Je viens de construire une serrure pour une porte dans Minecraft. L'utilisateur doit choisir les quatre couleurs correctes parmi douze. L'ordre n'a pas d'importance. Quelle est la probabilité que l'utilisateur choisisse les bonnes couleurs ?
Réponses
Trop de publicités?
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Vous avez 4 / 12 de chance de choisir la première couleur correcte.
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Vous avez 3 / 11 d'une chance de choisir la deuxième couleur parmi les onze couleurs restantes, si vous avez réussi la première.
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Vous avez 2 / 10 d'une chance de choisir la troisième couleur parmi les dix couleurs restantes, si les deux premières couleurs sont correctes.
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Vous avez 1 / 9 d'une chance de choisir la quatrième couleur parmi les neuf couleurs restantes, si les trois premières couleurs sont correctes.
Par conséquent, la probabilité de deviner la combinaison est : 4 / 12 × 3 / 11 × 2 / 10 × 1 / 9 \= 495 -1 .
En d'autres termes, il existe 495 combinaisons différentes, dont une seule est correcte.
Évidemment, tout cela est inutile, à moins que vous ne travailliez sur une carte en mode exploration. C'est beaucoup plus rapide de prendre un pic et de détruire votre porte.
Sadly Not
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Utiliser la fonction Choisir. Vous disposez de 12 éléments, parmi lesquels vous pouvez en choisir 4, l'ordre de ces 4 éléments n'ayant pas d'importance. Cela signifie que vous voulez calculer 12 choisir 4.
n choisir k = n ! / (k ! * (n - k) !)
Vous avez donc 12!/(4!8 !) = 495 choix différents, ce qui vous donne une probabilité de choisir la seule bonne réponse 1/495 = .00202... = 0,2%
Maths.
