Déposer 50 quêtes d'or

Question

Il y a déjà une question et une bonne réponse en place au sujet de l'abandon de quêtes : Abandonner des quêtes dans Hearthstone

Mais Hearthstone a ajouté de nouvelles quêtes de 50 pièces d'or et je ne suis pas certain de devoir les abandonner.

Si je devais abandonner une quête de 50 pièces d'or, est-il plus probable que j'obtienne une quête valant moins d'or, ou plus d'or/un paquet ?

Answer 1

À partir de la liste des quêtes et du fait que pour chacune d'entre elles, il y a 9 différentes Quêtes de Victoire/Dominance à Deux Classes différentes et 9 différentes Quêtes de Victoire de Classe différentes et en considérant que la quête Regarder et Apprendre vaut 100 pièces d'or, le pool de quêtes ressemble à ceci :

• 15 : 40 pièces d'or (Détruisez-les tous, Seuls les Puissants, Les Humble Hériteront, Maître des Sorts, Battez-les, 3 Victoires !, et Deux Classes en Victoire x 9)
• 9 : 50 pièces d'or (Victoire de Classe x 9)
• 10 : 60 pièces d'or (Tout le monde ! Entrez ici ! et Deux Classes en Dominance x 9)
• 2 : 100 pièces d'or (Domination Totale et Regarder et Apprendre)

Comme nous sommes limités à 3 quêtes avec 4 valeurs possibles, en réalité 5 valeurs puisqu'il ne peut y avoir aucune quête également, nous pouvons utiliser des combinaisons avec répétition pour trouver tous les états possibles des quêtes :

Sur ces 35 états, nous ne pouvons pas atteindre le 35ème, où il y a 3 quêtes de 100 pièces d'or, et il n'y a pas grand chose que nous puissions abandonner lorsque nous n'avons pas de quêtes, donc nous sommes vraiment intéressés par 33 états.

http://hearthstone.gamepedia.com/Quest#Gaining_daily_quests énonce 2 restrictions imposées aux quêtes qui peuvent être obtenues à partir de ce pool :

1. Les joueurs ne se verront jamais assigner une quête en double de celle sur laquelle ils se trouvent déjà
2. Un joueur qui abandonne une quête recevra une quête différente et aléatoire à la place

Nous pouvons utiliser ces informations pour trouver les transitions entre les 33 états qui maximiseront l'or quotidien. J'ai écrit une feuille de calcul pour montrer la moyenne pondérée des transitions. Je la posterai à la fin de cette réponse, mais fondamentalement vous comparerez la "Valeur" (les pièces d'or pouvant être obtenues en complétant immédiatement toutes les quêtes), la "Valeur Pré-Roll" (la moyenne pondérée de la Valeur obtenue en abandonnant la quête valant le moins d'or avant de compléter des quêtes) et la "Valeur Post-Roll" (la moyenne pondérée de la Valeur obtenue en complétant la quête valant le plus d'or puis en abandonnant la quête valant le moins d'or.)

• Si la "Valeur" est la plus élevée, complétez la quête la plus élevée, puis reconsultez la feuille de calcul avec l'état mis à jour
• Si la "Valeur Pré-Roll" est la plus élevée, abandonnez la quête de plus faible valeur, et reconsultez la feuille de calcul avec l'état mis à jour, si la "Valeur" est toujours inférieure à la "Valeur Pré-Roll" de cet état, ne complétez pas de quête aujourd'hui à moins d'en avoir 3, auquel cas complétez la plus précieuse
• Si la "Valeur Post-Roll" est la plus élevée, si possible complétez la quête de plus grande valeur sans compléter une quête de moindre valeur, si ce n'est pas possible, abandonnez la quête bloquante puis complétez la quête de plus grande valeur

[Cliquez sur cette image pour une vue en haute résolution]

ÉDITION :

Halfwar m'a informé qu'il peut y avoir un temps de recharge sur les quêtes complétées. Si nous définissons cela en tant que nombre de quêtes CALME, cela signifie que nous devons conserver CALME quêtes pour obtenir notre "Valeur Pré-Roll", et CALME - 1 quêtes pour obtenir notre "Valeur Post-Roll".

Il y a 2087 combinaisons possibles, donc c'est évidemment trop grand pour les faire à la main, et malheureusement trop grand pour les poster ici sous forme de tableau.

J'ai écrit du code pour générer ces combinaisons : http://ideone.com/6jJa1u Malheureusement, je n'ai pas trouvé de compilateur cloud qui permettra assez de temps pour générer le fichier complet. Mais n'hésitez pas à utiliser le code pour générer localement. Je cherche un moyen de poster la feuille de calcul générée de manière anonyme.

