Plus d'élégance ?
Je lis La réponse de nitsua60 (ce qui était la réponse acceptée à l'époque) et j'ai découvert qu'il n'est pas très élégant d'utiliser l'emplacement des dés. Je préférerais quelque chose de simple, qui ne nécessite pas de lancer de dé et qui n'exige pas la comptabilité supplémentaire de choses comme l'endroit où les dés finissent sur la table. J'ai donc trouvé une solution qui répond à ces objectifs, mais qui est moins précise. Cette solution n'adhère pas à votre exemple de pourcentages, elle n'est pas non plus réellement linéaire, mais sur l'échelle de 1 à 5 dés, je pense qu'elle sera assez proche de la linéarité.
Un dé rouge
Donc, l'un des dés est différent des autres. Le plus simple est qu'il soit d'une couleur différente. Nous l'appellerons le dé rouge. On lance toujours le dé rouge. Cela signifie que si vous lancez un seul dé, ce sera le dé rouge et si vous lancez plus d'un dé, ce sera le dé rouge et un certain nombre d'autres dés.
Maintenant, si le dé rouge donne un 1 et qu'aucun des dés ne donne un 6, c'est un fumble. La probabilité de tâtonnement sera la suivante :
\$ \begin {array}{|c|c|} \hline \textbf {Nombre de dés} & \textbf {Probabilité d'un faux pas} \\ \hline \text {1} & \text {16.67%} \\ \text {2} & \text {13.89%} \\ \text {3} & \text {11.57%} \\ \text {4} & \text {9.65%} \\ \text {5} & \text {8.04%} \\ \hline \end {array} \$
Notez que l'ajout d'un deuxième dé diminue la chance d'environ 2,8 points de pourcentage, tandis que l'ajout du cinquième dé diminue la chance d'environ 1,6 point de pourcentage. Ce n'est pas tout à fait linéaire, mais j'ai l'impression que c'est suffisamment proche pour être plus ou moins linéaire.
Effets secondaires
À l'origine, la solution de cette réponse était "un 1 rouge et aucun autre", mais suite à une suggestion dans les commentaires de @Nick543211 et @NathanHinchey, je l'ai changée en "un 1 rouge et aucun six". Cela a la même distribution de probabilité, mais semble avoir moins d'effets secondaires. Par exemple, le système original avait des jets qui se sentir comme s'ils auraient dû être des fumbles (comme trois d'entre eux) mais ne l'étaient pas.
Un autre effet secondaire est que cela modifie quelque peu la distribution de probabilité des taux de réussite et d'échec. Il peut y avoir des jets qui auraient été des réussites sans le système de brouillage proposé, mais qui deviennent des brouillages. Par exemple, si l'on suppose que les dés sont simplement additionnés puis comparés au nombre cible, on peut obtenir deux cinq et un rouge alors que la cible est de 10. Le changement a rendu ce problème beaucoup moins fréquent et je dirais qu'il n'est plus un problème. Vous pouvez toujours essayer de l'équilibrer avec un système de "succès critique" si vous pensez que c'est un problème.
