Malheureusement, je ne pense pas qu'une solution soit possible pour le cas d'utilisation que vous décrivez.
Il y a certainement des tailles de dés populaires. Par ailleurs, mon expérience me permet même de penser que les dés autres que le d6 (cube) ont tendance à être plus standardisés : 20-22 mm pour un d20 (icosaèdre) est suffisamment courant pour qu'une différence soit évidente. Ici est un ensemble de dimensions détaillées que j'ai trouvées pour des dés qui seraient reconnaissables comme "normaux".
Deux problèmes se posent. Tout d'abord, d'après ma longue expérience personnelle, les variations sont les plus importantes dans les d6. Les gens jouent non seulement avec la taille, mais aussi avec la forme. La plupart des dés de RPG ne sont pas des dés de casino aux arêtes vives. Au contraire, ils ont une forte tendance à être chanfreinés, même au point que la face est un cercle. Cela signifie que même si vous pouviez prédire parfaitement les dimensions, vous auriez des difficultés à faire glisser les dés au lieu de les faire rouler. Si vous voulez qu'ils glissent dans un canal fermé, c'est encore pire : ils risquent de tomber et de se coincer.
Deuxièmement, vous avez un problème similaire avec les dés non-d6. Les dimensions mesurent la dimension extérieure totale, point à point. Sauf lorsqu'elles mesurent la taille de la face, comme pour les d6. Il est extrêmement rare de voir des dés de RPG avec la même taille extérieure, et il semble "faux" de les voir comme un ensemble. Avec un bon réglage, vous pouvez pourrait J'ai beaucoup de mal à faire fonctionner les canaux pour les cubes, mais aussi pour les icosaèdres plus grands et les tétraèdres plus grands.
L'approche habituelle d'une tour de dés est un canal beaucoup plus grand que les dés, avec des déflecteurs qui frappent les dés et les font dégringoler en descendant.
Cela dit, votre idée semble vraiment géniale et j'aimerais beaucoup qu'elle fonctionne. Vous pourriez peut-être la faire fonctionner pour un jeu comme Warhammer, Fate, Traveller, etc. Tous ces jeux n'utilisent que des jets de d6. Si vous emballez votre tour avec des dés qui fonctionnent spécifiquement pour cette tour, vous pourriez être en mesure d'éviter les problèmes mentionnés ci-dessus. La réponse à votre question est simple : les dés sont de la taille que vous choisissez.