Qu'est-ce qu'un rayon sur une grille carrée ?

Question

Hier soir, mon groupe de D&D s'est posé une question intéressante. Le sort Enchevêtrement dit :

Superficie : les plantes dans un rayon de 40 pieds s'étendent.

Nous (comme beaucoup de gens, je pense) jouons à D&D sur une grille carrée, où chaque carré représente une zone de 5'x5'. Dans ce contexte, Comment trouver l'aire d'un rayon donné ? ?

Les livres ne semblent pas clairs, probablement parce que la définition d'un rayon est assez simple. J'ai suggéré de le traiter de la même manière que la portée : commencez par le centre, et toutes les cases que vous pouvez atteindre en huit "pas" de cinq pieds sont affectées. Quelqu'un d'autre a pensé qu'il devrait s'agir d'un carré de 80'x80' ; c'est-à-dire un "cercle" de 80 pieds de diamètre, puisque beaucoup d'autres "cercles" dans D&D sont en fait traités comme des carrés. C'est une surface tout simplement énorme, plus grande que le plateau que nous utilisons. Nous avons fini par utiliser un carré de 40x40, parce que mon comptage aurait pris plus de temps et que le carré de 80x80 était énorme. 40x40 était encore assez grand pour englober tout le combat.

Ma question : Comment fonctionne la mesure d'un rayon (et par extension, des cercles en général) sur une grille carrée ?

Answer 1

Vous pouvez extrapoler à partir de ces données diagrammes des zones d'épellation et les règles pour déterminer le rayon exact en carrés.

Quelle que soit la forme de la zone, vous choisissez le point d'origine du sort, mais vous ne contrôlez pas les créatures ou les objets affectés par le sort. Le point d'origine d'un sort est toujours une intersection de la grille. Pour déterminer si une créature donnée se trouve dans la zone d'un sort, comptez la distance depuis le point d'origine en cases, comme vous le faites pour déplacer un personnage ou pour déterminer la portée d'une attaque à distance. La seule différence est qu'au lieu de compter du centre d'un carré au centre du suivant, vous comptez d'intersection en intersection.

Vous pouvez compter en diagonale sur un carré, mais n'oubliez pas qu'une diagonale sur deux compte pour deux carrés de distance. Si le bord extrême d'un carré se trouve dans la zone du sort, tout ce qui se trouve dans ce carré se trouve dans la zone du sort. Par contre, si la zone du sort ne touche que le bord proche d'une case, tout ce qui se trouve dans cette case n'est pas affecté par le sort.

(Le schéma et le texte sont tirés de Pathfinder, mais ces règles n'ont pas changé depuis la version 3.5).

Answer 2

En Guide du maître du donjon La page 28 présente des règles pour les zones de sorts, et la page 307 présente des diagrammes montrant des cercles de différents rayons sur une grille carrée.

Texte exact :

Pour utiliser l'orthographe usi le lanceur de sorts doit désigner l'intersection de deux lignes de la grille comme le centre de l'effet. À partir de cette intersection, il est facile de mesurer un rayon à l'aide de l'échelle de la grille. un rayon à l'aide de l'échelle de la grille. Si vous deviez dessiner un cercle en utilisant les mesures de la grille, avec l'intersection choisie au centre, alors si la majorité d'un carré de la grille se trouve à l'intérieur de ce cercle, le carré fait partie de l'effet. cercle, le carré fait partie de l'aire du sort.

Ainsi, les carrés qui se trouveraient effectivement à l'intérieur d'un vrai cercle dessiné à l'échelle, avec une intersection - et non un carré - comme centre. Les Guide du maître du donjon précise que la "majorité" du carré doit se trouver dans un tel cercle.

Cela revient plus ou moins à inclure toutes les cases que l'on peut atteindre en se déplaçant d'une distance égale au rayon. La première case (puisque vous commencez à une intersection) est de cinq pieds ; à partir de là, comptez la distance que vous pouvez atteindre en vous déplaçant d'une distance égale au rayon. Pour les très grands rayons, cette méthode peut ne pas correspondre exactement à la méthode officielle.

Answer 3

La méthode officielle consiste à utiliser l'une des grilles proposées dans le livre.

