La plupart des D20 que je possède (à l'exception des D20 en mousse mal faits ou des dés de MTG) semblent avoir tous les côtés opposés additionnés à 21 (20 + 1, 15 + 6, etc.). Comment cela se fait-il ? Qui en est à l'origine ?
Réponses
Trop de publicités?
Les côtés opposés totalisent 21 sur un d20 pour la même raison que les côtés opposés totalisent 7 sur un d6 : s'il y a un défaut de fabrication ou de conception, et que le dé se retrouve légèrement plus plat que prévu, le résultat moyen du dé ne changera pas.
Considérons un d6 qui se retrouve un peu plat : deux faces opposées l'une à l'autre auront toutes deux plus de chances d'être touchées. Mais comme les nombres de ces deux faces sont "opposés" l'un à l'autre, ils n'affecteront pas la valeur du d6. moyenne de la matrice. Par exemple, un d6 a 1/3 de chances de tomber sur un 1, 1/3 de chances de tomber sur un 6 et 1/12 de chances de tomber sur chacune des autres faces. La moyenne de ce dé sérieusement déformé est : 1 * 1/3 + 2 * 1/12 + 3 * 1/12 + 4 * 1/12 + 5 * 1/12 + 6 * 1/3 = 3,5, comme pour un dé normal.
Bien entendu, diverses autres déformations (coin malformé, bulle d'air dans le plastique, une personne entreprenante a mis un peu de plomb dans le dé, etc.) continueront à jouer avec les probabilités de manière injuste, mais un dé aplati sera en quelque sorte équitable en ce sens que ses biais favorisent autant les chiffres élevés que les chiffres faibles. La disposition des dés d8, d10, d12 et d20 a probablement été créée à partir de cette même idée pour rendre les dés quelque peu équitables s'ils sont aplatis.
Patters
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Je suis peut-être mal informé, mais d'après ce que j'ai compris, c'est le résultat d'une tentative de normalisation de la valeur de chaque région sur le d20.
La meilleure comparaison est celle qui existe entre un décompte MTG (où les nombres comptent à rebours à partir de 20-1 dans une séquence en spirale autour du d20) et un d20 normal. Avec de l'entraînement, on peut facilement apprendre à obtenir 10 ou plus dans la grande majorité des cas, alors qu'il est impossible de le faire avec un d20 normal, car les chiffres sont répartis uniformément, de sorte que les chiffres élevés sont entourés de chiffres plus faibles.
Il est très difficile (voire impossible) de lancer un d20 pour obtenir un côté exact. Les espacer de cette manière est donc le meilleur moyen d'"équilibrer" les valeurs, de sorte qu'un jet pratiqué visant 20 a de fortes chances d'aboutir sur des nombres adjacents beaucoup plus faibles, alors qu'un jet espacé aurait d'autres nombres élevés adjacents.
En disposant les chiffres de manière à ce que tous les côtés totalisent 21, vous offrez aux utilisateurs un moyen mémorable de naviguer sur un d20, tout en offrant une proportionnalité raisonnable (si ce n'est optimale) en termes de valeur à travers les zones du d20.
Pour ce qui est de l'origine, je ne saurais répondre à cette question, les d20 existent depuis les Romains ( http://www.wired.com/geekdad/2008/06/what-version-of/ ), mais je n'ai trouvé aucune information sur l'identité de la personne qui a décidé du système de numérotation.
Rafael Bugajewski
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La tradition de numéroter un d6 avec 1 opposé à 6, etc. remonte à l'Antiquité grecque, si ce n'est avant. Pour autant que je sache, le raisonnement original derrière cette numérotation n'est pas vraiment connu. Il s'agit toutefois d'un moyen d'améliorer l'équité pour un dé légèrement aplati, comme indiqué ci-dessus. D'autres défauts, tels que les vides, peuvent faire en sorte qu'une région particulière d'un dé se retrouve de préférence face vers le haut. Afin de minimiser l'effet de ces défauts sur l'équité, les dés devraient idéalement avoir les faces entourant un sommet (un point où trois faces ou plus se rejoignent) additionnées au même nombre. Bob Bosch, Henry Segerman et moi-même venons de produire pour la première fois un tel dé numériquement équilibré. Pour plus de détails, visitez le site http://thedicelab.com/BalancedStdPoly.html .
Kevin ORourke
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Une autre raison pourrait être qu'à l'origine, les dés à 6 faces étaient munis de petits trous pour marquer les chiffres. Le matériau nécessaire pour créer un 6 est plus important que celui nécessaire pour créer un 1. Par conséquent, les différentes faces d'un dé avaient des poids différents. Pour équilibrer le poids dans les trois directions du dé, des nombres opposés ont été choisis pour équilibrer les différentes directions. Le matériau extrait du 6 et du 1 aurait le même poids que le matériau extrait du 5 et du 2, et du 4 et du 3. Les trois directions perdraient une quantité de matière égale à 7 trous. Ceci, combiné à la distribution des nombres aussi loin que possible les uns des autres, conduirait à la distribution actuelle des nombres sur un dé à 6 faces. Cependant, sur les dés à plus de 6 faces, la règle de la somme ne suffirait pas à garantir que tous les chiffres sont aussi éloignés que possible les uns des autres. De plus, sur les dés à 20 faces, les nombres ne sont généralement pas créés par des trous mais par des chiffres. L'argument matériel ne tient donc plus.
