Comment calculez-vous les dommages moyens pour les comparaisons DPR ?

Question

J'ai posé quelques questions sur l'optimisation et le DPR (dommages par balle) et je ne comprends pas comment ces chiffres sont atteints.

Prenons l'exemple d'un monstre avec 15 AC et d'un combattant de niveau 1 avec une épée grise et +2 en force.

Je pense que la moyenne du dé est juste une simple division par 2.

• d4 moyenne = 2
• d6 moyenne = 3
• d8 moyenne = 4
• d10 moyenne = 5
• d12 moyenne = 6
• d20 moyenne = 10

Un sabre fait 2d6, donc une moyenne de 6 dégâts.

En ajoutant prof et str au jet, on obtient un + 4, ce qui donne un jet de d20 entre 5 et 24.

Est-ce que cela rend un AC 15 avec +4 identique à un AC 11 avec +0 ?

Une CA de 11 donne 9 chances sur 20 de toucher = 9/20 = 0,45 = 45% de toucher.

Puis les 6 dégâts divisés par le percentile pour toucher pour 0,45 * 6 = 2,7 dégâts par round.

Mes calculs sont-ils corrects ou ai-je oublié quelque chose ?

Answer 1

Je pense que la moyenne du dé est juste une simple division par 2.

Non, vous devez ajouter 0,5, puisque les dégâts sont la moyenne de tous les jets possibles. Vous pouvez associer le plus petit et le plus grand jet, le deuxième plus petit et le deuxième plus grand jet, etc. pour obtenir \$ \frac {côtés}{2}\$ paires avec la somme \$sides+1\$ chaque. Divisez la somme par le nombre de rouleaux dans la paire (2) pour obtenir la moyenne de \$(côtés+1) / 2\$. .

Est-ce que cela rend un ac15 avec +0 identique à un ac11 avec +4 ?

C'est la mauvaise façon d'exprimer le fait que vous avez utilisé, lors du calcul du nombre de résultats positifs. Pour chaque jet \$X\$ en comparant \$X+4\$ con \$AC\$ et en comparant \$X\$ con \$AC-4\$ donne le même résultat. Bien sûr, cela signifie que les combinaisons de (CA 15, +4 de bonus d'attaque) et (CA 11, +0 de bonus d'attaque) ont les mêmes chances de toucher.

une CA de 11 donne 9 chances sur 20 de toucher = 9/20 = 0,45 = 45% de toucher.

Pas exactement. 11, 12, ..., 20 sont \$10 = (20 - (CA - modificateur - 1)) = 21 + modificateur - CA\$. numéros.

Mes calculs sont-ils corrects ou ai-je oublié quelque chose ?

Il vous manque quelque chose (à l'exception de ce qui a déjà été mentionné) : les coups critiques. De plus, vous n'incluez pas votre modificateur de force dans le calcul des dégâts.

Calcul correct

Les dommages attendus sans tenir compte des dommages accrus par un coup critique.

$$ E_{non-crit} = \frac {10}{20} \left (2 \cdot\frac {1}{2}(6+1)+2 \right ) = \frac {90}{20} = 4.5 $$

Maintenant, nous devons également doubler les dés, si un coup critique se produit (1/20 des cas) ; notez que les dommages de base et les dés de dommages d'un coup normal ont déjà été inclus dans le calcul précédent :

$$ E_{bonus\;crit} = \frac {1}{20} \cdot 2 \cdot \left ( \frac {1}{2}(6+1) \right )= \frac {7}{20} = 0.35 $$

En additionnant les deux valeurs de dommages attendus, on obtient \$E=4.5+0.35=4.85\$ dégâts attendus pour une seule attaque.

Answer 2

La moyenne d'un dé

Le résultat moyen d'un dé n'est finalement que cela, la moyenne de toutes les valeurs du dé - ou en d'autres termes, la somme de toutes les faces divisée par le nombre de faces.