La méthode mathématique peut être appliquée de plusieurs manières. Toutes donnent des résultats légèrement différents.

• Méthode des chaînes de caractères
• méthode de calcul
• méthode des modèles
• comptage angulaire
• tableau des gammes

Maintenant, en supposant que l'on utilise des cartes à grille de 1"=5'...

Méthode des chaînes de caractères

Prenez une ficelle avec une boucle à une extrémité, placez cette boucle sur un clou ou un crayon et tenez-la au centre de l'effet. Mesurez une ligne droite jusqu'à la distance sur la ficelle, puis balayez pour voir si le centre du carré ou de l'hexagone dont vous avez besoin est inférieur à la distance.

Cela fonctionne avec une grille carrée, une grille hexagonale ou sans grille.

Une variante proche consiste à sortir une règle ou un mètre ruban et à mesurer simplement, en se rappelant que

5'=1"
10'=2"
15'=3"
20'=4"
25'=5"
30'=6"
35'=7"
40'=8"
etc.

Méthode de calcul

Cela ne fonctionne que pour les jeux à grille carrée.

Mesurer orthogonalement à l'extérieur, parallèlement à la figure questionnée. C'est X. Mesurez ensuite à partir de ce fichier, c'est Y.

D=((X * X)+(Y * Y))

si vous n'avez pas de calculatrice avec une touche racine carrée... si (X*X)+(Y*Y) R*R, c'est dans l'intervalle.

Donc, si la portée est de 40', convertissez-la en 8 carrés. un gars 4 en haut et 3 en bas...
est-ce que (4*4)+(3*3) 8*8 ?
16+964 est vrai, donc oui, c'est dans la fourchette.

Méthode des modèles

Convient pour les jeux avec ou sans grille.

Fabriquez ou achetez des gabarits clairs dans les rayons courants...

5' n'est pas nécessaire - il n'affecte que les carrés orthogonaux adjacents.

10' est un disque de 2" de rayon - trouvez un couvercle de boîte de conserve de 4" de diamètre.
15' est un disque de 3" de rayon - trouvez un couvercle de boîte de conserve de 6" de diamètre, ou coupez-en un plus grand.
20' est un disque de 4" de rayon - trouvez un couvercle de boîte de conserve de 8" de diamètre. Cherchez des boîtes de café.

Les cercles de 30 et 40 pieds sont mieux réalisés sous forme de quarts de cercle - ils sont peu maniables, avec un rayon de 6 et 8 pouces - mais peuvent être réalisés sur une seule feuille de transparent.

Compte angulaire

Le comptage angulaire fonctionne sur les deux grilles carrées

Compter en diagonale par 1,5 jusqu'à l'orthogonale de la cible, puis par 1 jusqu'à la cible.

Ainsi, si la cible est 6up par 5 over, je compterais 5 en diagonale et 1 en orthogonale. Le compte serait "1,5, 3, 4,5, 6, 7,5, 8,5 pouces"... ce qui, pour un effet de 40', serait hors de portée.

Notez que le comptage angulaire pose un problème - il s'agit d'une approximation grossière, et une diagonale est de 2, ce qui n'est pas 1,5, mais 1,4142 environ... mais c'est une approximation suffisamment proche pour une utilisation dans les jeux.

Tableau des gammes

Établissez un tableau avec des fourchettes prédéfinies pour X et Y de la méthode de calcul.

X Y: 1   2   3   4   5   
1    5'  8' 16' 21' 26'
2    8' 15' 18' 24' 27'
3   16' 18' 22' 25' 30'
4   21' 24' 25' 29' 32'
5   26' 27' 30' 32' 36'

J'ai arrondi au pied entier suivant après avoir travaillé à la première décimale.

Answer 4

J'ai trouvé cette image d'exemple de rayon sur ENworld. Il est à noter qu'un "rayon" sur la grille laisse de côté plusieurs carrés qui seraient affectés si l'on utilisait la méthode du crayon et de la ficelle.

Si vous voulez vraiment en avoir le cœur net, le fil de discussion en question aborde également les modèles de rayon dans l'espace 3D. http://www.enworld.org/forum/showthread.php?190797-Area-of-Effect-Size-Printable-Templates/page7