Gomoku, est-il possible de ne pas être capable de faire un mouvement légal ?

Question

Sur une planche de Gomoku de 11 x 12 cm avec les conditions suivantes :

1. Un joueur doit effectuer un déplacement à moins de 3 cases d'une pièce de l'adversaire.
2. Si un joueur ne peut pas faire un mouvement, il perd.

Est-il possible de forcer ce qui précède, compte tenu des conditions ?

Answer 1

Oui, il est possible qu'une telle condition se produise, bien que je ne sois pas sûr de ce que vous entendez par "force". C'est possible parce qu'il est possible de créer un état du plateau dans lequel aucun joueur n'a gagné la partie, mais où le plateau est entièrement rempli. Un exemple simple d'un tel état est le suivant : imaginez un plateau 11x12 rempli qui suit le schéma suivant :

WWBBWWBBWWBB

BBWWBBWWBBWW

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De toute évidence, aucun des deux joueurs n'a gagné la partie, et puisque blanc et noir ont chacun un nombre égal de pierres sur le plateau, il n'est pas impossible d'atteindre un tel état du plateau. J'ai donc montré qu'il est possible d'atteindre un état du plateau dans lequel un joueur ne peut pas faire de coup légal. Vous pouvez également le démontrer pour les échiquiers non pleins en appliquant la règle du trois et trois et la règle du quatre et quatre.