3d6 contre un d20 : Quel est l'effet d'une courbe de probabilité différente ?

Question

Quel est l'effet sur le jeu du remplacement des jets de d20 par des jets de 3d6 dans une campagne de D&D 4e ?

J'ai commencé à y penser après avoir lu cette question où l'exemple était donné de jouer un système d20 avec 3d8 (en fait 3z7, mais je m'égare). J'aime les maths et les probabilités et cela m'a rendu curieux...

Après quelques recherches, j'ai découvert que dans le livre Unearthed Arcana de D&D3.5, il existait une variante de règle qui remplaçait chaque jet de d20 par 3d6. Plusieurs choses ont dû être modifiées (par exemple, la portée d'une menace critique de 19-20 doit être déplacée vers le bas parce que vous ne pouvez pas obtenir un 19), mais comme le résultat moyen était le même (10,5), les mathématiques et la mécanique n'ont pas eu besoin de changer beaucoup. Ce qui a changé, c'est que les choses sont devenues plus difficiles muy les choses sont devenues difficiles et faciles muy facile. Battre un DC 17 sous d20 arrive 20% du temps. Sous 3d6, cela arrive < 2% du temps. De même, un DC 6 passe d'un taux de réussite de 75% à un taux de réussite de 95%.

D'après ce que j'ai pu trouver, cette variante est censée rendre le jeu plus "réaliste". La moyenne se produit la plupart du temps et cela favorise le côté le plus fort, qui est généralement les joueurs. Mais les grands lancers ne se produisent pas très souvent.

Voici mes questions :

• Y a-t-il des modifications à apporter aux mécanismes et aux statistiques pour que les choses restent équilibrées ?
• Comment cela affecte-t-il les tactiques (à la fois pour les combats et les défis de compétences) ?
• Est-ce que le fait d'obtenir des résultats moyens la plupart du temps transforme le jeu en un jeu d'entraînement qui prend une éternité ?
• Est-ce que ça ne tombe jamais en morceaux ?
• C'est toujours aussi amusant ?

D'emblée, je dirais que Aider un autre devient une action que les personnages prendraient fréquemment. Si le combattant a besoin d'un 15 pour toucher le gros type, sous d20, deux personnes l'aidant feraient passer ses chances de 25% à 45%, ce qui n'en vaut peut-être pas la peine. Sous 3d6, leur aide ferait passer ses chances de 9% à 50% et l'ajout d'une troisième aide les ferait passer à 75%.

Voici un tableau de N de roulement utilisant 3d6 pour référence :

N

\=N

<=N

>=N

3

0.46%

0.46%

100.00%

4

1.39%

1.85%

99.54%

5

2.78%

4.63%

98.15%

6

4.63%

9.26%

95.37%

7

6.94%

16.20%

90.74%

8

9.72%

25.93%

83.80%

9

11.57%

37.50%

74.07%

10

12.50%

50.00%

62.50%

11

12.50%

62.50%

50.00%

12

11.57%

74.07%

37.50%

13

9.72%

83.80%

25.93%

14

6.94%

90.74%

16.20%

15

4.63%

95.37%

9.26%

16

2.78%

98.15%

4.63%

17

1.39%

99.54%

1.85%

18

0.46%

100.00%

0.46%

(Réalisé à l'aide de este calculatrice.)

Answer 1

Une bonne façon d'analyser les différences entre les deux distributions est d'imaginer un combat en tête-à-tête entre des personnages.

Tout d'abord, supposons que vous ayez deux personnages identiques, A y B qui se jettent les uns contre les autres avec un d20. Ils sont à égalité dans 5 % des cas ; dans 47,5 % des cas, l'un gagne ; dans 47,5 % des cas, l'autre gagne. En revanche, si vous utilisez 3d6, les égalités surviennent dans 9,2% des cas et chacun gagne dans 45,4% des cas. Ce n'est pas énorme. Ne tenons pas compte des égalités et concentrons-nous sur celui qui gagne le plus, A o B . Maintenant, commençons à leur donner des bonus. Puisque nous n'avons pas dit qui est qui, nous allons juste déclarer que A est le plus fort et B est le plus faible.