Si c'est un d4, c'est (1+2+3+4)/4 = 10/4 = 2.5

En raison d'une bizarrerie de la façon dont les distributions paires fonctionnent, sur un dé, vous pouvez en fait simplement faire la moyenne des valeurs les plus élevées et les plus basses et obtenir la même réponse : (1+4)/2 = 5/2 = 2.5

Comme la valeur la plus basse est toujours 1, vous pouvez encore réduire le calcul à "la moitié de la taille du dé, plus la moitié" : 4/2 + 0.5 = 2.5

Dés multiples

Lorsque vous avez plusieurs dés de dégâts, vous pouvez additionner leurs moyennes, mais une astuce simple consiste à se rappeler que la moyenne de deux dés de même taille est simplement la valeur la plus élevée plus la plus basse - ainsi, les 2d6 d'une épée royale font en moyenne 7 dégâts, ou si vous avez un sort qui fait 4d8, vous pouvez rapidement dire que c'est deux 9, ou 18.

Cela relève des mathématiques statistiques, mais vous entendrez souvent dire dans les discussions sur le RPD que "plus de dés, c'est plus de moyenne" (ou la même pensée exprimée différemment). C'est un peu contre-intuitif, mais en bref, plus vous lancez de dés, plus le hasard s'annule et fait en sorte que le résultat réel se rapproche de la moyenne, alors que moins de dés signifie plus de résultats aléatoires.

En termes techniques, on appelle cela "l'écart-type". Un écart-type important signifie que les résultats sont "plus aléatoires", c'est-à-dire plus susceptibles de s'éloigner du résultat moyen attendu, tandis qu'un faible écart-type signifie que les résultats sont très proches de la moyenne et que les exceptions sont très rares.

Considérez le classique Greatsword vs Greataxe. Les moyennes sont presque les mêmes - 7 contre 6,5 - mais la hache a une chance sur 12 de faire 12 dégâts, comme n'importe quelle autre valeur, alors que l'épée n'a qu'une chance sur 36 (la chance de faire 6 sur un dé multipliée par la chance de faire 6 sur le deuxième dé également). Une greataxe a la même chance sur 12 d'obtenir un 7, alors que la chance d'obtenir un 7 avec une épée est en fait de 1 sur 6. Le 2d6 produit fiable, mais pas spectaculaire tandis que le 1d12 est un pari avec une bonne chance d'obtenir un résultat très élevé ou très bas. Le choix de l'un ou l'autre dépend souvent de la question de savoir si vous préférez risquer un mauvais jet de dégâts pour avoir une chance d'en obtenir un bon ou si vous préférez avoir une arme ennuyeuse mais fiable.

Pour un exemple plus extrême, considérez les chances de faire des dégâts maximums sur une boule de feu - ou minimums ! De manière intuitive, les deux résultats sont extrêmement improbable car ils dépendent de l'obtention de 6 (ou 1) sur plusieurs dés en même temps. Et si vous lanciez 1 000 d6 et que vous les additionniez, le résultat serait presque certainement très proche de 3 500 (probablement à une centaine près), même si l'éventail des résultats est énorme (1 000 à 6 000).

Pourcentages de réussite

Vos valeurs de "to-hit" sont fondamentalement correctes. Certaines personnes font ce que vous avez fait et calculent la portée du dé d'attaque, puis la comparent à la cible ; mais une méthode plus courante consiste à se demander "Sur quoi vais-je toucher ?" (c'est-à-dire quel nombre devez-vous obtenir pour correspondre à la CA). (c'est-à-dire, quel chiffre devez-vous obtenir pour correspondre à la CA ?) Comptez combien de faces du d20 donneront un résultat positif, puis multipliez ce chiffre par 5%. Par exemple, si vous avez un bonus d'attaque de +6, et que la cible a une CA de 14, vous touchez sur un 8 ou plus. Cela signifie donc qu'il y a 7 faces qui résulteront en un échec, et 13 faces qui résulteront en un succès sur ce jet particulier. 13 * 5% = 65%

Les complications surviennent lorsque vous commencez à travailler avec des conditionnels. Si vous n'avez que des attaques multiples, il est assez facile de multiplier le DPR moyen d'une attaque unique par le nombre d'attaques pour obtenir les vrais dégâts attendus par round. Mais ensuite, vous obtenez des effets qui utilisent une structure de type "Si X alors Y", et ceux-ci nécessitent des calculs statistiques (certes assez basiques) pour être compris, ce qui est trop compliqué à expliquer ici.