Si je joue Terreur des sommets tandis que je contrôle Mars en miroir Quels sont les dommages attendus ? C'est la moyenne des gains 1, 2, 3, ... l'infini ? Je suis sûr qu'il s'agit d'une somme convergente, mais je ne sais pas comment la calculer.
Réponse
Trop de publicités?
Voyons cela :
Le premier Terror (celui que vous avez lancé) sort, le March se déclenche, mais pas le Terror. La Marche se résout, et vous jouez à pile ou face, obtenant N face, ce qui signifie que N Terreurs entrent sur le champ de bataille. En incluant celle qui est déjà là, elles voient toutes les autres entrer sur le champ de bataille, voir la règle 603.6a (c'est moi qui souligne) :
603.6a Les capacités d'entrée sur le champ de bataille se déclenchent lorsqu'un permanent entre sur le champ de bataille. Ces capacités sont écrites, "Quand [cet objet] entre sur le champ de bataille, . . . " ou " Chaque fois qu'un [type] entre sur le champ de bataille, ". entre sur le champ de bataille, . . ." Chaque fois qu'un événement place un ou plusieurs permanents sur le champ de bataille, a permanents sur le champ de bataille ( y compris les nouveaux venus ) sont vérifiés pour un qui correspondent à l'événement.
Il y a donc une Terreur qui inflige N fois des dégâts, et N Terreurs qui infligent chacune (N-1) fois des dégâts, soit un total de 5*N^2 dégâts.
La distribution de probabilité de N (en supposant que la pièce est juste) est donnée par
P(N=n)=2^(-n)
Par définition de l'espérance, les dommages attendus sont donc les suivants :
P(N=0)*5*0^2 + P(N=1)*5*1^2 + P(N=2)*5*2^2 + ...
Según WolframAlpha Le résultat est donc de 30.
Si vous voulez savoir comment en tirer 30, math.SE est probablement un meilleur endroit pour demander des détails. Je serais heureux d'y répondre pour vous, comme beaucoup d'autres, j'en suis sûr (à condition que vous respectiez nos lignes directrices pour une bonne question). Il est également beaucoup plus facile d'y écrire des mathématiques.