A's bonus  3d6                     d20                    3d6 ratio
=========  =====================   =====================    over
=========  A-wins  B-wins  ratio   A-wins  B-wins  ratio  d20 ratio
---------  ------  ------  -----   ------  ------  -----  ---------
+0         45.36%  45.36%    1.0   47.50%  47.50%    1.0      1.0
+1         54.64%  36.31%    1.5   52.50%  42.75%    1.2      1.2
+2         63.69%  27.94%    2.3   57.25%  38.25%    1.5      1.5
+3         72.06%  20.58%    3.5   61.75%  34.00%    1.8      1.9
+4         79.42%  14.46%    5.5   66.00%  30.00%    2.2      2.5
+5         85.54%   9.65%    8.9   70.00%  26.25%    2.7      3.3
+6         90.35%   6.08%   14.9   73.75%  22.75%    3.2      4.6
+7         93.92%   3.59%   26.2   77.25%  19.50%    4.0      6.6
+8         96.41%   1.97%   49.0   80.50%  16.50%    4.9     10.0
+9         98.03%   0.99%   99.0   83.50%  13.75%    6.1     16.3
+10        99.01%   0.45%  220.0   86.25%  11.25%    7.7     28.7
+11        99.55%   0.18%  552.9   88.75%   9.00%    9.9     56.1
+12        99.82%   0.06%  1663    91.00%   7.00%   13.0    127.9
+13        99.94%   0.02%  6661    93.00%   5.25%   17.7    376.0
+14        99.98%   0.00% 46649    94.75%   3.75%   25.3   1846.3

Ok, alors qu'est-ce que ça nous dit ?

Tout d'abord, nous pouvons le constater avec les gros bonus, A massacre B tête à tête dans les jets en 3d6, alors qu'avec le d20, l'avantage qui A passe B est assez modeste (il faut atteindre +11 avant de pouvoir bénéficier de l'aide de l'UE). A a dix fois plus de chances de gagner que B !).

Mais, deuxièmement, si vous regardez le ratio des ratios (c'est-à-dire, combien d'avantage A vs B a en 3d6 par rapport à A vs B dans d20), vous trouvez que dans 3d6 le bonus est à peu près au carré par rapport au d20 (valeurs faibles uniquement - puis cela devient beaucoup, beaucoup plus extrême par la suite).

Alors, qu'est-ce que cela signifie ? Eh bien, en gros, si sous 3d6 vous avez un bonus de +1 de plus que quelqu'un d'autre, cela ressemble à une différence de +2 en d20. +7 équivaut à +14.

L'explication concise est donc la suivante : passage du d20 au 3d6. amplifie les différences, ce qui les fait paraître deux fois plus grandes qu'avant. (Bien sûr, presque rien n'est réellement résolu dans un test tête-à-tête, mais c'est une expérience de pensée utile). Vous pouvez fendre des hordes d'êtres inférieurs avec d'autant plus de facilité, et vos supérieurs deviennent d'autant plus redoutables. En fait, il vaut mieux rester loin d'eux. Il y a des kobolds qui ont besoin d'être tués. Pas vrai ? Oui.

Answer 2

Tout d'abord, ces petits +1 et +2 vont être beaucoup plus importants. Être flanqué est soudainement une question de, disons, une augmentation de 50% de leur chance de vous toucher plutôt qu'une augmentation de 10%. Vous avez remarqué cela avec l'aide d'un autre, mais vous le retrouverez dans d'autres situations. Tout pouvoir qui oblige un ennemi à accorder un avantage au combat devient beaucoup, beaucoup plus puissant. Être étourdi est traumatisant.

Je pense que la mouture diminuerait. Le calcul de base vise à ce que les personnages touchent sur un 10 ou mieux ; cela devient une chance de 62% au lieu de 55%, donc les dégâts augmentent. Les personnages optimisés qui touchent sur un 9 ou mieux deviennent vraiment mortels au lieu d'être plutôt mortels. Encore une fois, gratter un +1 supplémentaire pour toucher compte énormément.

