tesselation - les espaces seraient toujours carrés dans tous les scénarios (voir le plateau hexagonal pour 3 joueurs par exemple). Il est possible d'imaginer des plateaux octogonaux et décagonaux peuplés de carrés aussi (enfin, de quadrilatères au moins). C'est le point de rencontre entre les deux qui devient intéressant : plus le plateau est grand, plus ce point est déformé, mais il reste théoriquement jouable quelle que soit sa taille.