RAW, il n'est pas possible de devenir invisible en se déplaçant rapidement
Comme les autres réponses l'ont indiqué, il n'y a pas de règles qui impliquent cela. Lorsqu'un moine atteint le 18e niveau, il a accès au Corps vide (PHB, p. 79) :
Corps vide
À partir du 18ème niveau, vous pouvez utiliser votre action pour dépenser 4 points de ki afin de devenir invisible pendant 1 minute. Pendant cette période, vous bénéficiez également d'une résistance à tous les dégâts sauf les dégâts de force.
Mais pour cela, vous devez atteindre le niveau 18, et encore n'est pas liée au mouvement.
Essayez l'exploit mobile
Vous l'avez mentionné dans votre question :
S'il atteint la vitesse à laquelle il est effectivement invisible, j'ai déclaré que les attaques d'opportunité contre lui n'existent plus.
L'exploit Mobile (PHB, p. 168) augmente à la fois votre vitesse et vous permet d'éviter les attaques d'opportunité (au moins contre les personnes que vous avez attaquées pendant ce tour). Vous pourrait de rehausser cet exploit (sans en modifier les avantages mécaniques, ce qui déséquilibrerait l'exploit) en précisant que, au moment où ils prennent cet exploit, ils peuvent maintenant se déplacent si rapidement qu'ils sont invisibles lorsqu'ils se déplacent, et c'est la raison pour laquelle ils ne subissent pas d'attaques d'opportunité (mais encore une fois, tout cela est une question de saveur ; en termes mécaniques, c'est parce qu'ils ont cette prouesse et qu'ils ne deviennent pas vraiment invisibles).
Je conseillerais de discuter ouvertement de ce changement avec le joueur pour qu'il sache qu'il n'est pas vraiment invisible d'un point de vue mécanique, ce qui devrait permettre d'éviter tout déséquilibre dans les attentes concernant l'utilisation de cette "invisibilité" pour d'autres avantages (par exemple, "mais si je courais tout droit devant le garde pour passer de l'autre côté ? Il ne me verrait pas parce que je me déplace si vite que je suis invisible, n'est-ce pas ?" - Je veux dire, vous pourrait Vous pouvez toujours autoriser ce scénario si vous le souhaitez, mais si vous le refusez, le joueur comprendra au moins pourquoi... à condition que vous soyez cohérent).
Ce n'est qu'une suggestion, de l'école du "oui, mais..." plutôt que du "non".
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