Il n'y a rien qui indique que cela ne fonctionne pas comme vous l'avez décrit (sans compétence et avec désavantage pour une arme un peu lourde pour sa taille). Il ne pourrait pas du tout utiliser une arbalète lourde mais, celle légère avec désavantage c'est bon.
Conformément au DMG p.278 (règles optionnelles) :
Une créature a un désavantage sur les jets d'attaque avec une arme qui est dimensionnée pour un attaquant plus grand. Vous pouvez décider qu'une arme dimensionnée pour un attaquant de deux tailles ou plus plus grandes est trop grande pour la créature pour être utilisée du tout.
Il n'y a pas de règle réelle RAW qui interdit aux créatures minuscules d'utiliser des armes, mais la seule créature minuscule que j'ai trouvée utilisant des armes est une fée et elle fait 1 point de dégâts par attaque avec son épée longue et son arc court (+ empoisonné), ce qui signifie probablement qu'ils sont des armes minuscules, car ils n'ont même pas de dé de dommages.
Une petite personne a un désavantage lorsqu'elle utilise des arbalètes lourdes et une personne minuscule peut en transporter la moitié selon le PHB p. 176. Donc, en suivant la logique, elle ne pourrait même pas la manier, mais selon les règles, elle pourrait l'utiliser car elle peut la soulever avec sa Force de 6 (Peut soulever 6/2*30=90 livres et porter 45 livres). Mais je ne lui permettrais pas de charger les carreaux.
Une arbalète légère est plus de 3 fois plus légère donc cela ne devrait pas être aussi difficile à utiliser pour l'Imp.