Plusieurs remerciements aux réponses qui m'ont aidé à trouver un meilleur moyen de faire cela sur http://www.stackoverflow.com :

1. J'ai obtenu le code de combinaison Technical Release 2 de cette réponse : https://stackoverflow.com/a/35215540/2642059
2. La fonction string::operator* a été suggérée comme réponse à cette question : https://stackoverflow.com/q/35506712/2642059
3. Et j'ai malheureusement décidé de produire en valeurs séparées par des virgules en réponse aux réponses à cette question : https://stackoverflow.com/q/35747864/2642059

Answer 2

En regardant la liste des quêtes et en supposant que chaque quête apparaîtrait avec une probabilité égale et en supposant également que les quêtes [classe #1] ou [classe #2] Victory et [classe #1] ou [classe #2] Dominance apparaîtraient à un rythme égal l'une par rapport à l'autre, cela donne approximativement :

• 7 quêtes qui donnent 40 pièces d'or (en comptant toutes les versions de [classe #1] ou [classe #2] Victory comme 1 quête)

• 1 quête qui donne 50 pièces d'or

• 2 quêtes qui donnent 60 pièces d'or (encore une fois, en comptant toutes les versions de [classe #1] ou [classe #2] Dominance comme 1 quête)

• 1 quête qui donne 100 pièces d'or

et

• 1 quête qui donne un paquet de cartes.

Ceci peut probablement être rendu plus précis en déterminant les comptes exacts pour les quêtes de victoire et de dominance de classe, mais à première vue, il semble qu'abandonner une quête de 50 pièces d'or résulterait plus probablement en une quête de 40 pièces d'or que tout autre chose.

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Cependant, cela ne signifie pas nécessairement que les abandonner est mauvais, car il suffit d'un "50->100" pour compenser cinq "50->40".

Étant donné les probabilités apparentes de 7:4 pour des quêtes pires ou meilleures, sur environ 5 quêtes, il semble que cela devrait être...à peu près égal.

Cela devient encore plus compliqué si vous commencez à prendre en compte la valeur d'une récompense potentielle de paquet de cartes.

À long terme, il ne semble pas que cela ferait une grande différence. Si vous êtes assez patient pour rerouler la même quête demain si vous obtenez une quête de 40, n'hésitez pas à la rerouler aujourd'hui et attendez.

Answer 3

En adoptant une approche mathématique plus simple, nous pouvons simplement déterminer la valeur attendue d'une nouvelle quête et décider en fonction de cette valeur.

Pour ce calcul, il est important de prendre en compte le délai de récupération de 4 jours des quêtes. Autrement dit, une fois qu'une quête a été terminée, elle ne peut réapparaître que 4 jours plus tard au plus tôt. Les quêtes achevées au cours des 3 derniers jours ainsi que les quêtes actuellement dans le journal des quêtes ne sont donc pas disponibles en tant que nouvelle quête (ceci inclut celle que nous relançons).

À ma connaissance, toutes les quêtes apparaissent avec la même probabilité, qui est de 1 divisé par le nombre de quêtes disponibles si la quête n'est ni actuellement dans le journal des quêtes ni en délai de récupération, 0 sinon. La valeur attendue de la nouvelle quête est donc la somme de toutes les récompenses de toutes les quêtes disponibles divisée par leur nombre. Il y a peu de recherches à ce sujet (dont la plupart ont des tailles d'échantillon statistiquement insignifiantes), donc cette hypothèse pourrait être erronée.

Voici une liste de toutes les quêtes journalières actuellement disponibles :

• 40 pièces d'or : 9 victoires 2 avec [classe] ou [classe]; 9 jouer 30 cartes [classe]; 6 faire diverses choses = 24 quêtes
• 50 pièces d'or : 9 victoires 3 avec [classe]; 15 jouer [x] cartes [mot-clé] = 24 quêtes
• 60 pièces d'or : 9 victoires 5 avec [classe] ou [classe]; 9 jouer 50 cartes [classe]; 1 Bataille de taverne = 19 quêtes
• 80 pièces d'or : 1 jouer avec un ami = 1 quête
• 100 pièces d'or : 1 remporter 7 parties, 1 jouer 75 serviteurs Cri de guerre, 1 jouer 75 Murlocs = 3 quêtes
• 1 paquet (calculé comme 100 pièces d'or) : 1 regarder un ami jouer = 1 quête
• Total : 72 quêtes

Maintenant, la quête de la Bataille de taverne n'apparaît que lorsque la Bataille de taverne est disponible, donc du mercredi au lundi (en relançant au bon moment, elle n'est vraiment pas disponible que le mardi), donc lors de la détermination des quêtes disponibles, prenez cela en compte.

