Ça dépend.
Si vous pouvez installer Steam sur un ordinateur de bibliothèque, alors vous pouvez installer des jeux sur le disque dur externe et il devrait "fonctionner" une fois que vous l'aurez connecté à votre PC et que vous aurez redémarré Steam (en supposant que le PC sache déjà qu'il y a une bibliothèque Steam sur ce disque externe). Si cela ne fonctionne pas, vous devrez peut-être suivre les instructions "déplacer mon installation existante" de cette même page pour convaincre votre PC de reconnaître les jeux téléchargés. Cela peut également s'avérer utile si vous souhaitez déplacer vos jeux installés sur un disque dur interne. Malheureusement, si votre ordinateur personnel n'a pas d'accès à Internet, vous ne pourrez pas vérifier les fichiers cache de vos jeux, ce qui limite quelque peu vos possibilités.
Une autre option consiste à créer une sauvegarde à la bibliothèque et ensuite "restaurer" cette sauvegarde sur votre PC personnel. Cette méthode nécessite également l'installation de Steam, mais elle est peut-être un peu plus conviviale.
Il est difficile de dire si une bibliothèque donnée vous permettra de le faire. Steam n'est pas un logiciel malveillant ou dangereux, mais si la bibliothèque souhaite que ses ordinateurs soient utilisés (par des enfants) à des fins d'étude, elle peut considérer Steam comme une nuisance intéressante et refuser que vous l'installiez. Vous ne disposerez probablement pas d'un accès administrateur à ces ordinateurs, et vous ne pourrez donc pas installer Steam sans autorisation. Steam n'est pas conçu pour être utilisé comme une application portable, et il est probable qu'il ne fonctionnera pas correctement si vous n'avez pas les droits d'administrateur.
Si vous aviez un ordinateur portable, vous pourriez bien sûr l'utiliser à la place des ordinateurs de la bibliothèque, mais vous avez dit que vous n'en aviez pas. Notez qu'un jeu n'est pas nécessaire à cette fin, car Steam ne vérifie généralement pas de configuration minimale avant d'installer un jeu (hormis l'espace sur le disque dur et la compatibilité logicielle). Si un ordinateur portable peut exécuter une version récente de Windows et se connecter à Internet, il est généralement suffisant pour le téléchargement.
Il y a un autre obstacle, à savoir que de nombreux jeux nécessitent une mise en place initiale. Habituellement, cela consiste à télécharger et à installer divers éléments tels que VC++ redistribuable y une bibliothèque d'aide DirectX particulièrement odieuse . Ces programmes d'installation ne sont pas volumineux, mais si vous n'avez pas d'Internet, vous ne pourrez pas les télécharger sur votre ordinateur personnel et vous aurez peut-être des difficultés à lancer les jeux. Je n'ai pas connaissance d'un moyen de contourner ce problème, malheureusement. Si vous pouvez déterminer ce qui doit être fait pour un jeu en particulier, télécharger ces installateurs séparément et les exécuter manuellement, vous pourrez peut-être lancer l'exécutable de ce jeu directement, sans utiliser l'interface Steam. Ce n'est pas le cas de tous les jeux.
(En supposant que Steam est assez intelligent, il devrait pour télécharger ces installateurs séparés en même temps que le jeu lui-même, et Nzall dans les commentaires indique que Steam fait effectivement cela. Cependant, je ne l'ai pas testé moi-même).
Enfin, vous devez pratiquer une hygiène de compte appropriée lorsque vous vous connectez à Steam (ou à tout autre service) sur un ordinateur public. Déconnectez-vous lorsque vous avez terminé. Utilisez un mot de passe fort et activez Steam Guard.