Strictly RAW : Vos DM ont raison. Les armes de jet n'ont pas de munitions.
Personnellement, je considère que l'utilisation de plusieurs armes de jet dans des situations telles que celle-ci ou Horde Breaker relève strictement de la prérogative du DM. Il est assez logique qu'un personnage soit assez doué avec les couteaux de lancer pour en mettre plusieurs en l'air en 6 secondes. D'un autre côté, il est assez fou de penser que quelqu'un puisse lancer plusieurs lances en 6 secondes, compte tenu de la rotation nécessaire pour les lancer.
Un autre point négatif "RAW" est que le fait de dégainer une arme est une action d'objet libre. Bien qu'elle soit "gratuite", vous n'en avez qu'une par tour. Ainsi, même si vous pouvez lancer plusieurs couteaux ou lances, vous violez la règle de l'action d'objet libre en en tirant plus d'un.
En conclusion, ce sont vos DM qui fixent les règles de votre jeu, et ils ont décidé que les armes de jet ne pouvaient pas être utilisées de la manière que vous suggérez. Rien dans les règles ne les contredit. La meilleure chose à faire est de parler aux DM et d'expliquer pourquoi vous voulez lancer plusieurs armes, et d'écouter leurs raisons de ne pas être d'accord.