Dans le meilleur des cas, en supposant qu'une quête de 50 pièces d'or est dans votre journal de quêtes et que 5 quêtes de 40 pièces d'or sont en délai de récupération, les résultats sont les suivants : 6 quêtes non disponibles, 66 disponibles. Valeur totale : 19*40+23*50+19*60+1*80+4*100 = 3530, ce qui nous donne une valeur attendue de près de 53,5 pièces d'or pour relancer la quête.

Dans le pire des cas, vous avez les 5 meilleures quêtes en délai de récupération (toutes les quêtes à 100 et la 80) un mardi, ne laissant que 7 non disponibles (65 disponibles) et une valeur attendue de un peu plus de 49 pièces d'or.

Comme vous pouvez le constater, même dans le pire des cas (tous les 4 quêtes à 100, la 80 et la Bataille de taverne non disponibles), vous ne perdrez qu'une pièce en valeur attendue en relançant la quête de 50.

Voici les points d'équilibre en fonction du nombre de quêtes en délai de récupération (terminées au cours des 3 derniers jours ou actuellement dans votre journal de quêtes, en ne comptant pas celle que vous relancez), en supposant bien sûr que vous n'ayez que des quêtes de 50 pièces ou plus dans votre journal de quêtes :

• 0 : Votre valeur attendue est nécessairement de 52,5 pièces d'or -> toujours relancer
• 1 : Dans le pire des cas, votre valeur attendue est de 51,9 pièces d'or -> toujours relancer
• 2 : Dans le pire des cas, votre valeur attendue est de 51,2 pièces d'or -> toujours relancer
• 3 : Dans le pire des cas, votre valeur attendue est de 50,4 pièces d'or -> toujours relancer
• 4 : Vous ne perdez de l'or que dans le pire des cas (toutes les quêtes à 100 en délai de récupération), même si 3 quêtes à 100 et la 80 en délai de récupération atteignent exactement 50 pièces d'or de valeur attendue -> relancer sauf si toutes les 4 quêtes à 100 sont en délai de récupération ; aucun gain ni perte en relançant si 3 quêtes à 100 et la 80 sont en délai de récupération
• 5 : Ne pas relancer si la valeur totale de vos quêtes en délai de récupération dépasse 430 (par exemple, la 80, 3 quêtes à 100 et une de 60). Si vos quêtes en délai de récupération totalisent moins de 430, relancer toujours. Si elles totalisent exactement 430, aucun gain ni perte, donc à vous de voir.
• 6 : (uniquement les mardis si la quête de la Bataille de taverne n'est pas naturellement en délai de récupération) Ne pas relancer si la valeur totale de vos quêtes en délai de récupération (en n'incluant pas la quête de la Bataille de taverne) dépasse 420 (par exemple, la 80, 3 quêtes à 100 et une de 50). Si vos quêtes en délai de récupération totalisent moins de 420, relancer toujours. Si elles totalisent exactement 420, aucun gain ni perte, donc à vous de voir.

S'il s'agit d'un mardi ou si vous relancez au mauvais moment un lundi ou un mercredi (la Bataille de taverne n'est pas actuellement disponible), seul un cas change : si 4 quêtes sont naturellement en délai de récupération, vous n'atteignez plus le point d'équilibre même si ce sont 3 quêtes à 100 et la 80.

À noter que cela signifie que vous relancez toujours si un maximum d'une quête à 100 est en délai de récupération. Même dans le pire des cas (mardi, la 80 et 3 quêtes à 60 non Bataille de taverne en délai de récupération en plus de celle à 100), vous atteignez le point d'équilibre avec cette restriction.
Alors que la Bataille de taverne est disponible ou que la quête de la Bataille de taverne est naturellement en délai de récupération, vous relancez toujours si un maximum de 2 quêtes à 100 sont en délai de récupération.
Si 3 quêtes à 100 sont en délai de récupération, mais pas la 80, vous relancez également.
Si toutes les 4 quêtes à 100 sont en délai de récupération, ne relancez jamais une quête à 50.

Si un paquet vaut moins de 100 pièces d'or pour vous, ajustez la valeur de la quête Regarder en conséquence. Vous devrez refaire les calculs dans ce cas.