Vous ne pourrez pas lancer aussi facilement des monstres de niveau supérieur sur les parties, et les monstres de niveau inférieur deviendront moins menaçants. La bande de niveau des adversaires raisonnables se rétrécit, parce que les choses qui étaient en quelque sorte difficiles à toucher deviennent vraiment difficiles à toucher. Je pense que c'est le plus gros argument contre le changement, personnellement. Disons que vous avez besoin d'un 14 ou plus pour toucher un monstre ; OK, c'est 35%, pas trop mal. Mais 16%, c'est nettement plus démoralisant.

Les pouvoirs et les capacités qui se déclenchent sur un critique deviennent beaucoup moins intéressants, à moins que vous ne déplaciez la plage de critique par défaut à 16+. Je pense que vous devriez presque faire ce changement.

Answer 3

Bryant a raison au sujet des bonus. Dans GURPS, je devais faire attention aux bonus, car au-delà d'un certain point, le succès (ou les échecs) est presque certain. Je suis récemment revenu à D&D, en jouant à Swords & Wizardry, et une chose que j'ai remarquée par rapport à GURPS, c'est que les résultats semblent plus variables. Avec le d20 les chiffres étaient partout et même les personnages avec des bonus élevés peuvent avoir de mauvaises séries.

Contrairement à GURPS, la courbe en cloche signifiait qu'une fois que votre compétence était poussée au-delà des 12 à 13 chances de succès (jet faible), vous vous sentiez plus compétent car vous obteniez plus de 9, 10, 11 et 12 que d'autres résultats. Il y avait moins d'oscillation dans les chiffres si cela a un sens.

Cela rendait le combat un peu plus prévisible puisque vous obteniez généralement des résultats moyens. Vous pouviez donc planifier en conséquence.

Une autre variante intéressante que j'ai vue est 2d12 pour 2 à 24.

Answer 4

L'utilisation de 3dX était une idée amusante pour moi, plus pour les compétences que pour le combat ; les perspectives de chacun me semblent très orientées vers le combat. (n'oubliez pas que j'ai une mentalité de 3,5).

Le problème que j'avais, et qui a été résolu avec 3dX, était que certaines personnes avaient des concepts de personnages super cool qui étaient tout simplement impossibles ou insatisfaisants avec un d20... Je ne peux pas expliquer l'effet sur la probabilité mais je peux expliquer l'effet sur la satisfaction des joueurs en mettant en avant le problème que j'avais...

Toutes les valeurs numériques sont des approximations car je suis paresseux.

Le problème

Imaginez que vous jouez un Voleur de 5ème niveau. Vous avez élaboré un solide concept de personnage de type cambrioleur qui vous passionne, et vous voulez vraiment que ce Voleur soit un type d'entrée de premier ordre. Vous avez maximisé votre compétence Ouverture de serrure à 8 rangs - 1/10e de vos points de compétence totaux - avec un +2 de Dex. Pourtant, malgré cet investissement important dans une partie intégrante de votre personnage, vous avez toujours 50 % de chances d'échouer dans votre choix. une simple serrure . Pas même une serrure spéciale ; un simple $%^&ing serrure .

En attendant, BamBam Le Barbare est joué par Joe le joueur occasionnel, et le concept du personnage consiste à frapper les choses et à les frapper fort. Il est devenu très bon dans ce domaine, mais il n'a pas toujours été à la hauteur. gaspillé 5 niveaux pour n'avoir que 50% de chances de toucher une simple ennemi. Il s'amuse beaucoup et son personnage devient tout ce qu'il avait imaginé.

Vous devenez amer et perdez votre passion pour le personnage et le jeu.

Comment résoudre ce problème ?

Option 1 - Diminuer les DC des verrous ouverts

Et si on baissait le DC pour que crocheter une simple serrure soit DC15 ?

Ce n'est pas une bonne solution ; maintenant notre Voleur est satisfait - il est un gars d'entrée avec 75% de chance de crocheter une serrure simple - mais le niveau suivant BamBam jette tous ses points de compétence dans Open Lock ; avec son mod de +4 Dex (Dex est important pour les BBNs) il a un total de +6... avec 60% de chance de crocheter une serrure simple, il n'est pas un mauvais gars d'entrée non plus !

Donc, maintenant tout le monde peut être un gars d'entrée dans un seul niveau ! ( et quand tout le monde est super... )

Option 2 - Utiliser 3d6

En utilisant un DC de 20 et un jet de 3d6, la différence entre le +6 de BamBam et le +10 du Voleur se traduit par une différence de 50% dans leurs résultats pour crocheter une serrure simple ; le Voleur réussira quelque chose comme 70% du temps et BamBam seulement 20% du temps.

Ainsi, dans cet exemple, nous pouvons voir un joueur avec un concept de personnage cool qui est capable de suivre ce concept grâce à l'utilisation de 3d6 au lieu de 1d20.

Answer 5

Une meilleure solution consiste à utiliser la méthode Mid 3d20 (3M20). Il s'agit de sélectionner le jet du milieu parmi trois d20. Cela a l'avantage de créer une courbe parabolique (*) tout en vous donnant la gamme complète d'un d20.

The probs are: 

       mid20    Prob % of
 TN    Prob    Eq or higher
       %   
  1    0.725    100
  2    2.075    99.275
  3    3.275    97.2
  4    4.325    93.925
  5    5.225    89.6
  6    5.975    84.375
  7    6.575    78.4
  8    7.025    71.825
  9    7.325    64.8
 10    7.475    57.475
 11    7.475    50
 12    7.325    42.525
 13    7.025    35.2
 14    6.575    28.175
 15    5.975    21.6
 16    5.225    15.625
 17    4.325    10.4
 18    3.275    6.075
 19    2.075    2.8
 20    0.725    0.725

Mid of 3d20

   Value    4.0 bars per %
      1 :  |||
      2 :  ||||||||
      3 :  |||||||||||||
      4 :  |||||||||||||||||
      5 :  |||||||||||||||||||||
      6 :  ||||||||||||||||||||||||
      7 :  ||||||||||||||||||||||||||
      8 :  ||||||||||||||||||||||||||||
      9 :  |||||||||||||||||||||||||||||
     10 :  ||||||||||||||||||||||||||||||
     11 :  ||||||||||||||||||||||||||||||
     12 :  |||||||||||||||||||||||||||||
     13 :  ||||||||||||||||||||||||||||
     14 :  ||||||||||||||||||||||||||
     15 :  ||||||||||||||||||||||||
     16 :  |||||||||||||||||||||
     17 :  |||||||||||||||||
     18 :  |||||||||||||
     19 :  ||||||||
     20 :  |||

Source : rpg-create

Pour les menaces, les crits et les fumbles, il existe plusieurs options. La plus simple est de dire que la portée de la menace est maintenant la portée de l'évaluation ; cela réduit les chances d'évaluation en moyenne mais est rapide à mettre en place. La seconde est de dire que 18 ou plus est un '20' sur un jet de menace et 17 ou plus est un '19-20', 16 est '18-20', 15 est '17-20'. Après cela, les problèmes ne fonctionnent plus correctement.

Il y a des compétences pour lesquelles la probabilité d'échec est de -10 ou -5 sur le DC, vous pouvez calculer la probabilité d'échec pour un personnage moyen au niveau et l'ajuster en utilisant le jet de 3M20 ci-dessus.

NOTE : tous les systèmes de courbe de probabilité des collines (*) sont orientés vers les joueurs, car les résultats moyens leur sont plus utiles à long terme.

NOTE 2 : (*) A l'origine, cela disait courbes en cloche mais comme cela a été souligné, un 3d6 standard donne une courbe en cloche plus correcte et le 3m20 donne une courbe parabolique. voir 2m20 vs 3d6 Les points originaux sont toujours fondamentalement vrais, juste que les nombres faibles/élevés sont un peu plus probables que l'utilisation de 3d6 (ce qui pourrait ne pas être une mauvaise chose).